524/774 × - 8.525/492 × - 6.552/476 × 10.382/525 × - 962.685/1.255 × - 842/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/774 × - 8.525/492 × - 6.552/476 × 10.382/525 × - 962.685/1.255 × - 842/510 =
524/774 × 8.525/492 × 6.552/476 × 10.382/525 × 962.685/1.255 × 842/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (524; 774) = 2
524/774 =
(524 : 2)/(774 : 2) =
262/387
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524/774 =
(22 × 131)/(2 × 32 × 43) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 32 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 32 × 43) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 32 × 43) =
(21 × 131)/(1 × 32 × 43) =
(2 × 131)/(1 × 32 × 43) =
262/387
Fracția: 8.525/492
8.525/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.525 = 52 × 11 × 31
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (8.525; 492) = 1
Fracția: 6.552/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.552 = 23 × 32 × 7 × 13
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (6.552; 476) = 22 × 7 = 28
6.552/476 =
(6.552 : 28)/(476 : 28) =
234/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.552/476 =
(23 × 32 × 7 × 13)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 32 × 7 × 13) : (22 × 7))/((22 × 7 × 17) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 32 × 7 : 7 × 13)/(22 : 22 × 7 : 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 32 × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(2 × 32 × 1 × 13)/(20 × 1 × 17) =
(2 × 32 × 1 × 13)/(1 × 1 × 17) =
234/17
Fracția: 10.382/525
10.382/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.382 = 2 × 29 × 179
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (10.382; 525) = 1
Fracția: 962.685/1.255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.685 = 34 × 5 × 2.377
1.255 = 5 × 251
CMMDC (962.685; 1.255) = 5
962.685/1.255 =
(962.685 : 5)/(1.255 : 5) =
192.537/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.685/1.255 =
(34 × 5 × 2.377)/(5 × 251) =
((34 × 5 × 2.377) : 5)/((5 × 251) : 5) =
(34 × 5 : 5 × 2.377)/(5 : 5 × 251) =
(34 × 1 × 2.377)/(1 × 251) =
192.537/251
Fracția: 842/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (842; 510) = 2
842/510 =
(842 : 2)/(510 : 2) =
421/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/510 =
(2 × 421)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 421)/(1 × 3 × 5 × 17) =
421/255
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524/774 × 8.525/492 × 6.552/476 × 10.382/525 × 962.685/1.255 × 842/510 =
262/387 × 8.525/492 × 234/17 × 10.382/525 × 192.537/251 × 421/255
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262/387 × 8.525/492 × 234/17 × 10.382/525 × 192.537/251 × 421/255 =
(262 × 8.525 × 234 × 10.382 × 192.537 × 421) / (387 × 492 × 17 × 525 × 251 × 255) =
(2 × 131 × 52 × 11 × 31 × 2 × 32 × 13 × 2 × 29 × 179 × 34 × 2.377 × 421) / (32 × 43 × 22 × 3 × 41 × 17 × 3 × 52 × 7 × 251 × 3 × 5 × 17) =
(23 × 36 × 52 × 11 × 13 × 29 × 31 × 131 × 179 × 421 × 2.377) / (22 × 35 × 53 × 7 × 172 × 41 × 43 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 52 × 11 × 13 × 29 × 31 × 131 × 179 × 421 × 2.377; 22 × 35 × 53 × 7 × 172 × 41 × 43 × 251) = 22 × 35 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 52 × 11 × 13 × 29 × 31 × 131 × 179 × 421 × 2.377) / (22 × 35 × 53 × 7 × 172 × 41 × 43 × 251) =
((23 × 36 × 52 × 11 × 13 × 29 × 31 × 131 × 179 × 421 × 2.377) : (22 × 35 × 52)) / ((22 × 35 × 53 × 7 × 172 × 41 × 43 × 251) : (22 × 35 × 52)) =
(23 : 22 × 36 : 35 × 52 : 52 × 11 × 13 × 29 × 31 × 131 × 179 × 421 × 2.377)/(22 : 22 × 35 : 35 × 53 : 52 × 7 × 172 × 41 × 43 × 251) =
(2(3 - 2) × 3(6 - 5) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 29 × 31 × 131 × 179 × 421 × 2.377)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(3 - 2) × 7 × 172 × 41 × 43 × 251) =
(21 × 31 × 50 × 11 × 13 × 29 × 31 × 131 × 179 × 421 × 2.377)/(20 × 30 × 51 × 7 × 172 × 41 × 43 × 251) =
(2 × 3 × 1 × 11 × 13 × 29 × 31 × 131 × 179 × 421 × 2.377)/(1 × 1 × 5 × 7 × 172 × 41 × 43 × 251) =
(2 × 3 × 11 × 13 × 29 × 31 × 131 × 179 × 421 × 2.377)/(5 × 7 × 172 × 41 × 43 × 251) =
(2 × 3 × 11 × 13 × 29 × 31 × 131 × 179 × 421 × 2.377)/(5 × 7 × 289 × 41 × 43 × 251) =
18.100.167.079.366.086/4.476.018.995
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.100.167.079.366.086 : 4.476.018.995 = 4.043.809 și restul = 1.183.214.131 ⇒
18.100.167.079.366.086 = 4.043.809 × 4.476.018.995 + 1.183.214.131 ⇒
18.100.167.079.366.086/4.476.018.995 =
(4.043.809 × 4.476.018.995 + 1.183.214.131)/4.476.018.995 =
(4.043.809 × 4.476.018.995)/4.476.018.995 + 1.183.214.131/4.476.018.995 =
4.043.809 + 1.183.214.131/4.476.018.995 =
4.043.809 1.183.214.131/4.476.018.995
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.043.809 + 1.183.214.131/4.476.018.995 =
4.043.809 + 1.183.214.131 : 4.476.018.995 ≈
4.043.809,264345198785 ≈
4.043.809,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.043.809,264345198785 =
4.043.809,264345198785 × 100/100 =
(4.043.809,264345198785 × 100)/100 =
404.380.926,434519878529/100 ≈
404.380.926,434519878529% ≈
404.380.926,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524/774 × - 8.525/492 × - 6.552/476 × 10.382/525 × - 962.685/1.255 × - 842/510 = 18.100.167.079.366.086/4.476.018.995
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524/774 × - 8.525/492 × - 6.552/476 × 10.382/525 × - 962.685/1.255 × - 842/510 = 4.043.809 1.183.214.131/4.476.018.995
Ca număr zecimal:
524/774 × - 8.525/492 × - 6.552/476 × 10.382/525 × - 962.685/1.255 × - 842/510 ≈ 4.043.809,26
Ca procentaj:
524/774 × - 8.525/492 × - 6.552/476 × 10.382/525 × - 962.685/1.255 × - 842/510 ≈ 404.380.926,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.