524/333 × - 527/357 × - 531/363 × 535/341 × 585/347 × - 629/339 × 782/314 × - 991/361 × 1.033/381 × 1.681/370 × 3.212/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/333 × - 527/357 × - 531/363 × 535/341 × 585/347 × - 629/339 × 782/314 × - 991/361 × 1.033/381 × 1.681/370 × 3.212/330 =
524/333 × 527/357 × 531/363 × 535/341 × 585/347 × 629/339 × 782/314 × 991/361 × 1.033/381 × 1.681/370 × 3.212/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/333
524/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
333 = 32 × 37
CMMDC (524; 333) = 1
Fracția: 527/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (527; 357) = 17
527/357 =
(527 : 17)/(357 : 17) =
31/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
527/357 =
(17 × 31)/(3 × 7 × 17) =
((17 × 31) : 17)/((3 × 7 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 31)/(3 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 31)/(3 × 7 × 1) =
31/21
Fracția: 531/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
363 = 3 × 112
CMMDC (531; 363) = 3
531/363 =
(531 : 3)/(363 : 3) =
177/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
531/363 =
(32 × 59)/(3 × 112) =
((32 × 59) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(3 : 3 × 112) =
(3(2 - 1) × 59)/(1 × 112) =
(31 × 59)/(1 × 112) =
(3 × 59)/(1 × 112) =
177/121
Fracția: 535/341
535/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
341 = 11 × 31
CMMDC (535; 341) = 1
Fracția: 585/347
585/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (585; 347) = 1
Fracția: 629/339
629/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
339 = 3 × 113
CMMDC (629; 339) = 1
Fracția: 782/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
314 = 2 × 157
CMMDC (782; 314) = 2
782/314 =
(782 : 2)/(314 : 2) =
391/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/314 =
(2 × 17 × 23)/(2 × 157) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 17 × 23)/(1 × 157) =
391/157
Fracția: 991/361
991/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (991; 361) = 1
Fracția: 1.033/381
1.033/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
381 = 3 × 127
CMMDC (1.033; 381) = 1
Fracția: 1.681/370
1.681/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.681 = 412
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (1.681; 370) = 1
Fracția: 3.212/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.212 = 22 × 11 × 73
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (3.212; 330) = 2 × 11 = 22
3.212/330 =
(3.212 : 22)/(330 : 22) =
146/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.212/330 =
(22 × 11 × 73)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 11 × 73) : (2 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 11)) =
(22 : 2 × 11 : 11 × 73)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11 : 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 73)/(1 × 3 × 5 × 1) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 3 × 5 × 1) =
146/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524/333 × 527/357 × 531/363 × 535/341 × 585/347 × 629/339 × 782/314 × 991/361 × 1.033/381 × 1.681/370 × 3.212/330 =
524/333 × 31/21 × 177/121 × 535/341 × 585/347 × 629/339 × 391/157 × 991/361 × 1.033/381 × 1.681/370 × 146/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524/333 × 31/21 × 177/121 × 535/341 × 585/347 × 629/339 × 391/157 × 991/361 × 1.033/381 × 1.681/370 × 146/15 =
(524 × 31 × 177 × 535 × 585 × 629 × 391 × 991 × 1.033 × 1.681 × 146) / (333 × 21 × 121 × 341 × 347 × 339 × 157 × 361 × 381 × 370 × 15) =
(22 × 131 × 31 × 3 × 59 × 5 × 107 × 32 × 5 × 13 × 17 × 37 × 17 × 23 × 991 × 1.033 × 412 × 2 × 73) / (32 × 37 × 3 × 7 × 112 × 11 × 31 × 347 × 3 × 113 × 157 × 192 × 3 × 127 × 2 × 5 × 37 × 3 × 5) =
