524.508/156 × 524.523/163 × 524.529/152 × - 524.531/177 × 524.555/162 × - 524.530/178 × - 524.526/166 × 524.527/145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.508/156 × 524.523/163 × 524.529/152 × - 524.531/177 × 524.555/162 × - 524.530/178 × - 524.526/166 × 524.527/145 =
- 524.508/156 × 524.523/163 × 524.529/152 × 524.531/177 × 524.555/162 × 524.530/178 × 524.526/166 × 524.527/145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.508/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.508 = 22 × 3 × 109 × 401
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (524.508; 156) = 22 × 3 = 12
524.508/156 =
(524.508 : 12)/(156 : 12) =
43.709/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.508/156 =
(22 × 3 × 109 × 401)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 3 × 109 × 401) : (22 × 3))/((22 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 109 × 401)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 109 × 401)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 109 × 401)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 109 × 401)/(1 × 1 × 13) =
43.709/13
Fracția: 524.523/163
524.523/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.523 = 3 × 29 × 6.029
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.523; 163) = 1
Fracția: 524.529/152
524.529/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.529 = 33 × 19.427
152 = 23 × 19
CMMDC (524.529; 152) = 1
Fracția: 524.531/177
524.531/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.531 = 7 × 74.933
177 = 3 × 59
CMMDC (524.531; 177) = 1
Fracția: 524.555/162
524.555/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.555 = 5 × 104.911
162 = 2 × 34
CMMDC (524.555; 162) = 1
Fracția: 524.530/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.530 = 2 × 5 × 52.453
178 = 2 × 89
CMMDC (524.530; 178) = 2
524.530/178 =
(524.530 : 2)/(178 : 2) =
262.265/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.530/178 =
(2 × 5 × 52.453)/(2 × 89) =
((2 × 5 × 52.453) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.453)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 5 × 52.453)/(1 × 89) =
262.265/89
Fracția: 524.526/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.526 = 2 × 3 × 87.421
166 = 2 × 83
CMMDC (524.526; 166) = 2
524.526/166 =
(524.526 : 2)/(166 : 2) =
262.263/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.526/166 =
(2 × 3 × 87.421)/(2 × 83) =
((2 × 3 × 87.421) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.421)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 3 × 87.421)/(1 × 83) =
262.263/83
Fracția: 524.527/145
524.527/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.527 = 431 × 1.217
145 = 5 × 29
CMMDC (524.527; 145) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.508/156 × 524.523/163 × 524.529/152 × 524.531/177 × 524.555/162 × 524.530/178 × 524.526/166 × 524.527/145 =
- 43.709/13 × 524.523/163 × 524.529/152 × 524.531/177 × 524.555/162 × 262.265/89 × 262.263/83 × 524.527/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43.709/13 × 524.523/163 × 524.529/152 × 524.531/177 × 524.555/162 × 262.265/89 × 262.263/83 × 524.527/145 =
- (43.709 × 524.523 × 524.529 × 524.531 × 524.555 × 262.265 × 262.263 × 524.527) / (13 × 163 × 152 × 177 × 162 × 89 × 83 × 145) =
- (109 × 401 × 3 × 29 × 6.029 × 33 × 19.427 × 7 × 74.933 × 5 × 104.911 × 5 × 52.453 × 3 × 87.421 × 431 × 1.217) / (13 × 163 × 23 × 19 × 3 × 59 × 2 × 34 × 89 × 83 × 5 × 29) =
- (35 × 52 × 7 × 29 × 109 × 401 × 431 × 1.217 × 6.029 × 19.427 × 52.453 × 74.933 × 87.421 × 104.911) / (24 × 35 × 5 × 13 × 19 × 29 × 59 × 83 × 89 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 52 × 7 × 29 × 109 × 401 × 431 × 1.217 × 6.029 × 19.427 × 52.453 × 74.933 × 87.421 × 104.911; 24 × 35 × 5 × 13 × 19 × 29 × 59 × 83 × 89 × 163) = 35 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 52 × 7 × 29 × 109 × 401 × 431 × 1.217 × 6.029 × 19.427 × 52.453 × 74.933 × 87.421 × 104.911) / (24 × 35 × 5 × 13 × 19 × 29 × 59 × 83 × 89 × 163) =
