524/257 × 561/261 × 538/255 × - 100.403/266 × - 531/275 × - 100.404/251 × - 1.420/278 × 10.405/232 × - 10.426/270 × 10.421/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/257 × 561/261 × 538/255 × - 100.403/266 × - 531/275 × - 100.404/251 × - 1.420/278 × 10.405/232 × - 10.426/270 × 10.421/260 =
- 524/257 × 561/261 × 538/255 × 100.403/266 × 531/275 × 100.404/251 × 1.420/278 × 10.405/232 × 10.426/270 × 10.421/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/257
524/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524; 257) = 1
Fracția: 561/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
261 = 32 × 29
CMMDC (561; 261) = 3
561/261 =
(561 : 3)/(261 : 3) =
187/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/261 =
(3 × 11 × 17)/(32 × 29) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(32 : 3 × 29) =
(1 × 11 × 17)/(3(2 - 1) × 29) =
(1 × 11 × 17)/(31 × 29) =
(1 × 11 × 17)/(3 × 29) =
187/87
Fracția: 538/255
538/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (538; 255) = 1
Fracția: 100.403/266
100.403/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.403 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (100.403; 266) = 1
Fracția: 531/275
531/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
275 = 52 × 11
CMMDC (531; 275) = 1
Fracția: 100.404/251
100.404/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.404 = 22 × 32 × 2.789
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.404; 251) = 1
Fracția: 1.420/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.420 = 22 × 5 × 71
278 = 2 × 139
CMMDC (1.420; 278) = 2
1.420/278 =
(1.420 : 2)/(278 : 2) =
710/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.420/278 =
(22 × 5 × 71)/(2 × 139) =
((22 × 5 × 71) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 71)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 5 × 71)/(1 × 139) =
(21 × 5 × 71)/(1 × 139) =
(2 × 5 × 71)/(1 × 139) =
710/139
Fracția: 10.405/232
10.405/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.405 = 5 × 2.081
232 = 23 × 29
CMMDC (10.405; 232) = 1
Fracția: 10.426/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.426; 270) = 2
10.426/270 =
(10.426 : 2)/(270 : 2) =
5.213/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.426/270 =
(2 × 13 × 401)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 13 × 401) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 401)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 13 × 401)/(1 × 33 × 5) =
5.213/135
Fracția: 10.421/260
10.421/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.421 = 17 × 613
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.421; 260) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/257 × 561/261 × 538/255 × 100.403/266 × 531/275 × 100.404/251 × 1.420/278 × 10.405/232 × 10.426/270 × 10.421/260 =
- 524/257 × 187/87 × 538/255 × 100.403/266 × 531/275 × 100.404/251 × 710/139 × 10.405/232 × 5.213/135 × 10.421/260
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524/257 × 187/87 × 538/255 × 100.403/266 × 531/275 × 100.404/251 × 710/139 × 10.405/232 × 5.213/135 × 10.421/260 =
- (524 × 187 × 538 × 100.403 × 531 × 100.404 × 710 × 10.405 × 5.213 × 10.421) / (257 × 87 × 255 × 266 × 275 × 251 × 139 × 232 × 135 × 260) =
- (22 × 131 × 11 × 17 × 2 × 269 × 100.403 × 32 × 59 × 22 × 32 × 2.789 × 2 × 5 × 71 × 5 × 2.081 × 13 × 401 × 17 × 613) / (257 × 3 × 29 × 3 × 5 × 17 × 2 × 7 × 19 × 52 × 11 × 251 × 139 × 23 × 29 × 33 × 5 × 22 × 5 × 13) =
