524/855 × 8.616/553 × - 6.651/516 × - 10.496/527 × - 962.814/1.293 × 893/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/855 × 8.616/553 × - 6.651/516 × - 10.496/527 × - 962.814/1.293 × 893/527 =
- 524/855 × 8.616/553 × 6.651/516 × 10.496/527 × 962.814/1.293 × 893/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/855
524/855 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (524; 855) = 1
Fracția: 8.616/553
8.616/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.616 = 23 × 3 × 359
553 = 7 × 79
CMMDC (8.616; 553) = 1
Fracția: 6.651/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.651 = 32 × 739
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (6.651; 516) = 3
6.651/516 =
(6.651 : 3)/(516 : 3) =
2.217/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.651/516 =
(32 × 739)/(22 × 3 × 43) =
((32 × 739) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 739)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 739)/(22 × 1 × 43) =
(31 × 739)/(22 × 1 × 43) =
(3 × 739)/(22 × 1 × 43) =
2.217/172
Fracția: 10.496/527
10.496/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.496 = 28 × 41
527 = 17 × 31
CMMDC (10.496; 527) = 1
Fracția: 962.814/1.293
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.814 = 2 × 3 × 37 × 4.337
1.293 = 3 × 431
CMMDC (962.814; 1.293) = 3
962.814/1.293 =
(962.814 : 3)/(1.293 : 3) =
320.938/431
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.814/1.293 =
(2 × 3 × 37 × 4.337)/(3 × 431) =
((2 × 3 × 37 × 4.337) : 3)/((3 × 431) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37 × 4.337)/(3 : 3 × 431) =
(2 × 1 × 37 × 4.337)/(1 × 431) =
320.938/431
Fracția: 893/527
893/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
527 = 17 × 31
CMMDC (893; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/855 × 8.616/553 × 6.651/516 × 10.496/527 × 962.814/1.293 × 893/527 =
- 524/855 × 8.616/553 × 2.217/172 × 10.496/527 × 320.938/431 × 893/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524/855 × 8.616/553 × 2.217/172 × 10.496/527 × 320.938/431 × 893/527 =
- (524 × 8.616 × 2.217 × 10.496 × 320.938 × 893) / (855 × 553 × 172 × 527 × 431 × 527) =
- (22 × 131 × 23 × 3 × 359 × 3 × 739 × 28 × 41 × 2 × 37 × 4.337 × 19 × 47) / (32 × 5 × 19 × 7 × 79 × 22 × 43 × 17 × 31 × 431 × 17 × 31) =
- (214 × 32 × 19 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337) / (22 × 32 × 5 × 7 × 172 × 19 × 312 × 43 × 79 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 19 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337; 22 × 32 × 5 × 7 × 172 × 19 × 312 × 43 × 79 × 431) = 22 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 32 × 19 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337) / (22 × 32 × 5 × 7 × 172 × 19 × 312 × 43 × 79 × 431) =
- ((214 × 32 × 19 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337) : (22 × 32 × 19)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 172 × 19 × 312 × 43 × 79 × 431) : (22 × 32 × 19)) =
- (214 : 22 × 32 : 32 × 19 : 19 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 × 172 × 19 : 19 × 312 × 43 × 79 × 431) =
- (2(14 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 172 × 1 × 312 × 43 × 79 × 431) =
- (212 × 30 × 1 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337)/(20 × 30 × 5 × 7 × 172 × 1 × 312 × 43 × 79 × 431) =
- (212 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337)/(1 × 1 × 5 × 7 × 172 × 1 × 312 × 43 × 79 × 431) =
- (212 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337)/(5 × 7 × 172 × 312 × 43 × 79 × 431) =
- (4.096 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337)/(5 × 7 × 289 × 961 × 43 × 79 × 431) =
- 44.019.285.748.710.821.888/14.231.874.055.105
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 44.019.285.748.710.821.888 : 14.231.874.055.105 = - 3.093.006 și restul = - 13.905.026.726.258 ⇒
- 44.019.285.748.710.821.888 = - 3.093.006 × 14.231.874.055.105 - 13.905.026.726.258 ⇒
- 44.019.285.748.710.821.888/14.231.874.055.105 =
( - 3.093.006 × 14.231.874.055.105 - 13.905.026.726.258)/14.231.874.055.105 =
( - 3.093.006 × 14.231.874.055.105)/14.231.874.055.105 - 13.905.026.726.258/14.231.874.055.105 =
- 3.093.006 - 13.905.026.726.258/14.231.874.055.105 =
- 3.093.006 13.905.026.726.258/14.231.874.055.105
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.093.006 - 13.905.026.726.258/14.231.874.055.105 =
- 3.093.006 - 13.905.026.726.258 : 14.231.874.055.105 ≈
- 3.093.006,97703413285 ≈
- 3.093.006,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.093.006,97703413285 =
- 3.093.006,97703413285 × 100/100 =
( - 3.093.006,97703413285 × 100)/100 =
- 309.300.697,703413284986/100 ≈
- 309.300.697,703413284986% ≈
- 309.300.697,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524/855 × 8.616/553 × - 6.651/516 × - 10.496/527 × - 962.814/1.293 × 893/527 = - 44.019.285.748.710.821.888/14.231.874.055.105
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524/855 × 8.616/553 × - 6.651/516 × - 10.496/527 × - 962.814/1.293 × 893/527 = - 3.093.006 13.905.026.726.258/14.231.874.055.105
Ca număr zecimal:
524/855 × 8.616/553 × - 6.651/516 × - 10.496/527 × - 962.814/1.293 × 893/527 ≈ - 3.093.006,98
Ca procentaj:
524/855 × 8.616/553 × - 6.651/516 × - 10.496/527 × - 962.814/1.293 × 893/527 ≈ - 309.300.697,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.