524/251 × - 485/226 × - 477/241 × - 100.413/273 × 555/280 × - 100.386/274 × 1.369/255 × - 10.388/240 × - 10.372/278 × - 10.379/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/251 × - 485/226 × - 477/241 × - 100.413/273 × 555/280 × - 100.386/274 × 1.369/255 × - 10.388/240 × - 10.372/278 × - 10.379/242 =
- 524/251 × 485/226 × 477/241 × 100.413/273 × 555/280 × 100.386/274 × 1.369/255 × 10.388/240 × 10.372/278 × 10.379/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/251
524/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524; 251) = 1
Fracția: 485/226
485/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
226 = 2 × 113
CMMDC (485; 226) = 1
Fracția: 477/241
477/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (477; 241) = 1
Fracția: 100.413/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.413 = 33 × 3.719
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (100.413; 273) = 3
100.413/273 =
(100.413 : 3)/(273 : 3) =
33.471/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.413/273 =
(33 × 3.719)/(3 × 7 × 13) =
((33 × 3.719) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 3.719)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(3(3 - 1) × 3.719)/(1 × 7 × 13) =
(32 × 3.719)/(1 × 7 × 13) =
33.471/91
Fracția: 555/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (555; 280) = 5
555/280 =
(555 : 5)/(280 : 5) =
111/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
555/280 =
(3 × 5 × 37)/(23 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 37) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 37)/(23 × 5 : 5 × 7) =
(3 × 1 × 37)/(23 × 1 × 7) =
111/56
Fracția: 100.386/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.386 = 2 × 33 × 11 × 132
274 = 2 × 137
CMMDC (100.386; 274) = 2
100.386/274 =
(100.386 : 2)/(274 : 2) =
50.193/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.386/274 =
(2 × 33 × 11 × 132)/(2 × 137) =
((2 × 33 × 11 × 132) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11 × 132)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 33 × 11 × 132)/(1 × 137) =
50.193/137
Fracția: 1.369/255
1.369/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.369 = 372
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (1.369; 255) = 1
Fracția: 10.388/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.388; 240) = 22 = 4
10.388/240 =
(10.388 : 4)/(240 : 4) =
2.597/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.388/240 =
(22 × 72 × 53)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 72 × 53) : 22)/((24 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 72 × 53)/(24 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 72 × 53)/(2(4 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 72 × 53)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 72 × 53)/(22 × 3 × 5) =
2.597/60
Fracția: 10.372/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.372 = 22 × 2.593
278 = 2 × 139
CMMDC (10.372; 278) = 2
10.372/278 =
(10.372 : 2)/(278 : 2) =
5.186/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.372/278 =
(22 × 2.593)/(2 × 139) =
((22 × 2.593) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 2.593)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 2.593)/(1 × 139) =
(21 × 2.593)/(1 × 139) =
(2 × 2.593)/(1 × 139) =
5.186/139
Fracția: 10.379/242
10.379/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
242 = 2 × 112
CMMDC (10.379; 242) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/251 × 485/226 × 477/241 × 100.413/273 × 555/280 × 100.386/274 × 1.369/255 × 10.388/240 × 10.372/278 × 10.379/242 =
- 524/251 × 485/226 × 477/241 × 33.471/91 × 111/56 × 50.193/137 × 1.369/255 × 2.597/60 × 5.186/139 × 10.379/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524/251 × 485/226 × 477/241 × 33.471/91 × 111/56 × 50.193/137 × 1.369/255 × 2.597/60 × 5.186/139 × 10.379/242 =
- (524 × 485 × 477 × 33.471 × 111 × 50.193 × 1.369 × 2.597 × 5.186 × 10.379) / (251 × 226 × 241 × 91 × 56 × 137 × 255 × 60 × 139 × 242) =
