524/854 × 8.622/564 × 6.646/523 × 10.505/528 × - 962.815/1.305 × - 882/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/854 × 8.622/564 × 6.646/523 × 10.505/528 × - 962.815/1.305 × - 882/524 =
524/854 × 8.622/564 × 6.646/523 × 10.505/528 × 962.815/1.305 × 882/524
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 524/854 × 882/524 = 882/854
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524/854 × 8.622/564 × 6.646/523 × 10.505/528 × 962.815/1.305 × 882/524 =
882/854 × 8.622/564 × 6.646/523 × 10.505/528 × 962.815/1.305
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 882/854
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (882; 854) = 2 × 7 = 14
882/854 =
(882 : 14)/(854 : 14) =
63/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
882/854 =
(2 × 32 × 72)/(2 × 7 × 61) =
((2 × 32 × 72) : (2 × 7))/((2 × 7 × 61) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 32 × 72 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 61) =
(1 × 32 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 61) =
(1 × 32 × 71)/(1 × 1 × 61) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 1 × 61) =
63/61
Fracția: 8.622/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.622 = 2 × 32 × 479
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (8.622; 564) = 2 × 3 = 6
8.622/564 =
(8.622 : 6)/(564 : 6) =
1.437/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.622/564 =
(2 × 32 × 479)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 32 × 479) : (2 × 3))/((22 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 479)/(22 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 3(2 - 1) × 479)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 31 × 479)/(2 × 1 × 47) =
(1 × 3 × 479)/(2 × 1 × 47) =
1.437/94
Fracția: 6.646/523
6.646/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.646 = 2 × 3.323
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.646; 523) = 1
Fracția: 10.505/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.505 = 5 × 11 × 191
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (10.505; 528) = 11
10.505/528 =
(10.505 : 11)/(528 : 11) =
955/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.505/528 =
(5 × 11 × 191)/(24 × 3 × 11) =
((5 × 11 × 191) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(5 × 11 : 11 × 191)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(5 × 1 × 191)/(24 × 3 × 1) =
955/48
Fracția: 962.815/1.305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.815 = 5 × 7 × 27.509
1.305 = 32 × 5 × 29
CMMDC (962.815; 1.305) = 5
962.815/1.305 =
(962.815 : 5)/(1.305 : 5) =
192.563/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.815/1.305 =
(5 × 7 × 27.509)/(32 × 5 × 29) =
((5 × 7 × 27.509) : 5)/((32 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 27.509)/(32 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 7 × 27.509)/(32 × 1 × 29) =
192.563/261
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
882/854 × 8.622/564 × 6.646/523 × 10.505/528 × 962.815/1.305 =
63/61 × 1.437/94 × 6.646/523 × 955/48 × 192.563/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
63/61 × 1.437/94 × 6.646/523 × 955/48 × 192.563/261 =
(63 × 1.437 × 6.646 × 955 × 192.563) / (61 × 94 × 523 × 48 × 261) =
(32 × 7 × 3 × 479 × 2 × 3.323 × 5 × 191 × 7 × 27.509) / (61 × 2 × 47 × 523 × 24 × 3 × 32 × 29) =
(2 × 33 × 5 × 72 × 191 × 479 × 3.323 × 27.509) / (25 × 33 × 29 × 47 × 61 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 72 × 191 × 479 × 3.323 × 27.509; 25 × 33 × 29 × 47 × 61 × 523) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 72 × 191 × 479 × 3.323 × 27.509) / (25 × 33 × 29 × 47 × 61 × 523) =
((2 × 33 × 5 × 72 × 191 × 479 × 3.323 × 27.509) : (2 × 33)) / ((25 × 33 × 29 × 47 × 61 × 523) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 5 × 72 × 191 × 479 × 3.323 × 27.509)/(25 : 2 × 33 : 33 × 29 × 47 × 61 × 523) =
(1 × 3(3 - 3) × 5 × 72 × 191 × 479 × 3.323 × 27.509)/(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 29 × 47 × 61 × 523) =
(1 × 30 × 5 × 72 × 191 × 479 × 3.323 × 27.509)/(24 × 30 × 29 × 47 × 61 × 523) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 191 × 479 × 3.323 × 27.509)/(24 × 1 × 29 × 47 × 61 × 523) =
(5 × 72 × 191 × 479 × 3.323 × 27.509)/(24 × 29 × 47 × 61 × 523) =
(5 × 49 × 191 × 479 × 3.323 × 27.509)/(16 × 29 × 47 × 61 × 523) =
2.048.991.277.485.635/695.740.624
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.048.991.277.485.635 : 695.740.624 = 2.945.050 și restul = 352.774.435 ⇒
2.048.991.277.485.635 = 2.945.050 × 695.740.624 + 352.774.435 ⇒
2.048.991.277.485.635/695.740.624 =
(2.945.050 × 695.740.624 + 352.774.435)/695.740.624 =
(2.945.050 × 695.740.624)/695.740.624 + 352.774.435/695.740.624 =
2.945.050 + 352.774.435/695.740.624 =
2.945.050 352.774.435/695.740.624
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.945.050 + 352.774.435/695.740.624 =
2.945.050 + 352.774.435 : 695.740.624 ≈
2.945.050,507048780581 ≈
2.945.050,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.945.050,507048780581 =
2.945.050,507048780581 × 100/100 =
(2.945.050,507048780581 × 100)/100 =
294.505.050,70487805812/100 ≈
294.505.050,70487805812% ≈
294.505.050,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524/854 × 8.622/564 × 6.646/523 × 10.505/528 × - 962.815/1.305 × - 882/524 = 2.048.991.277.485.635/695.740.624
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524/854 × 8.622/564 × 6.646/523 × 10.505/528 × - 962.815/1.305 × - 882/524 = 2.945.050 352.774.435/695.740.624
Ca număr zecimal:
524/854 × 8.622/564 × 6.646/523 × 10.505/528 × - 962.815/1.305 × - 882/524 ≈ 2.945.050,51
Ca procentaj:
524/854 × 8.622/564 × 6.646/523 × 10.505/528 × - 962.815/1.305 × - 882/524 ≈ 294.505.050,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.