(23 × 33 × 52 × 13 × 172 × 23 × 31 × 37 × 412 × 59 × 73 × 107 × 131 × 991 × 1.033) / (2 × 36 × 52 × 7 × 113 × 192 × 31 × 372 × 113 × 127 × 157 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 13 × 172 × 23 × 31 × 37 × 412 × 59 × 73 × 107 × 131 × 991 × 1.033; 2 × 36 × 52 × 7 × 113 × 192 × 31 × 372 × 113 × 127 × 157 × 347) = 2 × 33 × 52 × 31 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 13 × 172 × 23 × 31 × 37 × 412 × 59 × 73 × 107 × 131 × 991 × 1.033) / (2 × 36 × 52 × 7 × 113 × 192 × 31 × 372 × 113 × 127 × 157 × 347) =
((23 × 33 × 52 × 13 × 172 × 23 × 31 × 37 × 412 × 59 × 73 × 107 × 131 × 991 × 1.033) : (2 × 33 × 52 × 31 × 37)) / ((2 × 36 × 52 × 7 × 113 × 192 × 31 × 372 × 113 × 127 × 157 × 347) : (2 × 33 × 52 × 31 × 37)) =
(23 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 13 × 172 × 23 × 31 : 31 × 37 : 37 × 412 × 59 × 73 × 107 × 131 × 991 × 1.033)/(2 : 2 × 36 : 33 × 52 : 52 × 7 × 113 × 192 × 31 : 31 × 372 : 37 × 113 × 127 × 157 × 347) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 13 × 172 × 23 × 1 × 1 × 412 × 59 × 73 × 107 × 131 × 991 × 1.033)/(1 × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 113 × 192 × 1 × 37(2 - 1) × 113 × 127 × 157 × 347) =
(22 × 30 × 50 × 13 × 172 × 23 × 1 × 1 × 412 × 59 × 73 × 107 × 131 × 991 × 1.033)/(1 × 33 × 50 × 7 × 113 × 192 × 1 × 371 × 113 × 127 × 157 × 347) =
(22 × 1 × 1 × 13 × 172 × 23 × 1 × 1 × 412 × 59 × 73 × 107 × 131 × 991 × 1.033)/(1 × 33 × 1 × 7 × 113 × 192 × 1 × 37 × 113 × 127 × 157 × 347) =
(22 × 13 × 172 × 23 × 412 × 59 × 73 × 107 × 131 × 991 × 1.033)/(33 × 7 × 113 × 192 × 37 × 113 × 127 × 157 × 347) =
(4 × 13 × 289 × 23 × 1.681 × 59 × 73 × 107 × 131 × 991 × 1.033)/(27 × 7 × 1.331 × 361 × 37 × 113 × 127 × 157 × 347) =
35.908.780.556.084.798.070.748/2.627.000.027.062.653.627
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.908.780.556.084.798.070.748 : 2.627.000.027.062.653.627 = 13.669 și restul = 317.186.165.385.643.285 ⇒
35.908.780.556.084.798.070.748 = 13.669 × 2.627.000.027.062.653.627 + 317.186.165.385.643.285 ⇒
35.908.780.556.084.798.070.748/2.627.000.027.062.653.627 =
(13.669 × 2.627.000.027.062.653.627 + 317.186.165.385.643.285)/2.627.000.027.062.653.627 =
(13.669 × 2.627.000.027.062.653.627)/2.627.000.027.062.653.627 + 317.186.165.385.643.285/2.627.000.027.062.653.627 =
13.669 + 317.186.165.385.643.285/2.627.000.027.062.653.627 =
13.669 317.186.165.385.643.285/2.627.000.027.062.653.627
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.669 + 317.186.165.385.643.285/2.627.000.027.062.653.627 =
13.669 + 317.186.165.385.643.285 : 2.627.000.027.062.653.627 ≈
13.669,12074083065 ≈
13.669,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.669,12074083065 =
13.669,12074083065 × 100/100 =
(13.669,12074083065 × 100)/100 =
1.366.912,07408306502/100 =
1.366.912,07408306502% ≈
1.366.912,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524/333 × - 527/357 × - 531/363 × 535/341 × 585/347 × - 629/339 × 782/314 × - 991/361 × 1.033/381 × 1.681/370 × 3.212/330 = 35.908.780.556.084.798.070.748/2.627.000.027.062.653.627
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524/333 × - 527/357 × - 531/363 × 535/341 × 585/347 × - 629/339 × 782/314 × - 991/361 × 1.033/381 × 1.681/370 × 3.212/330 = 13.669 317.186.165.385.643.285/2.627.000.027.062.653.627
Ca număr zecimal:
524/333 × - 527/357 × - 531/363 × 535/341 × 585/347 × - 629/339 × 782/314 × - 991/361 × 1.033/381 × 1.681/370 × 3.212/330 ≈ 13.669,12
Ca procentaj:
524/333 × - 527/357 × - 531/363 × 535/341 × 585/347 × - 629/339 × 782/314 × - 991/361 × 1.033/381 × 1.681/370 × 3.212/330 ≈ 1.366.912,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.