524/782 × - 8.574/539 × - 6.616/487 × - 10.414/496 × - 962.742/1.253 × - 862/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/782 × - 8.574/539 × - 6.616/487 × - 10.414/496 × - 962.742/1.253 × - 862/482 =
- 524/782 × 8.574/539 × 6.616/487 × 10.414/496 × 962.742/1.253 × 862/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (524; 782) = 2
524/782 =
(524 : 2)/(782 : 2) =
262/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524/782 =
(22 × 131)/(2 × 17 × 23) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 17 × 23) =
(21 × 131)/(1 × 17 × 23) =
(2 × 131)/(1 × 17 × 23) =
262/391
Fracția: 8.574/539
8.574/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.574 = 2 × 3 × 1.429
539 = 72 × 11
CMMDC (8.574; 539) = 1
Fracția: 6.616/487
6.616/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.616 = 23 × 827
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.616; 487) = 1
Fracția: 10.414/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.414 = 2 × 41 × 127
496 = 24 × 31
CMMDC (10.414; 496) = 2
10.414/496 =
(10.414 : 2)/(496 : 2) =
5.207/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.414/496 =
(2 × 41 × 127)/(24 × 31) =
((2 × 41 × 127) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 127)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 41 × 127)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 41 × 127)/(23 × 31) =
5.207/248
Fracția: 962.742/1.253
962.742/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.742 = 2 × 3 × 11 × 29 × 503
1.253 = 7 × 179
CMMDC (962.742; 1.253) = 1
Fracția: 862/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
482 = 2 × 241
CMMDC (862; 482) = 2
862/482 =
(862 : 2)/(482 : 2) =
431/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/482 =
(2 × 431)/(2 × 241) =
((2 × 431) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 431)/(1 × 241) =
431/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/782 × 8.574/539 × 6.616/487 × 10.414/496 × 962.742/1.253 × 862/482 =
- 262/391 × 8.574/539 × 6.616/487 × 5.207/248 × 962.742/1.253 × 431/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262/391 × 8.574/539 × 6.616/487 × 5.207/248 × 962.742/1.253 × 431/241 =
- (262 × 8.574 × 6.616 × 5.207 × 962.742 × 431) / (391 × 539 × 487 × 248 × 1.253 × 241) =
- (2 × 131 × 2 × 3 × 1.429 × 23 × 827 × 41 × 127 × 2 × 3 × 11 × 29 × 503 × 431) / (17 × 23 × 72 × 11 × 487 × 23 × 31 × 7 × 179 × 241) =
- (26 × 32 × 11 × 29 × 41 × 127 × 131 × 431 × 503 × 827 × 1.429) / (23 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 179 × 241 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 11 × 29 × 41 × 127 × 131 × 431 × 503 × 827 × 1.429; 23 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 179 × 241 × 487) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 11 × 29 × 41 × 127 × 131 × 431 × 503 × 827 × 1.429) / (23 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 179 × 241 × 487) =
- ((26 × 32 × 11 × 29 × 41 × 127 × 131 × 431 × 503 × 827 × 1.429) : (23 × 11)) / ((23 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 179 × 241 × 487) : (23 × 11)) =
- (26 : 23 × 32 × 11 : 11 × 29 × 41 × 127 × 131 × 431 × 503 × 827 × 1.429)/(23 : 23 × 73 × 11 : 11 × 17 × 23 × 31 × 179 × 241 × 487) =
- (2(6 - 3) × 32 × 1 × 29 × 41 × 127 × 131 × 431 × 503 × 827 × 1.429)/(2(3 - 3) × 73 × 1 × 17 × 23 × 31 × 179 × 241 × 487) =
- (23 × 32 × 1 × 29 × 41 × 127 × 131 × 431 × 503 × 827 × 1.429)/(20 × 73 × 1 × 17 × 23 × 31 × 179 × 241 × 487) =
- (23 × 32 × 1 × 29 × 41 × 127 × 131 × 431 × 503 × 827 × 1.429)/(1 × 73 × 1 × 17 × 23 × 31 × 179 × 241 × 487) =
- (23 × 32 × 29 × 41 × 127 × 131 × 431 × 503 × 827 × 1.429)/(73 × 17 × 23 × 31 × 179 × 241 × 487) =
- (8 × 9 × 29 × 41 × 127 × 131 × 431 × 503 × 827 × 1.429)/(343 × 17 × 23 × 31 × 179 × 241 × 487) =
- 364.898.737.881.830.388.024/87.343.704.173.579
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 364.898.737.881.830.388.024 : 87.343.704.173.579 = - 4.177.733 și restul = - 62.613.631.671.617 ⇒
- 364.898.737.881.830.388.024 = - 4.177.733 × 87.343.704.173.579 - 62.613.631.671.617 ⇒
- 364.898.737.881.830.388.024/87.343.704.173.579 =
( - 4.177.733 × 87.343.704.173.579 - 62.613.631.671.617)/87.343.704.173.579 =
( - 4.177.733 × 87.343.704.173.579)/87.343.704.173.579 - 62.613.631.671.617/87.343.704.173.579 =
- 4.177.733 - 62.613.631.671.617/87.343.704.173.579 =
- 4.177.733 62.613.631.671.617/87.343.704.173.579
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.177.733 - 62.613.631.671.617/87.343.704.173.579 =
- 4.177.733 - 62.613.631.671.617 : 87.343.704.173.579 ≈
- 4.177.733,716864853215 ≈
- 4.177.733,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.177.733,716864853215 =
- 4.177.733,716864853215 × 100/100 =
( - 4.177.733,716864853215 × 100)/100 =
- 417.773.371,686485321466/100 ≈
- 417.773.371,686485321466% ≈
- 417.773.371,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524/782 × - 8.574/539 × - 6.616/487 × - 10.414/496 × - 962.742/1.253 × - 862/482 = - 364.898.737.881.830.388.024/87.343.704.173.579
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524/782 × - 8.574/539 × - 6.616/487 × - 10.414/496 × - 962.742/1.253 × - 862/482 = - 4.177.733 62.613.631.671.617/87.343.704.173.579
Ca număr zecimal:
524/782 × - 8.574/539 × - 6.616/487 × - 10.414/496 × - 962.742/1.253 × - 862/482 ≈ - 4.177.733,72
Ca procentaj:
524/782 × - 8.574/539 × - 6.616/487 × - 10.414/496 × - 962.742/1.253 × - 862/482 ≈ - 417.773.371,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.