524/375 × - 568/353 × - 586/372 × 580/404 × 602/370 × - 651/335 × 831/360 × 1.046/383 × - 1.070/401 × - 1.712/381 × - 3.229/383 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/375 × - 568/353 × - 586/372 × 580/404 × 602/370 × - 651/335 × 831/360 × 1.046/383 × - 1.070/401 × - 1.712/381 × - 3.229/383 =
524/375 × 568/353 × 586/372 × 580/404 × 602/370 × 651/335 × 831/360 × 1.046/383 × 1.070/401 × 1.712/381 × 3.229/383
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/375
524/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
375 = 3 × 53
CMMDC (524; 375) = 1
Fracția: 568/353
568/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (568; 353) = 1
Fracția: 586/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (586; 372) = 2
586/372 =
(586 : 2)/(372 : 2) =
293/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
586/372 =
(2 × 293)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 293) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 293)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 293)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 293)/(2 × 3 × 31) =
293/186
Fracția: 580/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
404 = 22 × 101
CMMDC (580; 404) = 22 = 4
580/404 =
(580 : 4)/(404 : 4) =
145/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
580/404 =
(22 × 5 × 29)/(22 × 101) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 5 × 29)/(20 × 101) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 101) =
145/101
Fracția: 602/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (602; 370) = 2
602/370 =
(602 : 2)/(370 : 2) =
301/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/370 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 5 × 37) =
301/185
Fracția: 651/335
651/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
335 = 5 × 67
CMMDC (651; 335) = 1
Fracția: 831/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (831; 360) = 3
831/360 =
(831 : 3)/(360 : 3) =
277/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/360 =
(3 × 277)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 277) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 277)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 277)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 277)/(23 × 3 × 5) =
277/120
Fracția: 1.046/383
1.046/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.046 = 2 × 523
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.046; 383) = 1
Fracția: 1.070/401
1.070/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.070 = 2 × 5 × 107
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.070; 401) = 1
Fracția: 1.712/381
1.712/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.712 = 24 × 107
381 = 3 × 127
CMMDC (1.712; 381) = 1
Fracția: 3.229/383
3.229/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.229; 383) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524/375 × 568/353 × 586/372 × 580/404 × 602/370 × 651/335 × 831/360 × 1.046/383 × 1.070/401 × 1.712/381 × 3.229/383 =
524/375 × 568/353 × 293/186 × 145/101 × 301/185 × 651/335 × 277/120 × 1.046/383 × 1.070/401 × 1.712/381 × 3.229/383
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524/375 × 568/353 × 293/186 × 145/101 × 301/185 × 651/335 × 277/120 × 1.046/383 × 1.070/401 × 1.712/381 × 3.229/383 =
(524 × 568 × 293 × 145 × 301 × 651 × 277 × 1.046 × 1.070 × 1.712 × 3.229) / (375 × 353 × 186 × 101 × 185 × 335 × 120 × 383 × 401 × 381 × 383) =
(22 × 131 × 23 × 71 × 293 × 5 × 29 × 7 × 43 × 3 × 7 × 31 × 277 × 2 × 523 × 2 × 5 × 107 × 24 × 107 × 3.229) / (3 × 53 × 353 × 2 × 3 × 31 × 101 × 5 × 37 × 5 × 67 × 23 × 3 × 5 × 383 × 401 × 3 × 127 × 383) =
