523/864 × - 8.630/560 × 6.665/520 × - 10.512/533 × - 962.828/1.288 × 905/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
523/864 × - 8.630/560 × 6.665/520 × - 10.512/533 × - 962.828/1.288 × 905/522 =
- 523/864 × 8.630/560 × 6.665/520 × 10.512/533 × 962.828/1.288 × 905/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/864
523/864 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
864 = 25 × 33
CMMDC (523; 864) = 1
Fracția: 8.630/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.630 = 2 × 5 × 863
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (8.630; 560) = 2 × 5 = 10
8.630/560 =
(8.630 : 10)/(560 : 10) =
863/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.630/560 =
(2 × 5 × 863)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 863) : (2 × 5))/((24 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 863)/(24 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 863)/(2(4 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 863)/(23 × 1 × 7) =
863/56
Fracția: 6.665/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.665 = 5 × 31 × 43
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (6.665; 520) = 5
6.665/520 =
(6.665 : 5)/(520 : 5) =
1.333/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.665/520 =
(5 × 31 × 43)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 31 × 43) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 31 × 43)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 31 × 43)/(23 × 1 × 13) =
1.333/104
Fracția: 10.512/533
10.512/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
533 = 13 × 41
CMMDC (10.512; 533) = 1
Fracția: 962.828/1.288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.828 = 22 × 240.707
1.288 = 23 × 7 × 23
CMMDC (962.828; 1.288) = 22 = 4
962.828/1.288 =
(962.828 : 4)/(1.288 : 4) =
240.707/322
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.828/1.288 =
(22 × 240.707)/(23 × 7 × 23) =
((22 × 240.707) : 22)/((23 × 7 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 240.707)/(23 : 22 × 7 × 23) =
(2(2 - 2) × 240.707)/(2(3 - 2) × 7 × 23) =
(20 × 240.707)/(21 × 7 × 23) =
(1 × 240.707)/(2 × 7 × 23) =
240.707/322
Fracția: 905/522
905/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (905; 522) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 523/864 × 8.630/560 × 6.665/520 × 10.512/533 × 962.828/1.288 × 905/522 =
- 523/864 × 863/56 × 1.333/104 × 10.512/533 × 240.707/322 × 905/522
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 523/864 × 863/56 × 1.333/104 × 10.512/533 × 240.707/322 × 905/522 =
- (523 × 863 × 1.333 × 10.512 × 240.707 × 905) / (864 × 56 × 104 × 533 × 322 × 522) =
- (523 × 863 × 31 × 43 × 24 × 32 × 73 × 240.707 × 5 × 181) / (25 × 33 × 23 × 7 × 23 × 13 × 13 × 41 × 2 × 7 × 23 × 2 × 32 × 29) =
- (24 × 32 × 5 × 31 × 43 × 73 × 181 × 523 × 863 × 240.707) / (213 × 35 × 72 × 132 × 23 × 29 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 31 × 43 × 73 × 181 × 523 × 863 × 240.707; 213 × 35 × 72 × 132 × 23 × 29 × 41) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 31 × 43 × 73 × 181 × 523 × 863 × 240.707) / (213 × 35 × 72 × 132 × 23 × 29 × 41) =
- ((24 × 32 × 5 × 31 × 43 × 73 × 181 × 523 × 863 × 240.707) : (24 × 32)) / ((213 × 35 × 72 × 132 × 23 × 29 × 41) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 31 × 43 × 73 × 181 × 523 × 863 × 240.707)/(213 : 24 × 35 : 32 × 72 × 132 × 23 × 29 × 41) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 31 × 43 × 73 × 181 × 523 × 863 × 240.707)/(2(13 - 4) × 3(5 - 2) × 72 × 132 × 23 × 29 × 41) =
- (20 × 30 × 5 × 31 × 43 × 73 × 181 × 523 × 863 × 240.707)/(29 × 33 × 72 × 132 × 23 × 29 × 41) =
- (1 × 1 × 5 × 31 × 43 × 73 × 181 × 523 × 863 × 240.707)/(29 × 33 × 72 × 132 × 23 × 29 × 41) =
- (5 × 31 × 43 × 73 × 181 × 523 × 863 × 240.707)/(29 × 33 × 72 × 132 × 23 × 29 × 41) =
- (5 × 31 × 43 × 73 × 181 × 523 × 863 × 240.707)/(512 × 27 × 49 × 169 × 23 × 29 × 41) =
- 9.567.595.227.310.666.235/3.130.590.048.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.567.595.227.310.666.235 : 3.130.590.048.768 = - 3.056.163 și restul = - 1.752.097.709.051 ⇒
- 9.567.595.227.310.666.235 = - 3.056.163 × 3.130.590.048.768 - 1.752.097.709.051 ⇒
- 9.567.595.227.310.666.235/3.130.590.048.768 =
( - 3.056.163 × 3.130.590.048.768 - 1.752.097.709.051)/3.130.590.048.768 =
( - 3.056.163 × 3.130.590.048.768)/3.130.590.048.768 - 1.752.097.709.051/3.130.590.048.768 =
- 3.056.163 - 1.752.097.709.051/3.130.590.048.768 =
- 3.056.163 1.752.097.709.051/3.130.590.048.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.056.163 - 1.752.097.709.051/3.130.590.048.768 =
- 3.056.163 - 1.752.097.709.051 : 3.130.590.048.768 ≈
- 3.056.163,559670120251 ≈
- 3.056.163,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.056.163,559670120251 =
- 3.056.163,559670120251 × 100/100 =
( - 3.056.163,559670120251 × 100)/100 =
- 305.616.355,967012025114/100 ≈
- 305.616.355,967012025114% ≈
- 305.616.355,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
523/864 × - 8.630/560 × 6.665/520 × - 10.512/533 × - 962.828/1.288 × 905/522 = - 9.567.595.227.310.666.235/3.130.590.048.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
523/864 × - 8.630/560 × 6.665/520 × - 10.512/533 × - 962.828/1.288 × 905/522 = - 3.056.163 1.752.097.709.051/3.130.590.048.768
Ca număr zecimal:
523/864 × - 8.630/560 × 6.665/520 × - 10.512/533 × - 962.828/1.288 × 905/522 ≈ - 3.056.163,56
Ca procentaj:
523/864 × - 8.630/560 × 6.665/520 × - 10.512/533 × - 962.828/1.288 × 905/522 ≈ - 305.616.355,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.