524/146 × 760/752 × 230/345 × - 325/127 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/146 × 760/752 × 230/345 × - 325/127 =
- 524/146 × 760/752 × 230/345 × 325/127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
146 = 2 × 73
CMMDC (524; 146) = 2
524/146 =
(524 : 2)/(146 : 2) =
262/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524/146 =
(22 × 131)/(2 × 73) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 73) =
(21 × 131)/(1 × 73) =
(2 × 131)/(1 × 73) =
262/73
Fracția: 760/752
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
752 = 24 × 47
CMMDC (760; 752) = 23 = 8
760/752 =
(760 : 8)/(752 : 8) =
95/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/752 =
(23 × 5 × 19)/(24 × 47) =
((23 × 5 × 19) : 23)/((24 × 47) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 19)/(24 : 23 × 47) =
(2(3 - 3) × 5 × 19)/(2(4 - 3) × 47) =
(20 × 5 × 19)/(21 × 47) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 47) =
95/94
Fracția: 230/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (230; 345) = 5 × 23 = 115
230/345 =
(230 : 115)/(345 : 115) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/345 =
(2 × 5 × 23)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 23) : (5 × 23))/((3 × 5 × 23) : (5 × 23)) =
(2 × 5 : 5 × 23 : 23)/(3 × 5 : 5 × 23 : 23) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
2/3
Fracția: 325/127
325/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (325; 127) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/146 × 760/752 × 230/345 × 325/127 =
- 262/73 × 95/94 × 2/3 × 325/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262/73 × 95/94 × 2/3 × 325/127 =
- (262 × 95 × 2 × 325) / (73 × 94 × 3 × 127) =
- (2 × 131 × 5 × 19 × 2 × 52 × 13) / (73 × 2 × 47 × 3 × 127) =
- (22 × 53 × 13 × 19 × 131) / (2 × 3 × 47 × 73 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 13 × 19 × 131; 2 × 3 × 47 × 73 × 127) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 53 × 13 × 19 × 131) / (2 × 3 × 47 × 73 × 127) =
- ((22 × 53 × 13 × 19 × 131) : 2) / ((2 × 3 × 47 × 73 × 127) : 2) =
- (22 : 2 × 53 × 13 × 19 × 131)/(2 : 2 × 3 × 47 × 73 × 127) =
- (2(2 - 1) × 53 × 13 × 19 × 131)/(1 × 3 × 47 × 73 × 127) =
- (21 × 53 × 13 × 19 × 131)/(1 × 3 × 47 × 73 × 127) =
- (2 × 53 × 13 × 19 × 131)/(1 × 3 × 47 × 73 × 127) =
- (2 × 53 × 13 × 19 × 131)/(3 × 47 × 73 × 127) =
- (2 × 125 × 13 × 19 × 131)/(3 × 47 × 73 × 127) =
- 8.089.250/1.307.211
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.089.250 : 1.307.211 = - 6 și restul = - 245.984 ⇒
- 8.089.250 = - 6 × 1.307.211 - 245.984 ⇒
- 8.089.250/1.307.211 =
( - 6 × 1.307.211 - 245.984)/1.307.211 =
( - 6 × 1.307.211)/1.307.211 - 245.984/1.307.211 =
- 6 - 245.984/1.307.211 =
- 6 245.984/1.307.211
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 245.984/1.307.211 =
- 6 - 245.984 : 1.307.211 ≈
- 6,188174671113 ≈
- 6,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,188174671113 =
- 6,188174671113 × 100/100 =
( - 6,188174671113 × 100)/100 =
- 618,817467111277/100 ≈
- 618,817467111277% ≈
- 618,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524/146 × 760/752 × 230/345 × - 325/127 = - 8.089.250/1.307.211
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524/146 × 760/752 × 230/345 × - 325/127 = - 6 245.984/1.307.211
Ca număr zecimal:
524/146 × 760/752 × 230/345 × - 325/127 ≈ - 6,19
Ca procentaj:
524/146 × 760/752 × 230/345 × - 325/127 ≈ - 618,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.