(211 × 3 × 52 × 72 × 29 × 31 × 43 × 71 × 1072 × 131 × 277 × 293 × 523 × 3.229) / (24 × 34 × 56 × 31 × 37 × 67 × 101 × 127 × 353 × 3832 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 52 × 72 × 29 × 31 × 43 × 71 × 1072 × 131 × 277 × 293 × 523 × 3.229; 24 × 34 × 56 × 31 × 37 × 67 × 101 × 127 × 353 × 3832 × 401) = 24 × 3 × 52 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 52 × 72 × 29 × 31 × 43 × 71 × 1072 × 131 × 277 × 293 × 523 × 3.229) / (24 × 34 × 56 × 31 × 37 × 67 × 101 × 127 × 353 × 3832 × 401) =
((211 × 3 × 52 × 72 × 29 × 31 × 43 × 71 × 1072 × 131 × 277 × 293 × 523 × 3.229) : (24 × 3 × 52 × 31)) / ((24 × 34 × 56 × 31 × 37 × 67 × 101 × 127 × 353 × 3832 × 401) : (24 × 3 × 52 × 31)) =
(211 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 29 × 31 : 31 × 43 × 71 × 1072 × 131 × 277 × 293 × 523 × 3.229)/(24 : 24 × 34 : 3 × 56 : 52 × 31 : 31 × 37 × 67 × 101 × 127 × 353 × 3832 × 401) =
(2(11 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 29 × 1 × 43 × 71 × 1072 × 131 × 277 × 293 × 523 × 3.229)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 5(6 - 2) × 1 × 37 × 67 × 101 × 127 × 353 × 3832 × 401) =
(27 × 1 × 50 × 72 × 29 × 1 × 43 × 71 × 1072 × 131 × 277 × 293 × 523 × 3.229)/(20 × 33 × 54 × 1 × 37 × 67 × 101 × 127 × 353 × 3832 × 401) =
(27 × 1 × 1 × 72 × 29 × 1 × 43 × 71 × 1072 × 131 × 277 × 293 × 523 × 3.229)/(1 × 33 × 54 × 1 × 37 × 67 × 101 × 127 × 353 × 3832 × 401) =
(27 × 72 × 29 × 43 × 71 × 1072 × 131 × 277 × 293 × 523 × 3.229)/(33 × 54 × 37 × 67 × 101 × 127 × 353 × 3832 × 401) =
(128 × 49 × 29 × 43 × 71 × 11.449 × 131 × 277 × 293 × 523 × 3.229)/(27 × 625 × 37 × 67 × 101 × 127 × 353 × 146.689 × 401) =
114.152.867.720.456.003.516.158.592/11.141.971.133.381.081.904.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
114.152.867.720.456.003.516.158.592 : 11.141.971.133.381.081.904.375 = 10.245 și restul = 3.373.458.966.819.405.836.717 ⇒
114.152.867.720.456.003.516.158.592 = 10.245 × 11.141.971.133.381.081.904.375 + 3.373.458.966.819.405.836.717 ⇒
114.152.867.720.456.003.516.158.592/11.141.971.133.381.081.904.375 =
(10.245 × 11.141.971.133.381.081.904.375 + 3.373.458.966.819.405.836.717)/11.141.971.133.381.081.904.375 =
(10.245 × 11.141.971.133.381.081.904.375)/11.141.971.133.381.081.904.375 + 3.373.458.966.819.405.836.717/11.141.971.133.381.081.904.375 =
10.245 + 3.373.458.966.819.405.836.717/11.141.971.133.381.081.904.375 =
10.245 3.373.458.966.819.405.836.717/11.141.971.133.381.081.904.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.245 + 3.373.458.966.819.405.836.717/11.141.971.133.381.081.904.375 =
10.245 + 3.373.458.966.819.405.836.717 : 11.141.971.133.381.081.904.375 ≈
10.245,30277039192 ≈
10.245,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.245,30277039192 =
10.245,30277039192 × 100/100 =
(10.245,30277039192 × 100)/100 =
1.024.530,277039192038/100 ≈
1.024.530,277039192038% ≈
1.024.530,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524/375 × - 568/353 × - 586/372 × 580/404 × 602/370 × - 651/335 × 831/360 × 1.046/383 × - 1.070/401 × - 1.712/381 × - 3.229/383 = 114.152.867.720.456.003.516.158.592/11.141.971.133.381.081.904.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524/375 × - 568/353 × - 586/372 × 580/404 × 602/370 × - 651/335 × 831/360 × 1.046/383 × - 1.070/401 × - 1.712/381 × - 3.229/383 = 10.245 3.373.458.966.819.405.836.717/11.141.971.133.381.081.904.375
Ca număr zecimal:
524/375 × - 568/353 × - 586/372 × 580/404 × 602/370 × - 651/335 × 831/360 × 1.046/383 × - 1.070/401 × - 1.712/381 × - 3.229/383 ≈ 10.245,3
Ca procentaj:
524/375 × - 568/353 × - 586/372 × 580/404 × 602/370 × - 651/335 × 831/360 × 1.046/383 × - 1.070/401 × - 1.712/381 × - 3.229/383 ≈ 1.024.530,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.