524/853 × - 8.613/545 × - 6.632/522 × - 10.479/511 × - 962.812/1.282 × - 881/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/853 × - 8.613/545 × - 6.632/522 × - 10.479/511 × - 962.812/1.282 × - 881/520 =
- 524/853 × 8.613/545 × 6.632/522 × 10.479/511 × 962.812/1.282 × 881/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/853
524/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524; 853) = 1
Fracția: 8.613/545
8.613/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.613 = 33 × 11 × 29
545 = 5 × 109
CMMDC (8.613; 545) = 1
Fracția: 6.632/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.632 = 23 × 829
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (6.632; 522) = 2
6.632/522 =
(6.632 : 2)/(522 : 2) =
3.316/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.632/522 =
(23 × 829)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 829) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 829)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(3 - 1) × 829)/(1 × 32 × 29) =
(22 × 829)/(1 × 32 × 29) =
3.316/261
Fracția: 10.479/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
511 = 7 × 73
CMMDC (10.479; 511) = 7
10.479/511 =
(10.479 : 7)/(511 : 7) =
1.497/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.479/511 =
(3 × 7 × 499)/(7 × 73) =
((3 × 7 × 499) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 499)/(7 : 7 × 73) =
(3 × 1 × 499)/(1 × 73) =
1.497/73
Fracția: 962.812/1.282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.812 = 22 × 17 × 14.159
1.282 = 2 × 641
CMMDC (962.812; 1.282) = 2
962.812/1.282 =
(962.812 : 2)/(1.282 : 2) =
481.406/641
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.812/1.282 =
(22 × 17 × 14.159)/(2 × 641) =
((22 × 17 × 14.159) : 2)/((2 × 641) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 14.159)/(2 : 2 × 641) =
(2(2 - 1) × 17 × 14.159)/(1 × 641) =
(21 × 17 × 14.159)/(1 × 641) =
(2 × 17 × 14.159)/(1 × 641) =
481.406/641
Fracția: 881/520
881/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (881; 520) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/853 × 8.613/545 × 6.632/522 × 10.479/511 × 962.812/1.282 × 881/520 =
- 524/853 × 8.613/545 × 3.316/261 × 1.497/73 × 481.406/641 × 881/520
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524/853 × 8.613/545 × 3.316/261 × 1.497/73 × 481.406/641 × 881/520 =
- (524 × 8.613 × 3.316 × 1.497 × 481.406 × 881) / (853 × 545 × 261 × 73 × 641 × 520) =
- (22 × 131 × 33 × 11 × 29 × 22 × 829 × 3 × 499 × 2 × 17 × 14.159 × 881) / (853 × 5 × 109 × 32 × 29 × 73 × 641 × 23 × 5 × 13) =
- (25 × 34 × 11 × 17 × 29 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159) / (23 × 32 × 52 × 13 × 29 × 73 × 109 × 641 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 11 × 17 × 29 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159; 23 × 32 × 52 × 13 × 29 × 73 × 109 × 641 × 853) = 23 × 32 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 11 × 17 × 29 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159) / (23 × 32 × 52 × 13 × 29 × 73 × 109 × 641 × 853) =
- ((25 × 34 × 11 × 17 × 29 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159) : (23 × 32 × 29)) / ((23 × 32 × 52 × 13 × 29 × 73 × 109 × 641 × 853) : (23 × 32 × 29)) =
- (25 : 23 × 34 : 32 × 11 × 17 × 29 : 29 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 13 × 29 : 29 × 73 × 109 × 641 × 853) =
- (2(5 - 3) × 3(4 - 2) × 11 × 17 × 1 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 13 × 1 × 73 × 109 × 641 × 853) =
- (22 × 32 × 11 × 17 × 1 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159)/(20 × 30 × 52 × 13 × 1 × 73 × 109 × 641 × 853) =
- (22 × 32 × 11 × 17 × 1 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159)/(1 × 1 × 52 × 13 × 1 × 73 × 109 × 641 × 853) =
- (22 × 32 × 11 × 17 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159)/(52 × 13 × 73 × 109 × 641 × 853) =
- (4 × 9 × 11 × 17 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159)/(25 × 13 × 73 × 109 × 641 × 853) =
- 4.550.707.997.604.665.028/1.413.968.647.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.550.707.997.604.665.028 : 1.413.968.647.325 = - 3.218.393 și restul = - 1.200.834.416.303 ⇒
- 4.550.707.997.604.665.028 = - 3.218.393 × 1.413.968.647.325 - 1.200.834.416.303 ⇒
- 4.550.707.997.604.665.028/1.413.968.647.325 =
( - 3.218.393 × 1.413.968.647.325 - 1.200.834.416.303)/1.413.968.647.325 =
( - 3.218.393 × 1.413.968.647.325)/1.413.968.647.325 - 1.200.834.416.303/1.413.968.647.325 =
- 3.218.393 - 1.200.834.416.303/1.413.968.647.325 =
- 3.218.393 1.200.834.416.303/1.413.968.647.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.218.393 - 1.200.834.416.303/1.413.968.647.325 =
- 3.218.393 - 1.200.834.416.303 : 1.413.968.647.325 ≈
- 3.218.393,84926523553 ≈
- 3.218.393,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.218.393,84926523553 =
- 3.218.393,84926523553 × 100/100 =
( - 3.218.393,84926523553 × 100)/100 =
- 321.839.384,926523553035/100 ≈
- 321.839.384,926523553035% ≈
- 321.839.384,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524/853 × - 8.613/545 × - 6.632/522 × - 10.479/511 × - 962.812/1.282 × - 881/520 = - 4.550.707.997.604.665.028/1.413.968.647.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524/853 × - 8.613/545 × - 6.632/522 × - 10.479/511 × - 962.812/1.282 × - 881/520 = - 3.218.393 1.200.834.416.303/1.413.968.647.325
Ca număr zecimal:
524/853 × - 8.613/545 × - 6.632/522 × - 10.479/511 × - 962.812/1.282 × - 881/520 ≈ - 3.218.393,85
Ca procentaj:
524/853 × - 8.613/545 × - 6.632/522 × - 10.479/511 × - 962.812/1.282 × - 881/520 ≈ - 321.839.384,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.