524/251 × 481/227 × 481/244 × 100.416/267 × 552/277 × - 100.384/274 × 1.365/253 × 10.393/240 × - 10.375/281 × 10.372/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/251 × 481/227 × 481/244 × 100.416/267 × 552/277 × - 100.384/274 × 1.365/253 × 10.393/240 × - 10.375/281 × 10.372/248 =
524/251 × 481/227 × 481/244 × 100.416/267 × 552/277 × 100.384/274 × 1.365/253 × 10.393/240 × 10.375/281 × 10.372/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/251
524/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524; 251) = 1
Fracția: 481/227
481/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (481; 227) = 1
Fracția: 481/244
481/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
244 = 22 × 61
CMMDC (481; 244) = 1
Fracția: 100.416/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.416 = 26 × 3 × 523
267 = 3 × 89
CMMDC (100.416; 267) = 3
100.416/267 =
(100.416 : 3)/(267 : 3) =
33.472/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.416/267 =
(26 × 3 × 523)/(3 × 89) =
((26 × 3 × 523) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 523)/(3 : 3 × 89) =
(26 × 1 × 523)/(1 × 89) =
33.472/89
Fracția: 552/277
552/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (552; 277) = 1
Fracția: 100.384/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.384 = 25 × 3.137
274 = 2 × 137
CMMDC (100.384; 274) = 2
100.384/274 =
(100.384 : 2)/(274 : 2) =
50.192/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.384/274 =
(25 × 3.137)/(2 × 137) =
((25 × 3.137) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(25 : 2 × 3.137)/(2 : 2 × 137) =
(2(5 - 1) × 3.137)/(1 × 137) =
(24 × 3.137)/(1 × 137) =
50.192/137
Fracția: 1.365/253
1.365/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
253 = 11 × 23
CMMDC (1.365; 253) = 1
Fracția: 10.393/240
10.393/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.393; 240) = 1
Fracția: 10.375/281
10.375/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.375; 281) = 1
Fracția: 10.372/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.372 = 22 × 2.593
248 = 23 × 31
CMMDC (10.372; 248) = 22 = 4
10.372/248 =
(10.372 : 4)/(248 : 4) =
2.593/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.372/248 =
(22 × 2.593)/(23 × 31) =
((22 × 2.593) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 2.593)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 2.593)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 2.593)/(21 × 31) =
(1 × 2.593)/(2 × 31) =
2.593/62
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524/251 × 481/227 × 481/244 × 100.416/267 × 552/277 × 100.384/274 × 1.365/253 × 10.393/240 × 10.375/281 × 10.372/248 =
524/251 × 481/227 × 481/244 × 33.472/89 × 552/277 × 50.192/137 × 1.365/253 × 10.393/240 × 10.375/281 × 2.593/62
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524/251 × 481/227 × 481/244 × 33.472/89 × 552/277 × 50.192/137 × 1.365/253 × 10.393/240 × 10.375/281 × 2.593/62 =
(524 × 481 × 481 × 33.472 × 552 × 50.192 × 1.365 × 10.393 × 10.375 × 2.593) / (251 × 227 × 244 × 89 × 277 × 137 × 253 × 240 × 281 × 62) =
(22 × 131 × 13 × 37 × 13 × 37 × 26 × 523 × 23 × 3 × 23 × 24 × 3.137 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 547 × 53 × 83 × 2.593) / (251 × 227 × 22 × 61 × 89 × 277 × 137 × 11 × 23 × 24 × 3 × 5 × 281 × 2 × 31) =
(215 × 32 × 54 × 7 × 133 × 19 × 23 × 372 × 83 × 131 × 523 × 547 × 2.593 × 3.137) / (27 × 3 × 5 × 11 × 23 × 31 × 61 × 89 × 137 × 227 × 251 × 277 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 32 × 54 × 7 × 133 × 19 × 23 × 372 × 83 × 131 × 523 × 547 × 2.593 × 3.137; 27 × 3 × 5 × 11 × 23 × 31 × 61 × 89 × 137 × 227 × 251 × 277 × 281) = 27 × 3 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 32 × 54 × 7 × 133 × 19 × 23 × 372 × 83 × 131 × 523 × 547 × 2.593 × 3.137) / (27 × 3 × 5 × 11 × 23 × 31 × 61 × 89 × 137 × 227 × 251 × 277 × 281) =
