524/791 × 8.561/511 × 6.621/496 × - 10.385/496 × 962.740/1.237 × 826/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/791 × 8.561/511 × 6.621/496 × - 10.385/496 × 962.740/1.237 × 826/468 =
- 524/791 × 8.561/511 × 6.621/496 × 10.385/496 × 962.740/1.237 × 826/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/791
524/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
791 = 7 × 113
CMMDC (524; 791) = 1
Fracția: 8.561/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.561 = 7 × 1.223
511 = 7 × 73
CMMDC (8.561; 511) = 7
8.561/511 =
(8.561 : 7)/(511 : 7) =
1.223/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.561/511 =
(7 × 1.223)/(7 × 73) =
((7 × 1.223) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 1.223)/(7 : 7 × 73) =
(1 × 1.223)/(1 × 73) =
1.223/73
Fracția: 6.621/496
6.621/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.621 = 3 × 2.207
496 = 24 × 31
CMMDC (6.621; 496) = 1
Fracția: 10.385/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
496 = 24 × 31
CMMDC (10.385; 496) = 31
10.385/496 =
(10.385 : 31)/(496 : 31) =
335/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.385/496 =
(5 × 31 × 67)/(24 × 31) =
((5 × 31 × 67) : 31)/((24 × 31) : 31) =
(5 × 31 : 31 × 67)/(24 × 31 : 31) =
(5 × 1 × 67)/(24 × 1) =
335/16
Fracția: 962.740/1.237
962.740/1.237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.740 = 22 × 5 × 37 × 1.301
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.740; 1.237) = 1
Fracția: 826/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (826; 468) = 2
826/468 =
(826 : 2)/(468 : 2) =
413/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/468 =
(2 × 7 × 59)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 7 × 59)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 7 × 59)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 7 × 59)/(2 × 32 × 13) =
413/234
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/791 × 8.561/511 × 6.621/496 × 10.385/496 × 962.740/1.237 × 826/468 =
- 524/791 × 1.223/73 × 6.621/496 × 335/16 × 962.740/1.237 × 413/234
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524/791 × 1.223/73 × 6.621/496 × 335/16 × 962.740/1.237 × 413/234 =
- (524 × 1.223 × 6.621 × 335 × 962.740 × 413) / (791 × 73 × 496 × 16 × 1.237 × 234) =
- (22 × 131 × 1.223 × 3 × 2.207 × 5 × 67 × 22 × 5 × 37 × 1.301 × 7 × 59) / (7 × 113 × 73 × 24 × 31 × 24 × 1.237 × 2 × 32 × 13) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 37 × 59 × 67 × 131 × 1.223 × 1.301 × 2.207) / (29 × 32 × 7 × 13 × 31 × 73 × 113 × 1.237)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 7 × 37 × 59 × 67 × 131 × 1.223 × 1.301 × 2.207; 29 × 32 × 7 × 13 × 31 × 73 × 113 × 1.237) = 24 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 37 × 59 × 67 × 131 × 1.223 × 1.301 × 2.207) / (29 × 32 × 7 × 13 × 31 × 73 × 113 × 1.237) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 37 × 59 × 67 × 131 × 1.223 × 1.301 × 2.207) : (24 × 3 × 7)) / ((29 × 32 × 7 × 13 × 31 × 73 × 113 × 1.237) : (24 × 3 × 7)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 37 × 59 × 67 × 131 × 1.223 × 1.301 × 2.207)/(29 : 24 × 32 : 3 × 7 : 7 × 13 × 31 × 73 × 113 × 1.237) =
- (2(4 - 4) × 1 × 52 × 1 × 37 × 59 × 67 × 131 × 1.223 × 1.301 × 2.207)/(2(9 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 31 × 73 × 113 × 1.237) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 37 × 59 × 67 × 131 × 1.223 × 1.301 × 2.207)/(25 × 3 × 1 × 13 × 31 × 73 × 113 × 1.237) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 37 × 59 × 67 × 131 × 1.223 × 1.301 × 2.207)/(25 × 3 × 1 × 13 × 31 × 73 × 113 × 1.237) =
- (52 × 37 × 59 × 67 × 131 × 1.223 × 1.301 × 2.207)/(25 × 3 × 13 × 31 × 73 × 113 × 1.237) =
- (25 × 37 × 59 × 67 × 131 × 1.223 × 1.301 × 2.207)/(32 × 3 × 13 × 31 × 73 × 113 × 1.237) =
- 1.682.077.220.749.401.275/394.772.854.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.682.077.220.749.401.275 : 394.772.854.944 = - 4.260.873 și restul = - 221.985.595.163 ⇒
- 1.682.077.220.749.401.275 = - 4.260.873 × 394.772.854.944 - 221.985.595.163 ⇒
- 1.682.077.220.749.401.275/394.772.854.944 =
( - 4.260.873 × 394.772.854.944 - 221.985.595.163)/394.772.854.944 =
( - 4.260.873 × 394.772.854.944)/394.772.854.944 - 221.985.595.163/394.772.854.944 =
- 4.260.873 - 221.985.595.163/394.772.854.944 =
- 4.260.873 221.985.595.163/394.772.854.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.260.873 - 221.985.595.163/394.772.854.944 =
- 4.260.873 - 221.985.595.163 : 394.772.854.944 ≈
- 4.260.873,562312206584 ≈
- 4.260.873,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.260.873,562312206584 =
- 4.260.873,562312206584 × 100/100 =
( - 4.260.873,562312206584 × 100)/100 =
- 426.087.356,231220658393/100 ≈
- 426.087.356,231220658393% ≈
- 426.087.356,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524/791 × 8.561/511 × 6.621/496 × - 10.385/496 × 962.740/1.237 × 826/468 = - 1.682.077.220.749.401.275/394.772.854.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524/791 × 8.561/511 × 6.621/496 × - 10.385/496 × 962.740/1.237 × 826/468 = - 4.260.873 221.985.595.163/394.772.854.944
Ca număr zecimal:
524/791 × 8.561/511 × 6.621/496 × - 10.385/496 × 962.740/1.237 × 826/468 ≈ - 4.260.873,56
Ca procentaj:
524/791 × 8.561/511 × 6.621/496 × - 10.385/496 × 962.740/1.237 × 826/468 ≈ - 426.087.356,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.