524.668/258 × 524.641/239 × 524.612/230 × - 524.636/262 × - 524.652/240 × 524.680/259 × - 524.667/246 × 524.672/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.668/258 × 524.641/239 × 524.612/230 × - 524.636/262 × - 524.652/240 × 524.680/259 × - 524.667/246 × 524.672/240 =
- 524.668/258 × 524.641/239 × 524.612/230 × 524.636/262 × 524.652/240 × 524.680/259 × 524.667/246 × 524.672/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.668/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.668 = 22 × 29 × 4.523
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (524.668; 258) = 2
524.668/258 =
(524.668 : 2)/(258 : 2) =
262.334/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.668/258 =
(22 × 29 × 4.523)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 29 × 4.523) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 29 × 4.523)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 29 × 4.523)/(1 × 3 × 43) =
(21 × 29 × 4.523)/(1 × 3 × 43) =
(2 × 29 × 4.523)/(1 × 3 × 43) =
262.334/129
Fracția: 524.641/239
524.641/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.641 = 13 × 40.357
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.641; 239) = 1
Fracția: 524.612/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.612 = 22 × 11 × 11.923
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (524.612; 230) = 2
524.612/230 =
(524.612 : 2)/(230 : 2) =
262.306/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.612/230 =
(22 × 11 × 11.923)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 11 × 11.923) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 11.923)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 11 × 11.923)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 11 × 11.923)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 11 × 11.923)/(1 × 5 × 23) =
262.306/115
Fracția: 524.636/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.636 = 22 × 7 × 41 × 457
262 = 2 × 131
CMMDC (524.636; 262) = 2
524.636/262 =
(524.636 : 2)/(262 : 2) =
262.318/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.636/262 =
(22 × 7 × 41 × 457)/(2 × 131) =
((22 × 7 × 41 × 457) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 41 × 457)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 7 × 41 × 457)/(1 × 131) =
(21 × 7 × 41 × 457)/(1 × 131) =
(2 × 7 × 41 × 457)/(1 × 131) =
262.318/131
Fracția: 524.652/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.652 = 22 × 3 × 43.721
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (524.652; 240) = 22 × 3 = 12
524.652/240 =
(524.652 : 12)/(240 : 12) =
43.721/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.652/240 =
(22 × 3 × 43.721)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 43.721) : (22 × 3))/((24 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43.721)/(24 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 43.721)/(2(4 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 43.721)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 43.721)/(22 × 1 × 5) =
43.721/20
Fracția: 524.680/259
524.680/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.680 = 23 × 5 × 13 × 1.009
259 = 7 × 37
CMMDC (524.680; 259) = 1
Fracția: 524.667/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.667 = 3 × 11 × 13 × 1.223
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (524.667; 246) = 3
524.667/246 =
(524.667 : 3)/(246 : 3) =
174.889/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.667/246 =
(3 × 11 × 13 × 1.223)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 11 × 13 × 1.223) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 13 × 1.223)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 11 × 13 × 1.223)/(2 × 1 × 41) =
174.889/82
Fracția: 524.672/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.672 = 27 × 4.099
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (524.672; 240) = 24 = 16
524.672/240 =
(524.672 : 16)/(240 : 16) =
32.792/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.672/240 =
(27 × 4.099)/(24 × 3 × 5) =
((27 × 4.099) : 24)/((24 × 3 × 5) : 24) =
(27 : 24 × 4.099)/(24 : 24 × 3 × 5) =
(2(7 - 4) × 4.099)/(2(4 - 4) × 3 × 5) =
(23 × 4.099)/(20 × 3 × 5) =
(23 × 4.099)/(1 × 3 × 5) =
32.792/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.668/258 × 524.641/239 × 524.612/230 × 524.636/262 × 524.652/240 × 524.680/259 × 524.667/246 × 524.672/240 =
- 262.334/129 × 524.641/239 × 262.306/115 × 262.318/131 × 43.721/20 × 524.680/259 × 174.889/82 × 32.792/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.334/129 × 524.641/239 × 262.306/115 × 262.318/131 × 43.721/20 × 524.680/259 × 174.889/82 × 32.792/15 =
