524/858 × - 8.631/567 × 6.667/520 × 10.511/532 × 962.828/1.289 × - 904/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/858 × - 8.631/567 × 6.667/520 × 10.511/532 × 962.828/1.289 × - 904/527 =
524/858 × 8.631/567 × 6.667/520 × 10.511/532 × 962.828/1.289 × 904/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (524; 858) = 2
524/858 =
(524 : 2)/(858 : 2) =
262/429
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524/858 =
(22 × 131)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 3 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 3 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 3 × 11 × 13) =
(21 × 131)/(1 × 3 × 11 × 13) =
(2 × 131)/(1 × 3 × 11 × 13) =
262/429
Fracția: 8.631/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.631 = 32 × 7 × 137
567 = 34 × 7
CMMDC (8.631; 567) = 32 × 7 = 63
8.631/567 =
(8.631 : 63)/(567 : 63) =
137/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.631/567 =
(32 × 7 × 137)/(34 × 7) =
((32 × 7 × 137) : (32 × 7))/((34 × 7) : (32 × 7)) =
(32 : 32 × 7 : 7 × 137)/(34 : 32 × 7 : 7) =
(3(2 - 2) × 1 × 137)/(3(4 - 2) × 1) =
(30 × 1 × 137)/(32 × 1) =
(1 × 1 × 137)/(32 × 1) =
137/9
Fracția: 6.667/520
6.667/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.667 = 59 × 113
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (6.667; 520) = 1
Fracția: 10.511/532
10.511/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.511 = 23 × 457
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.511; 532) = 1
Fracția: 962.828/1.289
962.828/1.289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.828 = 22 × 240.707
1.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.828; 1.289) = 1
Fracția: 904/527
904/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
527 = 17 × 31
CMMDC (904; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524/858 × 8.631/567 × 6.667/520 × 10.511/532 × 962.828/1.289 × 904/527 =
262/429 × 137/9 × 6.667/520 × 10.511/532 × 962.828/1.289 × 904/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262/429 × 137/9 × 6.667/520 × 10.511/532 × 962.828/1.289 × 904/527 =
(262 × 137 × 6.667 × 10.511 × 962.828 × 904) / (429 × 9 × 520 × 532 × 1.289 × 527) =
(2 × 131 × 137 × 59 × 113 × 23 × 457 × 22 × 240.707 × 23 × 113) / (3 × 11 × 13 × 32 × 23 × 5 × 13 × 22 × 7 × 19 × 1.289 × 17 × 31) =
(26 × 23 × 59 × 1132 × 131 × 137 × 457 × 240.707) / (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 1.289)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 23 × 59 × 1132 × 131 × 137 × 457 × 240.707; 25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 1.289) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 23 × 59 × 1132 × 131 × 137 × 457 × 240.707) / (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 1.289) =
((26 × 23 × 59 × 1132 × 131 × 137 × 457 × 240.707) : 25) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 1.289) : 25) =
(26 : 25 × 23 × 59 × 1132 × 131 × 137 × 457 × 240.707)/(25 : 25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 1.289) =
(2(6 - 5) × 23 × 59 × 1132 × 131 × 137 × 457 × 240.707)/(2(5 - 5) × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 1.289) =
(21 × 23 × 59 × 1132 × 131 × 137 × 457 × 240.707)/(20 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 1.289) =
(2 × 23 × 59 × 1132 × 131 × 137 × 457 × 240.707)/(1 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 1.289) =
(2 × 23 × 59 × 1132 × 131 × 137 × 457 × 240.707)/(33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 1.289) =
(2 × 23 × 59 × 12.769 × 131 × 137 × 457 × 240.707)/(27 × 5 × 7 × 11 × 169 × 17 × 19 × 31 × 1.289) =
68.416.919.082.120.986.698/22.674.009.893.535
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
68.416.919.082.120.986.698 : 22.674.009.893.535 = 3.017.415 și restul = 21.519.220.074.673 ⇒
68.416.919.082.120.986.698 = 3.017.415 × 22.674.009.893.535 + 21.519.220.074.673 ⇒
68.416.919.082.120.986.698/22.674.009.893.535 =
(3.017.415 × 22.674.009.893.535 + 21.519.220.074.673)/22.674.009.893.535 =
(3.017.415 × 22.674.009.893.535)/22.674.009.893.535 + 21.519.220.074.673/22.674.009.893.535 =
3.017.415 + 21.519.220.074.673/22.674.009.893.535 =
3.017.415 21.519.220.074.673/22.674.009.893.535
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.017.415 + 21.519.220.074.673/22.674.009.893.535 =
3.017.415 + 21.519.220.074.673 : 22.674.009.893.535 ≈
3.017.415,949069889963 ≈
3.017.415,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.017.415,949069889963 =
3.017.415,949069889963 × 100/100 =
(3.017.415,949069889963 × 100)/100 =
301.741.594,906988996281/100 ≈
301.741.594,906988996281% ≈
301.741.594,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524/858 × - 8.631/567 × 6.667/520 × 10.511/532 × 962.828/1.289 × - 904/527 = 68.416.919.082.120.986.698/22.674.009.893.535
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524/858 × - 8.631/567 × 6.667/520 × 10.511/532 × 962.828/1.289 × - 904/527 = 3.017.415 21.519.220.074.673/22.674.009.893.535
Ca număr zecimal:
524/858 × - 8.631/567 × 6.667/520 × 10.511/532 × 962.828/1.289 × - 904/527 ≈ 3.017.415,95
Ca procentaj:
524/858 × - 8.631/567 × 6.667/520 × 10.511/532 × 962.828/1.289 × - 904/527 ≈ 301.741.594,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.