524/800 × - 8.554/510 × 6.602/476 × 10.402/504 × - 962.737/1.255 × - 837/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/800 × - 8.554/510 × 6.602/476 × 10.402/504 × - 962.737/1.255 × - 837/471 =
- 524/800 × 8.554/510 × 6.602/476 × 10.402/504 × 962.737/1.255 × 837/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
800 = 25 × 52
CMMDC (524; 800) = 22 = 4
524/800 =
(524 : 4)/(800 : 4) =
131/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524/800 =
(22 × 131)/(25 × 52) =
((22 × 131) : 22)/((25 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 131)/(25 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 131)/(2(5 - 2) × 52) =
(20 × 131)/(23 × 52) =
(1 × 131)/(23 × 52) =
131/200
Fracția: 8.554/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.554 = 2 × 7 × 13 × 47
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (8.554; 510) = 2
8.554/510 =
(8.554 : 2)/(510 : 2) =
4.277/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.554/510 =
(2 × 7 × 13 × 47)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 7 × 13 × 47) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 47)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 13 × 47)/(1 × 3 × 5 × 17) =
4.277/255
Fracția: 6.602/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.602 = 2 × 3.301
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (6.602; 476) = 2
6.602/476 =
(6.602 : 2)/(476 : 2) =
3.301/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.602/476 =
(2 × 3.301)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 3.301) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3.301)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3.301)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3.301)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 3.301)/(2 × 7 × 17) =
3.301/238
Fracția: 10.402/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (10.402; 504) = 2 × 7 = 14
10.402/504 =
(10.402 : 14)/(504 : 14) =
743/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.402/504 =
(2 × 7 × 743)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 7 × 743) : (2 × 7))/((23 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 743)/(23 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 743)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 743)/(22 × 32 × 1) =
743/36
Fracția: 962.737/1.255
962.737/1.255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.255 = 5 × 251
CMMDC (962.737; 1.255) = 1
Fracția: 837/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
471 = 3 × 157
CMMDC (837; 471) = 3
837/471 =
(837 : 3)/(471 : 3) =
279/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
837/471 =
(33 × 31)/(3 × 157) =
((33 × 31) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(33 : 3 × 31)/(3 : 3 × 157) =
(3(3 - 1) × 31)/(1 × 157) =
(32 × 31)/(1 × 157) =
279/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/800 × 8.554/510 × 6.602/476 × 10.402/504 × 962.737/1.255 × 837/471 =
- 131/200 × 4.277/255 × 3.301/238 × 743/36 × 962.737/1.255 × 279/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131/200 × 4.277/255 × 3.301/238 × 743/36 × 962.737/1.255 × 279/157 =
- (131 × 4.277 × 3.301 × 743 × 962.737 × 279) / (200 × 255 × 238 × 36 × 1.255 × 157) =
- (131 × 7 × 13 × 47 × 3.301 × 743 × 962.737 × 32 × 31) / (23 × 52 × 3 × 5 × 17 × 2 × 7 × 17 × 22 × 32 × 5 × 251 × 157) =
- (32 × 7 × 13 × 31 × 47 × 131 × 743 × 3.301 × 962.737) / (26 × 33 × 54 × 7 × 172 × 157 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 7 × 13 × 31 × 47 × 131 × 743 × 3.301 × 962.737; 26 × 33 × 54 × 7 × 172 × 157 × 251) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 7 × 13 × 31 × 47 × 131 × 743 × 3.301 × 962.737) / (26 × 33 × 54 × 7 × 172 × 157 × 251) =
- ((32 × 7 × 13 × 31 × 47 × 131 × 743 × 3.301 × 962.737) : (32 × 7)) / ((26 × 33 × 54 × 7 × 172 × 157 × 251) : (32 × 7)) =
- (32 : 32 × 7 : 7 × 13 × 31 × 47 × 131 × 743 × 3.301 × 962.737)/(26 × 33 : 32 × 54 × 7 : 7 × 172 × 157 × 251) =
- (3(2 - 2) × 1 × 13 × 31 × 47 × 131 × 743 × 3.301 × 962.737)/(26 × 3(3 - 2) × 54 × 1 × 172 × 157 × 251) =
- (30 × 1 × 13 × 31 × 47 × 131 × 743 × 3.301 × 962.737)/(26 × 3 × 54 × 1 × 172 × 157 × 251) =
- (1 × 1 × 13 × 31 × 47 × 131 × 743 × 3.301 × 962.737)/(26 × 3 × 54 × 1 × 172 × 157 × 251) =
- (13 × 31 × 47 × 131 × 743 × 3.301 × 962.737)/(26 × 3 × 54 × 172 × 157 × 251) =
- (13 × 31 × 47 × 131 × 743 × 3.301 × 962.737)/(64 × 3 × 625 × 289 × 157 × 251) =
- 5.858.901.555.407.985.461/1.366.634.760.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.858.901.555.407.985.461 : 1.366.634.760.000 = - 4.287.101 și restul = - 309.177.225.461 ⇒
- 5.858.901.555.407.985.461 = - 4.287.101 × 1.366.634.760.000 - 309.177.225.461 ⇒
- 5.858.901.555.407.985.461/1.366.634.760.000 =
( - 4.287.101 × 1.366.634.760.000 - 309.177.225.461)/1.366.634.760.000 =
( - 4.287.101 × 1.366.634.760.000)/1.366.634.760.000 - 309.177.225.461/1.366.634.760.000 =
- 4.287.101 - 309.177.225.461/1.366.634.760.000 =
- 4.287.101 309.177.225.461/1.366.634.760.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.287.101 - 309.177.225.461/1.366.634.760.000 =
- 4.287.101 - 309.177.225.461 : 1.366.634.760.000 ≈
- 4.287.101,226232519844 ≈
- 4.287.101,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.287.101,226232519844 =
- 4.287.101,226232519844 × 100/100 =
( - 4.287.101,226232519844 × 100)/100 =
- 428.710.122,623251984385/100 ≈
- 428.710.122,623251984385% ≈
- 428.710.122,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524/800 × - 8.554/510 × 6.602/476 × 10.402/504 × - 962.737/1.255 × - 837/471 = - 5.858.901.555.407.985.461/1.366.634.760.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524/800 × - 8.554/510 × 6.602/476 × 10.402/504 × - 962.737/1.255 × - 837/471 = - 4.287.101 309.177.225.461/1.366.634.760.000
Ca număr zecimal:
524/800 × - 8.554/510 × 6.602/476 × 10.402/504 × - 962.737/1.255 × - 837/471 ≈ - 4.287.101,23
Ca procentaj:
524/800 × - 8.554/510 × 6.602/476 × 10.402/504 × - 962.737/1.255 × - 837/471 ≈ - 428.710.122,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.