524/259 × 503/220 × 488/256 × - 100.418/271 × - 572/257 × - 100.378/264 × 1.370/250 × 10.388/239 × 10.370/264 × - 10.393/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/259 × 503/220 × 488/256 × - 100.418/271 × - 572/257 × - 100.378/264 × 1.370/250 × 10.388/239 × 10.370/264 × - 10.393/245 =
524/259 × 503/220 × 488/256 × 100.418/271 × 572/257 × 100.378/264 × 1.370/250 × 10.388/239 × 10.370/264 × 10.393/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/259
524/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
259 = 7 × 37
CMMDC (524; 259) = 1
Fracția: 503/220
503/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (503; 220) = 1
Fracția: 488/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
256 = 28
CMMDC (488; 256) = 23 = 8
488/256 =
(488 : 8)/(256 : 8) =
61/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
488/256 =
(23 × 61)/28 =
((23 × 61) : 23)/(28 : 23) =
(23 : 23 × 61)/(28 : 23) =
(2(3 - 3) × 61)/2(8 - 3) =
(20 × 61)/25 =
(1 × 61)/25 =
61/32
Fracția: 100.418/271
100.418/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.418 = 2 × 23 × 37 × 59
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.418; 271) = 1
Fracția: 572/257
572/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (572; 257) = 1
Fracția: 100.378/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.378 = 2 × 31 × 1.619
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (100.378; 264) = 2
100.378/264 =
(100.378 : 2)/(264 : 2) =
50.189/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.378/264 =
(2 × 31 × 1.619)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 31 × 1.619) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 1.619)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 31 × 1.619)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 31 × 1.619)/(22 × 3 × 11) =
50.189/132
Fracția: 1.370/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.370 = 2 × 5 × 137
250 = 2 × 53
CMMDC (1.370; 250) = 2 × 5 = 10
1.370/250 =
(1.370 : 10)/(250 : 10) =
137/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.370/250 =
(2 × 5 × 137)/(2 × 53) =
((2 × 5 × 137) : (2 × 5))/((2 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 137)/(2 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 52) =
137/25
Fracția: 10.388/239
10.388/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.388; 239) = 1
Fracția: 10.370/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.370; 264) = 2
10.370/264 =
(10.370 : 2)/(264 : 2) =
5.185/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.370/264 =
(2 × 5 × 17 × 61)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 5 × 17 × 61) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 61)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 17 × 61)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5 × 17 × 61)/(22 × 3 × 11) =
5.185/132
Fracția: 10.393/245
10.393/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
245 = 5 × 72
CMMDC (10.393; 245) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524/259 × 503/220 × 488/256 × 100.418/271 × 572/257 × 100.378/264 × 1.370/250 × 10.388/239 × 10.370/264 × 10.393/245 =
524/259 × 503/220 × 61/32 × 100.418/271 × 572/257 × 50.189/132 × 137/25 × 10.388/239 × 5.185/132 × 10.393/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524/259 × 503/220 × 61/32 × 100.418/271 × 572/257 × 50.189/132 × 137/25 × 10.388/239 × 5.185/132 × 10.393/245 =
(524 × 503 × 61 × 100.418 × 572 × 50.189 × 137 × 10.388 × 5.185 × 10.393) / (259 × 220 × 32 × 271 × 257 × 132 × 25 × 239 × 132 × 245) =
(22 × 131 × 503 × 61 × 2 × 23 × 37 × 59 × 22 × 11 × 13 × 31 × 1.619 × 137 × 22 × 72 × 53 × 5 × 17 × 61 × 19 × 547) / (7 × 37 × 22 × 5 × 11 × 25 × 271 × 257 × 22 × 3 × 11 × 52 × 239 × 22 × 3 × 11 × 5 × 72) =