- (26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 172 × 59 × 71 × 131 × 269 × 401 × 613 × 2.081 × 2.789 × 100.403) / (26 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 292 × 139 × 251 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 172 × 59 × 71 × 131 × 269 × 401 × 613 × 2.081 × 2.789 × 100.403; 26 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 292 × 139 × 251 × 257) = 26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 172 × 59 × 71 × 131 × 269 × 401 × 613 × 2.081 × 2.789 × 100.403) / (26 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 292 × 139 × 251 × 257) =
- ((26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 172 × 59 × 71 × 131 × 269 × 401 × 613 × 2.081 × 2.789 × 100.403) : (26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17)) / ((26 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 292 × 139 × 251 × 257) : (26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 59 × 71 × 131 × 269 × 401 × 613 × 2.081 × 2.789 × 100.403)/(26 : 26 × 35 : 34 × 55 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 292 × 139 × 251 × 257) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 59 × 71 × 131 × 269 × 401 × 613 × 2.081 × 2.789 × 100.403)/(2(6 - 6) × 3(5 - 4) × 5(5 - 2) × 7 × 1 × 1 × 1 × 19 × 292 × 139 × 251 × 257) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 171 × 59 × 71 × 131 × 269 × 401 × 613 × 2.081 × 2.789 × 100.403)/(20 × 3 × 53 × 7 × 1 × 1 × 1 × 19 × 292 × 139 × 251 × 257) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 71 × 131 × 269 × 401 × 613 × 2.081 × 2.789 × 100.403)/(1 × 3 × 53 × 7 × 1 × 1 × 1 × 19 × 292 × 139 × 251 × 257) =
- (17 × 59 × 71 × 131 × 269 × 401 × 613 × 2.081 × 2.789 × 100.403)/(3 × 53 × 7 × 19 × 292 × 139 × 251 × 257) =
- (17 × 59 × 71 × 131 × 269 × 401 × 613 × 2.081 × 2.789 × 100.403)/(3 × 125 × 7 × 19 × 841 × 139 × 251 × 257) =
- 359.463.657.222.374.381.718.930.857/376.097.589.175.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 359.463.657.222.374.381.718.930.857 : 376.097.589.175.875 = - 955.772.298.381 și restul = - 195.225.332.172.482 ⇒
- 359.463.657.222.374.381.718.930.857 = - 955.772.298.381 × 376.097.589.175.875 - 195.225.332.172.482 ⇒
- 359.463.657.222.374.381.718.930.857/376.097.589.175.875 =
( - 955.772.298.381 × 376.097.589.175.875 - 195.225.332.172.482)/376.097.589.175.875 =
( - 955.772.298.381 × 376.097.589.175.875)/376.097.589.175.875 - 195.225.332.172.482/376.097.589.175.875 =
- 955.772.298.381 - 195.225.332.172.482/376.097.589.175.875 =
- 955.772.298.381 195.225.332.172.482/376.097.589.175.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 955.772.298.381 - 195.225.332.172.482/376.097.589.175.875 =
- 955.772.298.381 - 195.225.332.172.482 : 376.097.589.175.875 ≈
- 955.772.298.381,519081583587 ≈
- 955.772.298.381,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 955.772.298.381,519081583587 =
- 955.772.298.381,519081583587 × 100/100 =
( - 955.772.298.381,519081583587 × 100)/100 =
- 95.577.229.838.151,908158358651/100 =
- 95.577.229.838.151,908158358651% ≈
- 95.577.229.838.151,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524/257 × 561/261 × 538/255 × - 100.403/266 × - 531/275 × - 100.404/251 × - 1.420/278 × 10.405/232 × - 10.426/270 × 10.421/260 = - 359.463.657.222.374.381.718.930.857/376.097.589.175.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524/257 × 561/261 × 538/255 × - 100.403/266 × - 531/275 × - 100.404/251 × - 1.420/278 × 10.405/232 × - 10.426/270 × 10.421/260 = - 955.772.298.381 195.225.332.172.482/376.097.589.175.875
Ca număr zecimal:
524/257 × 561/261 × 538/255 × - 100.403/266 × - 531/275 × - 100.404/251 × - 1.420/278 × 10.405/232 × - 10.426/270 × 10.421/260 ≈ - 955.772.298.381,52
Ca procentaj:
524/257 × 561/261 × 538/255 × - 100.403/266 × - 531/275 × - 100.404/251 × - 1.420/278 × 10.405/232 × - 10.426/270 × 10.421/260 ≈ - 95.577.229.838.151,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.