524/373 × 566/366 × - 573/372 × - 586/386 × 599/360 × 647/348 × 831/369 × - 1.042/391 × 1.058/398 × - 1.712/385 × 3.234/384 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/373 × 566/366 × - 573/372 × - 586/386 × 599/360 × 647/348 × 831/369 × - 1.042/391 × 1.058/398 × - 1.712/385 × 3.234/384 =
524/373 × 566/366 × 573/372 × 586/386 × 599/360 × 647/348 × 831/369 × 1.042/391 × 1.058/398 × 1.712/385 × 3.234/384
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/373
524/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524; 373) = 1
Fracția: 566/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (566; 366) = 2
566/366 =
(566 : 2)/(366 : 2) =
283/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/366 =
(2 × 283)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 283) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 283)/(1 × 3 × 61) =
283/183
Fracția: 573/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (573; 372) = 3
573/372 =
(573 : 3)/(372 : 3) =
191/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
573/372 =
(3 × 191)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 191) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 191)/(22 × 1 × 31) =
191/124
Fracția: 586/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
386 = 2 × 193
CMMDC (586; 386) = 2
586/386 =
(586 : 2)/(386 : 2) =
293/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
586/386 =
(2 × 293)/(2 × 193) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 293)/(1 × 193) =
293/193
Fracția: 599/360
599/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (599; 360) = 1
Fracția: 647/348
647/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (647; 348) = 1
Fracția: 831/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
369 = 32 × 41
CMMDC (831; 369) = 3
831/369 =
(831 : 3)/(369 : 3) =
277/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/369 =
(3 × 277)/(32 × 41) =
((3 × 277) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 277)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 277)/(31 × 41) =
(1 × 277)/(3 × 41) =
277/123
Fracția: 1.042/391
1.042/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.042 = 2 × 521
391 = 17 × 23
CMMDC (1.042; 391) = 1
Fracția: 1.058/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.058 = 2 × 232
398 = 2 × 199
CMMDC (1.058; 398) = 2
1.058/398 =
(1.058 : 2)/(398 : 2) =
529/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.058/398 =
(2 × 232)/(2 × 199) =
((2 × 232) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 232)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 232)/(1 × 199) =
529/199
Fracția: 1.712/385
1.712/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.712 = 24 × 107
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (1.712; 385) = 1
Fracția: 3.234/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.234 = 2 × 3 × 72 × 11
384 = 27 × 3
CMMDC (3.234; 384) = 2 × 3 = 6
3.234/384 =
(3.234 : 6)/(384 : 6) =
539/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.234/384 =
(2 × 3 × 72 × 11)/(27 × 3) =
((2 × 3 × 72 × 11) : (2 × 3))/((27 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 × 11)/(27 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 72 × 11)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 72 × 11)/(26 × 1) =
539/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524/373 × 566/366 × 573/372 × 586/386 × 599/360 × 647/348 × 831/369 × 1.042/391 × 1.058/398 × 1.712/385 × 3.234/384 =
524/373 × 283/183 × 191/124 × 293/193 × 599/360 × 647/348 × 277/123 × 1.042/391 × 529/199 × 1.712/385 × 539/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524/373 × 283/183 × 191/124 × 293/193 × 599/360 × 647/348 × 277/123 × 1.042/391 × 529/199 × 1.712/385 × 539/64 =
(524 × 283 × 191 × 293 × 599 × 647 × 277 × 1.042 × 529 × 1.712 × 539) / (373 × 183 × 124 × 193 × 360 × 348 × 123 × 391 × 199 × 385 × 64) =