(27 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 612 × 131 × 137 × 503 × 547 × 1.619) / (211 × 32 × 54 × 73 × 113 × 37 × 239 × 257 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 612 × 131 × 137 × 503 × 547 × 1.619; 211 × 32 × 54 × 73 × 113 × 37 × 239 × 257 × 271) = 27 × 5 × 72 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 612 × 131 × 137 × 503 × 547 × 1.619) / (211 × 32 × 54 × 73 × 113 × 37 × 239 × 257 × 271) =
((27 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 612 × 131 × 137 × 503 × 547 × 1.619) : (27 × 5 × 72 × 11 × 37)) / ((211 × 32 × 54 × 73 × 113 × 37 × 239 × 257 × 271) : (27 × 5 × 72 × 11 × 37)) =
(27 : 27 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 : 37 × 53 × 59 × 612 × 131 × 137 × 503 × 547 × 1.619)/(211 : 27 × 32 × 54 : 5 × 73 : 72 × 113 : 11 × 37 : 37 × 239 × 257 × 271) =
(2(7 - 7) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 1 × 53 × 59 × 612 × 131 × 137 × 503 × 547 × 1.619)/(2(11 - 7) × 32 × 5(4 - 1) × 7(3 - 2) × 11(3 - 1) × 1 × 239 × 257 × 271) =
(20 × 1 × 70 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 1 × 53 × 59 × 612 × 131 × 137 × 503 × 547 × 1.619)/(24 × 32 × 53 × 7 × 112 × 1 × 239 × 257 × 271) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 1 × 53 × 59 × 612 × 131 × 137 × 503 × 547 × 1.619)/(24 × 32 × 53 × 7 × 112 × 1 × 239 × 257 × 271) =
(13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 612 × 131 × 137 × 503 × 547 × 1.619)/(24 × 32 × 53 × 7 × 112 × 239 × 257 × 271) =
(13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 3.721 × 131 × 137 × 503 × 547 × 1.619)/(16 × 9 × 125 × 7 × 121 × 239 × 257 × 271) =
278.494.728.297.535.668.394.053.877/253.779.320.718.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
278.494.728.297.535.668.394.053.877 : 253.779.320.718.000 = 1.097.389.367.697 și restul = 235.476.347.607.877 ⇒
278.494.728.297.535.668.394.053.877 = 1.097.389.367.697 × 253.779.320.718.000 + 235.476.347.607.877 ⇒
278.494.728.297.535.668.394.053.877/253.779.320.718.000 =
(1.097.389.367.697 × 253.779.320.718.000 + 235.476.347.607.877)/253.779.320.718.000 =
(1.097.389.367.697 × 253.779.320.718.000)/253.779.320.718.000 + 235.476.347.607.877/253.779.320.718.000 =
1.097.389.367.697 + 235.476.347.607.877/253.779.320.718.000 =
1.097.389.367.697 235.476.347.607.877/253.779.320.718.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.097.389.367.697 + 235.476.347.607.877/253.779.320.718.000 =
1.097.389.367.697 + 235.476.347.607.877 : 253.779.320.718.000 ≈
1.097.389.367.697,927878390334 ≈
1.097.389.367.697,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.097.389.367.697,927878390334 =
1.097.389.367.697,927878390334 × 100/100 =
(1.097.389.367.697,927878390334 × 100)/100 =
109.738.936.769.792,787839033401/100 ≈
109.738.936.769.792,787839033401% ≈
109.738.936.769.792,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524/259 × 503/220 × 488/256 × - 100.418/271 × - 572/257 × - 100.378/264 × 1.370/250 × 10.388/239 × 10.370/264 × - 10.393/245 = 278.494.728.297.535.668.394.053.877/253.779.320.718.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524/259 × 503/220 × 488/256 × - 100.418/271 × - 572/257 × - 100.378/264 × 1.370/250 × 10.388/239 × 10.370/264 × - 10.393/245 = 1.097.389.367.697 235.476.347.607.877/253.779.320.718.000
Ca număr zecimal:
524/259 × 503/220 × 488/256 × - 100.418/271 × - 572/257 × - 100.378/264 × 1.370/250 × 10.388/239 × 10.370/264 × - 10.393/245 ≈ 1.097.389.367.697,93
Ca procentaj:
524/259 × 503/220 × 488/256 × - 100.418/271 × - 572/257 × - 100.378/264 × 1.370/250 × 10.388/239 × 10.370/264 × - 10.393/245 ≈ 109.738.936.769.792,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.