((215 × 32 × 54 × 7 × 133 × 19 × 23 × 372 × 83 × 131 × 523 × 547 × 2.593 × 3.137) : (27 × 3 × 5 × 23)) / ((27 × 3 × 5 × 11 × 23 × 31 × 61 × 89 × 137 × 227 × 251 × 277 × 281) : (27 × 3 × 5 × 23)) =
(215 : 27 × 32 : 3 × 54 : 5 × 7 × 133 × 19 × 23 : 23 × 372 × 83 × 131 × 523 × 547 × 2.593 × 3.137)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 23 : 23 × 31 × 61 × 89 × 137 × 227 × 251 × 277 × 281) =
(2(15 - 7) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 7 × 133 × 19 × 1 × 372 × 83 × 131 × 523 × 547 × 2.593 × 3.137)/(2(7 - 7) × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 61 × 89 × 137 × 227 × 251 × 277 × 281) =
(28 × 31 × 53 × 7 × 133 × 19 × 1 × 372 × 83 × 131 × 523 × 547 × 2.593 × 3.137)/(20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 61 × 89 × 137 × 227 × 251 × 277 × 281) =
(28 × 3 × 53 × 7 × 133 × 19 × 1 × 372 × 83 × 131 × 523 × 547 × 2.593 × 3.137)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 61 × 89 × 137 × 227 × 251 × 277 × 281) =
(28 × 3 × 53 × 7 × 133 × 19 × 372 × 83 × 131 × 523 × 547 × 2.593 × 3.137)/(11 × 31 × 61 × 89 × 137 × 227 × 251 × 277 × 281) =
(256 × 3 × 125 × 7 × 2.197 × 19 × 1.369 × 83 × 131 × 523 × 547 × 2.593 × 3.137)/(11 × 31 × 61 × 89 × 137 × 227 × 251 × 277 × 281) =
971.654.391.293.518.862.263.562.592.000/1.124.813.332.540.692.157
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
971.654.391.293.518.862.263.562.592.000 : 1.124.813.332.540.692.157 = 863.836.125.678 și restul = 607.505.080.201.684.554 ⇒
971.654.391.293.518.862.263.562.592.000 = 863.836.125.678 × 1.124.813.332.540.692.157 + 607.505.080.201.684.554 ⇒
971.654.391.293.518.862.263.562.592.000/1.124.813.332.540.692.157 =
(863.836.125.678 × 1.124.813.332.540.692.157 + 607.505.080.201.684.554)/1.124.813.332.540.692.157 =
(863.836.125.678 × 1.124.813.332.540.692.157)/1.124.813.332.540.692.157 + 607.505.080.201.684.554/1.124.813.332.540.692.157 =
863.836.125.678 + 607.505.080.201.684.554/1.124.813.332.540.692.157 =
863.836.125.678 607.505.080.201.684.554/1.124.813.332.540.692.157
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
863.836.125.678 + 607.505.080.201.684.554/1.124.813.332.540.692.157 =
863.836.125.678 + 607.505.080.201.684.554 : 1.124.813.332.540.692.157 ≈
863.836.125.678,540094131734 ≈
863.836.125.678,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
863.836.125.678,540094131734 =
863.836.125.678,540094131734 × 100/100 =
(863.836.125.678,540094131734 × 100)/100 =
86.383.612.567.854,009413173426/100 ≈
86.383.612.567.854,009413173426% ≈
86.383.612.567.854,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524/251 × 481/227 × 481/244 × 100.416/267 × 552/277 × - 100.384/274 × 1.365/253 × 10.393/240 × - 10.375/281 × 10.372/248 = 971.654.391.293.518.862.263.562.592.000/1.124.813.332.540.692.157
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524/251 × 481/227 × 481/244 × 100.416/267 × 552/277 × - 100.384/274 × 1.365/253 × 10.393/240 × - 10.375/281 × 10.372/248 = 863.836.125.678 607.505.080.201.684.554/1.124.813.332.540.692.157
Ca număr zecimal:
524/251 × 481/227 × 481/244 × 100.416/267 × 552/277 × - 100.384/274 × 1.365/253 × 10.393/240 × - 10.375/281 × 10.372/248 ≈ 863.836.125.678,54
Ca procentaj:
524/251 × 481/227 × 481/244 × 100.416/267 × 552/277 × - 100.384/274 × 1.365/253 × 10.393/240 × - 10.375/281 × 10.372/248 ≈ 86.383.612.567.854,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.