(22 × 131 × 283 × 191 × 293 × 599 × 647 × 277 × 2 × 521 × 232 × 24 × 107 × 72 × 11) / (373 × 3 × 61 × 22 × 31 × 193 × 23 × 32 × 5 × 22 × 3 × 29 × 3 × 41 × 17 × 23 × 199 × 5 × 7 × 11 × 26) =
(27 × 72 × 11 × 232 × 107 × 131 × 191 × 277 × 283 × 293 × 521 × 599 × 647) / (213 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 61 × 193 × 199 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 72 × 11 × 232 × 107 × 131 × 191 × 277 × 283 × 293 × 521 × 599 × 647; 213 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 61 × 193 × 199 × 373) = 27 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 72 × 11 × 232 × 107 × 131 × 191 × 277 × 283 × 293 × 521 × 599 × 647) / (213 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 61 × 193 × 199 × 373) =
((27 × 72 × 11 × 232 × 107 × 131 × 191 × 277 × 283 × 293 × 521 × 599 × 647) : (27 × 7 × 11 × 23)) / ((213 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 61 × 193 × 199 × 373) : (27 × 7 × 11 × 23)) =
(27 : 27 × 72 : 7 × 11 : 11 × 232 : 23 × 107 × 131 × 191 × 277 × 283 × 293 × 521 × 599 × 647)/(213 : 27 × 35 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 : 23 × 29 × 31 × 41 × 61 × 193 × 199 × 373) =
(2(7 - 7) × 7(2 - 1) × 1 × 23(2 - 1) × 107 × 131 × 191 × 277 × 283 × 293 × 521 × 599 × 647)/(2(13 - 7) × 35 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 31 × 41 × 61 × 193 × 199 × 373) =
(20 × 71 × 1 × 231 × 107 × 131 × 191 × 277 × 283 × 293 × 521 × 599 × 647)/(26 × 35 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 31 × 41 × 61 × 193 × 199 × 373) =
(1 × 7 × 1 × 23 × 107 × 131 × 191 × 277 × 283 × 293 × 521 × 599 × 647)/(26 × 35 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 31 × 41 × 61 × 193 × 199 × 373) =
(7 × 23 × 107 × 131 × 191 × 277 × 283 × 293 × 521 × 599 × 647)/(26 × 35 × 52 × 17 × 29 × 31 × 41 × 61 × 193 × 199 × 373) =
(7 × 23 × 107 × 131 × 191 × 277 × 283 × 293 × 521 × 599 × 647)/(64 × 243 × 25 × 17 × 29 × 31 × 41 × 61 × 193 × 199 × 373) =
1.999.019.211.554.083.208.822.773/212.896.135.571.102.654.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.999.019.211.554.083.208.822.773 : 212.896.135.571.102.654.400 = 9.389 și restul = 137.394.677.000.386.661.173 ⇒
1.999.019.211.554.083.208.822.773 = 9.389 × 212.896.135.571.102.654.400 + 137.394.677.000.386.661.173 ⇒
1.999.019.211.554.083.208.822.773/212.896.135.571.102.654.400 =
(9.389 × 212.896.135.571.102.654.400 + 137.394.677.000.386.661.173)/212.896.135.571.102.654.400 =
(9.389 × 212.896.135.571.102.654.400)/212.896.135.571.102.654.400 + 137.394.677.000.386.661.173/212.896.135.571.102.654.400 =
9.389 + 137.394.677.000.386.661.173/212.896.135.571.102.654.400 =
9.389 137.394.677.000.386.661.173/212.896.135.571.102.654.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.389 + 137.394.677.000.386.661.173/212.896.135.571.102.654.400 =
9.389 + 137.394.677.000.386.661.173 : 212.896.135.571.102.654.400 ≈
9.389,645360126579 ≈
9.389,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.389,645360126579 =
9.389,645360126579 × 100/100 =
(9.389,645360126579 × 100)/100 =
938.964,536012657919/100 ≈
938.964,536012657919% ≈
938.964,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524/373 × 566/366 × - 573/372 × - 586/386 × 599/360 × 647/348 × 831/369 × - 1.042/391 × 1.058/398 × - 1.712/385 × 3.234/384 = 1.999.019.211.554.083.208.822.773/212.896.135.571.102.654.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524/373 × 566/366 × - 573/372 × - 586/386 × 599/360 × 647/348 × 831/369 × - 1.042/391 × 1.058/398 × - 1.712/385 × 3.234/384 = 9.389 137.394.677.000.386.661.173/212.896.135.571.102.654.400
Ca număr zecimal:
524/373 × 566/366 × - 573/372 × - 586/386 × 599/360 × 647/348 × 831/369 × - 1.042/391 × 1.058/398 × - 1.712/385 × 3.234/384 ≈ 9.389,65
Ca procentaj:
524/373 × 566/366 × - 573/372 × - 586/386 × 599/360 × 647/348 × 831/369 × - 1.042/391 × 1.058/398 × - 1.712/385 × 3.234/384 ≈ 938.964,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.