- (262.334 × 524.641 × 262.306 × 262.318 × 43.721 × 524.680 × 174.889 × 32.792) / (129 × 239 × 115 × 131 × 20 × 259 × 82 × 15) =
- (2 × 29 × 4.523 × 13 × 40.357 × 2 × 11 × 11.923 × 2 × 7 × 41 × 457 × 43.721 × 23 × 5 × 13 × 1.009 × 11 × 13 × 1.223 × 23 × 4.099) / (3 × 43 × 239 × 5 × 23 × 131 × 22 × 5 × 7 × 37 × 2 × 41 × 3 × 5) =
- (29 × 5 × 7 × 112 × 133 × 29 × 41 × 457 × 1.009 × 1.223 × 4.099 × 4.523 × 11.923 × 40.357 × 43.721) / (23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 37 × 41 × 43 × 131 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 5 × 7 × 112 × 133 × 29 × 41 × 457 × 1.009 × 1.223 × 4.099 × 4.523 × 11.923 × 40.357 × 43.721; 23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 37 × 41 × 43 × 131 × 239) = 23 × 5 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 5 × 7 × 112 × 133 × 29 × 41 × 457 × 1.009 × 1.223 × 4.099 × 4.523 × 11.923 × 40.357 × 43.721) / (23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 37 × 41 × 43 × 131 × 239) =
- ((29 × 5 × 7 × 112 × 133 × 29 × 41 × 457 × 1.009 × 1.223 × 4.099 × 4.523 × 11.923 × 40.357 × 43.721) : (23 × 5 × 7 × 41)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 37 × 41 × 43 × 131 × 239) : (23 × 5 × 7 × 41)) =
- (29 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 133 × 29 × 41 : 41 × 457 × 1.009 × 1.223 × 4.099 × 4.523 × 11.923 × 40.357 × 43.721)/(23 : 23 × 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 23 × 37 × 41 : 41 × 43 × 131 × 239) =
- (2(9 - 3) × 1 × 1 × 112 × 133 × 29 × 1 × 457 × 1.009 × 1.223 × 4.099 × 4.523 × 11.923 × 40.357 × 43.721)/(2(3 - 3) × 32 × 5(3 - 1) × 1 × 23 × 37 × 1 × 43 × 131 × 239) =
- (26 × 1 × 1 × 112 × 133 × 29 × 1 × 457 × 1.009 × 1.223 × 4.099 × 4.523 × 11.923 × 40.357 × 43.721)/(20 × 32 × 52 × 1 × 23 × 37 × 1 × 43 × 131 × 239) =
- (26 × 1 × 1 × 112 × 133 × 29 × 1 × 457 × 1.009 × 1.223 × 4.099 × 4.523 × 11.923 × 40.357 × 43.721)/(1 × 32 × 52 × 1 × 23 × 37 × 1 × 43 × 131 × 239) =
- (26 × 112 × 133 × 29 × 457 × 1.009 × 1.223 × 4.099 × 4.523 × 11.923 × 40.357 × 43.721)/(32 × 52 × 23 × 37 × 43 × 131 × 239) =
- (64 × 121 × 2.197 × 29 × 457 × 1.009 × 1.223 × 4.099 × 4.523 × 11.923 × 40.357 × 43.721)/(9 × 25 × 23 × 37 × 43 × 131 × 239) =
- 108.524.110.274.405.188.880.354.290.284.990.723.136/257.780.303.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 108.524.110.274.405.188.880.354.290.284.990.723.136 : 257.780.303.325 = - 420.994.579.006.224.345.633.309.997 și restul = - 34.575.883.111 ⇒
- 108.524.110.274.405.188.880.354.290.284.990.723.136 = - 420.994.579.006.224.345.633.309.997 × 257.780.303.325 - 34.575.883.111 ⇒
- 108.524.110.274.405.188.880.354.290.284.990.723.136/257.780.303.325 =
( - 420.994.579.006.224.345.633.309.997 × 257.780.303.325 - 34.575.883.111)/257.780.303.325 =
( - 420.994.579.006.224.345.633.309.997 × 257.780.303.325)/257.780.303.325 - 34.575.883.111/257.780.303.325 =
- 420.994.579.006.224.345.633.309.997 - 34.575.883.111/257.780.303.325 =
- 420.994.579.006.224.345.633.309.997 34.575.883.111/257.780.303.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 420.994.579.006.224.345.633.309.997 - 34.575.883.111/257.780.303.325 =
- 420.994.579.006.224.345.633.309.997 - 34.575.883.111 : 257.780.303.325 ≈
- 420.994.579.006.224.345.633.309.997,134129266918 ≈
- 420.994.579.006.224.345.633.309.997,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 420.994.579.006.224.345.633.309.997,134129266918 =
- 420.994.579.006.224.345.633.309.997,134129266918 × 100/100 =
( - 420.994.579.006.224.345.633.309.997,134129266918 × 100)/100 =
- 42.099.457.900.622.434.563.330.999.713,412926691846/100 ≈
- 42.099.457.900.622.434.563.330.999.713,412926691846% ≈
- 42.099.457.900.622.434.563.330.999.713,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.668/258 × 524.641/239 × 524.612/230 × - 524.636/262 × - 524.652/240 × 524.680/259 × - 524.667/246 × 524.672/240 = - 108.524.110.274.405.188.880.354.290.284.990.723.136/257.780.303.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.668/258 × 524.641/239 × 524.612/230 × - 524.636/262 × - 524.652/240 × 524.680/259 × - 524.667/246 × 524.672/240 = - 420.994.579.006.224.345.633.309.997 34.575.883.111/257.780.303.325
Ca număr zecimal:
524.668/258 × 524.641/239 × 524.612/230 × - 524.636/262 × - 524.652/240 × 524.680/259 × - 524.667/246 × 524.672/240 ≈ - 420.994.579.006.224.345.633.309.997,13
Ca procentaj:
524.668/258 × 524.641/239 × 524.612/230 × - 524.636/262 × - 524.652/240 × 524.680/259 × - 524.667/246 × 524.672/240 ≈ - 42.099.457.900.622.434.563.330.999.713,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.