- ((35 × 52 × 7 × 29 × 109 × 401 × 431 × 1.217 × 6.029 × 19.427 × 52.453 × 74.933 × 87.421 × 104.911) : (35 × 5 × 29)) / ((24 × 35 × 5 × 13 × 19 × 29 × 59 × 83 × 89 × 163) : (35 × 5 × 29)) =
- (35 : 35 × 52 : 5 × 7 × 29 : 29 × 109 × 401 × 431 × 1.217 × 6.029 × 19.427 × 52.453 × 74.933 × 87.421 × 104.911)/(24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 13 × 19 × 29 : 29 × 59 × 83 × 89 × 163) =
- (3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 109 × 401 × 431 × 1.217 × 6.029 × 19.427 × 52.453 × 74.933 × 87.421 × 104.911)/(24 × 3(5 - 5) × 1 × 13 × 19 × 1 × 59 × 83 × 89 × 163) =
- (30 × 51 × 7 × 1 × 109 × 401 × 431 × 1.217 × 6.029 × 19.427 × 52.453 × 74.933 × 87.421 × 104.911)/(24 × 30 × 1 × 13 × 19 × 1 × 59 × 83 × 89 × 163) =
- (1 × 5 × 7 × 1 × 109 × 401 × 431 × 1.217 × 6.029 × 19.427 × 52.453 × 74.933 × 87.421 × 104.911)/(24 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 59 × 83 × 89 × 163) =
- (5 × 7 × 109 × 401 × 431 × 1.217 × 6.029 × 19.427 × 52.453 × 74.933 × 87.421 × 104.911)/(24 × 13 × 19 × 59 × 83 × 89 × 163) =
- (5 × 7 × 109 × 401 × 431 × 1.217 × 6.029 × 19.427 × 52.453 × 74.933 × 87.421 × 104.911)/(16 × 13 × 19 × 59 × 83 × 89 × 163) =
- 3.387.958.146.849.077.130.268.277.745.274.690.742.885/280.753.158.608
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.387.958.146.849.077.130.268.277.745.274.690.742.885 : 280.753.158.608 = - 12.067.391.026.504.867.974.284.079.172 și restul = - 248.945.430.309 ⇒
- 3.387.958.146.849.077.130.268.277.745.274.690.742.885 = - 12.067.391.026.504.867.974.284.079.172 × 280.753.158.608 - 248.945.430.309 ⇒
- 3.387.958.146.849.077.130.268.277.745.274.690.742.885/280.753.158.608 =
( - 12.067.391.026.504.867.974.284.079.172 × 280.753.158.608 - 248.945.430.309)/280.753.158.608 =
( - 12.067.391.026.504.867.974.284.079.172 × 280.753.158.608)/280.753.158.608 - 248.945.430.309/280.753.158.608 =
- 12.067.391.026.504.867.974.284.079.172 - 248.945.430.309/280.753.158.608 =
- 12.067.391.026.504.867.974.284.079.172 248.945.430.309/280.753.158.608
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.067.391.026.504.867.974.284.079.172 - 248.945.430.309/280.753.158.608 =
- 12.067.391.026.504.867.974.284.079.172 - 248.945.430.309 : 280.753.158.608 ≈
- 12.067.391.026.504.867.974.284.079.172,886705715239 ≈
- 12.067.391.026.504.867.974.284.079.172,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.067.391.026.504.867.974.284.079.172,886705715239 =
- 12.067.391.026.504.867.974.284.079.172,886705715239 × 100/100 =
( - 12.067.391.026.504.867.974.284.079.172,886705715239 × 100)/100 =
- 1.206.739.102.650.486.797.428.407.917.288,670571523859/100 =
- 1.206.739.102.650.486.797.428.407.917.288,670571523859% ≈
- 1.206.739.102.650.486.797.428.407.917.288,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.508/156 × 524.523/163 × 524.529/152 × - 524.531/177 × 524.555/162 × - 524.530/178 × - 524.526/166 × 524.527/145 = - 3.387.958.146.849.077.130.268.277.745.274.690.742.885/280.753.158.608
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.508/156 × 524.523/163 × 524.529/152 × - 524.531/177 × 524.555/162 × - 524.530/178 × - 524.526/166 × 524.527/145 = - 12.067.391.026.504.867.974.284.079.172 248.945.430.309/280.753.158.608
Ca număr zecimal:
524.508/156 × 524.523/163 × 524.529/152 × - 524.531/177 × 524.555/162 × - 524.530/178 × - 524.526/166 × 524.527/145 ≈ - 12.067.391.026.504.867.974.284.079.172,89
Ca procentaj:
524.508/156 × 524.523/163 × 524.529/152 × - 524.531/177 × 524.555/162 × - 524.530/178 × - 524.526/166 × 524.527/145 ≈ - 1.206.739.102.650.486.797.428.407.917.288,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.