- (22 × 131 × 5 × 97 × 32 × 53 × 32 × 3.719 × 3 × 37 × 33 × 11 × 132 × 372 × 72 × 53 × 2 × 2.593 × 97 × 107) / (251 × 2 × 113 × 241 × 7 × 13 × 23 × 7 × 137 × 3 × 5 × 17 × 22 × 3 × 5 × 139 × 2 × 112) =
- (23 × 38 × 5 × 72 × 11 × 132 × 373 × 532 × 972 × 107 × 131 × 2.593 × 3.719) / (27 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 113 × 137 × 139 × 241 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 5 × 72 × 11 × 132 × 373 × 532 × 972 × 107 × 131 × 2.593 × 3.719; 27 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 113 × 137 × 139 × 241 × 251) = 23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 38 × 5 × 72 × 11 × 132 × 373 × 532 × 972 × 107 × 131 × 2.593 × 3.719) / (27 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 113 × 137 × 139 × 241 × 251) =
- ((23 × 38 × 5 × 72 × 11 × 132 × 373 × 532 × 972 × 107 × 131 × 2.593 × 3.719) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13)) / ((27 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 113 × 137 × 139 × 241 × 251) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13)) =
- (23 : 23 × 38 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 373 × 532 × 972 × 107 × 131 × 2.593 × 3.719)/(27 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 113 × 137 × 139 × 241 × 251) =
- (2(3 - 3) × 3(8 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 373 × 532 × 972 × 107 × 131 × 2.593 × 3.719)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 113 × 137 × 139 × 241 × 251) =
- (20 × 36 × 1 × 70 × 1 × 131 × 373 × 532 × 972 × 107 × 131 × 2.593 × 3.719)/(24 × 30 × 5 × 70 × 11 × 1 × 17 × 113 × 137 × 139 × 241 × 251) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 13 × 373 × 532 × 972 × 107 × 131 × 2.593 × 3.719)/(24 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 17 × 113 × 137 × 139 × 241 × 251) =
- (36 × 13 × 373 × 532 × 972 × 107 × 131 × 2.593 × 3.719)/(24 × 5 × 11 × 17 × 113 × 137 × 139 × 241 × 251) =
- (729 × 13 × 50.653 × 2.809 × 9.409 × 107 × 131 × 2.593 × 3.719)/(16 × 5 × 11 × 17 × 113 × 137 × 139 × 241 × 251) =
- 1.714.964.083.445.857.256.790.006.879/1.947.314.817.424.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.714.964.083.445.857.256.790.006.879 : 1.947.314.817.424.240 = - 880.681.473.843 și restul = - 365.116.595.852.559 ⇒
- 1.714.964.083.445.857.256.790.006.879 = - 880.681.473.843 × 1.947.314.817.424.240 - 365.116.595.852.559 ⇒
- 1.714.964.083.445.857.256.790.006.879/1.947.314.817.424.240 =
( - 880.681.473.843 × 1.947.314.817.424.240 - 365.116.595.852.559)/1.947.314.817.424.240 =
( - 880.681.473.843 × 1.947.314.817.424.240)/1.947.314.817.424.240 - 365.116.595.852.559/1.947.314.817.424.240 =
- 880.681.473.843 - 365.116.595.852.559/1.947.314.817.424.240 =
- 880.681.473.843 365.116.595.852.559/1.947.314.817.424.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 880.681.473.843 - 365.116.595.852.559/1.947.314.817.424.240 =
- 880.681.473.843 - 365.116.595.852.559 : 1.947.314.817.424.240 ≈
- 880.681.473.843,187497467069 ≈
- 880.681.473.843,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 880.681.473.843,187497467069 =
- 880.681.473.843,187497467069 × 100/100 =
( - 880.681.473.843,187497467069 × 100)/100 =
- 88.068.147.384.318,749746706879/100 ≈
- 88.068.147.384.318,749746706879% ≈
- 88.068.147.384.318,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524/251 × - 485/226 × - 477/241 × - 100.413/273 × 555/280 × - 100.386/274 × 1.369/255 × - 10.388/240 × - 10.372/278 × - 10.379/242 = - 1.714.964.083.445.857.256.790.006.879/1.947.314.817.424.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524/251 × - 485/226 × - 477/241 × - 100.413/273 × 555/280 × - 100.386/274 × 1.369/255 × - 10.388/240 × - 10.372/278 × - 10.379/242 = - 880.681.473.843 365.116.595.852.559/1.947.314.817.424.240
Ca număr zecimal:
524/251 × - 485/226 × - 477/241 × - 100.413/273 × 555/280 × - 100.386/274 × 1.369/255 × - 10.388/240 × - 10.372/278 × - 10.379/242 ≈ - 880.681.473.843,19
Ca procentaj:
524/251 × - 485/226 × - 477/241 × - 100.413/273 × 555/280 × - 100.386/274 × 1.369/255 × - 10.388/240 × - 10.372/278 × - 10.379/242 ≈ - 88.068.147.384.318,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.