523/797 × - 8.549/507 × 6.601/474 × - 10.398/495 × - 962.728/1.264 × 841/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
523/797 × - 8.549/507 × 6.601/474 × - 10.398/495 × - 962.728/1.264 × 841/475 =
- 523/797 × 8.549/507 × 6.601/474 × 10.398/495 × 962.728/1.264 × 841/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/797
523/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (523; 797) = 1
Fracția: 8.549/507
8.549/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.549 = 83 × 103
507 = 3 × 132
CMMDC (8.549; 507) = 1
Fracția: 6.601/474
6.601/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.601 = 7 × 23 × 41
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (6.601; 474) = 1
Fracția: 10.398/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (10.398; 495) = 3
10.398/495 =
(10.398 : 3)/(495 : 3) =
3.466/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.398/495 =
(2 × 3 × 1.733)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 1.733) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.733)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 1.733)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(2 × 1 × 1.733)/(31 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 1.733)/(3 × 5 × 11) =
3.466/165
Fracția: 962.728/1.264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.728 = 23 × 13 × 9.257
1.264 = 24 × 79
CMMDC (962.728; 1.264) = 23 = 8
962.728/1.264 =
(962.728 : 8)/(1.264 : 8) =
120.341/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.728/1.264 =
(23 × 13 × 9.257)/(24 × 79) =
((23 × 13 × 9.257) : 23)/((24 × 79) : 23) =
(23 : 23 × 13 × 9.257)/(24 : 23 × 79) =
(2(3 - 3) × 13 × 9.257)/(2(4 - 3) × 79) =
(20 × 13 × 9.257)/(21 × 79) =
(1 × 13 × 9.257)/(2 × 79) =
120.341/158
Fracția: 841/475
841/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
475 = 52 × 19
CMMDC (841; 475) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 523/797 × 8.549/507 × 6.601/474 × 10.398/495 × 962.728/1.264 × 841/475 =
- 523/797 × 8.549/507 × 6.601/474 × 3.466/165 × 120.341/158 × 841/475
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 523/797 × 8.549/507 × 6.601/474 × 3.466/165 × 120.341/158 × 841/475 =
- (523 × 8.549 × 6.601 × 3.466 × 120.341 × 841) / (797 × 507 × 474 × 165 × 158 × 475) =
- (523 × 83 × 103 × 7 × 23 × 41 × 2 × 1.733 × 13 × 9.257 × 292) / (797 × 3 × 132 × 2 × 3 × 79 × 3 × 5 × 11 × 2 × 79 × 52 × 19) =
- (2 × 7 × 13 × 23 × 292 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257) / (22 × 33 × 53 × 11 × 132 × 19 × 792 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 13 × 23 × 292 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257; 22 × 33 × 53 × 11 × 132 × 19 × 792 × 797) = 2 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 7 × 13 × 23 × 292 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257) / (22 × 33 × 53 × 11 × 132 × 19 × 792 × 797) =
- ((2 × 7 × 13 × 23 × 292 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257) : (2 × 13)) / ((22 × 33 × 53 × 11 × 132 × 19 × 792 × 797) : (2 × 13)) =
- (2 : 2 × 7 × 13 : 13 × 23 × 292 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257)/(22 : 2 × 33 × 53 × 11 × 132 : 13 × 19 × 792 × 797) =
- (1 × 7 × 1 × 23 × 292 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257)/(2(2 - 1) × 33 × 53 × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 792 × 797) =
- (1 × 7 × 1 × 23 × 292 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257)/(2 × 33 × 53 × 11 × 131 × 19 × 792 × 797) =
- (1 × 7 × 1 × 23 × 292 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257)/(2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 792 × 797) =
- (7 × 23 × 292 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257)/(2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 792 × 797) =
- (7 × 23 × 841 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257)/(2 × 27 × 125 × 11 × 13 × 19 × 6.241 × 797) =
- 398.191.111.085.700.760.667/91.223.328.660.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 398.191.111.085.700.760.667 : 91.223.328.660.750 = - 4.365.014 și restul = - 4.354.925.760.167 ⇒
- 398.191.111.085.700.760.667 = - 4.365.014 × 91.223.328.660.750 - 4.354.925.760.167 ⇒
- 398.191.111.085.700.760.667/91.223.328.660.750 =
( - 4.365.014 × 91.223.328.660.750 - 4.354.925.760.167)/91.223.328.660.750 =
( - 4.365.014 × 91.223.328.660.750)/91.223.328.660.750 - 4.354.925.760.167/91.223.328.660.750 =
- 4.365.014 - 4.354.925.760.167/91.223.328.660.750 =
- 4.365.014 4.354.925.760.167/91.223.328.660.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.365.014 - 4.354.925.760.167/91.223.328.660.750 =
- 4.365.014 - 4.354.925.760.167 : 91.223.328.660.750 ≈
- 4.365.014,047739167427 ≈
- 4.365.014,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.365.014,047739167427 =
- 4.365.014,047739167427 × 100/100 =
( - 4.365.014,047739167427 × 100)/100 =
- 436.501.404,773916742682/100 ≈
- 436.501.404,773916742682% ≈
- 436.501.404,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
523/797 × - 8.549/507 × 6.601/474 × - 10.398/495 × - 962.728/1.264 × 841/475 = - 398.191.111.085.700.760.667/91.223.328.660.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
523/797 × - 8.549/507 × 6.601/474 × - 10.398/495 × - 962.728/1.264 × 841/475 = - 4.365.014 4.354.925.760.167/91.223.328.660.750
Ca număr zecimal:
523/797 × - 8.549/507 × 6.601/474 × - 10.398/495 × - 962.728/1.264 × 841/475 ≈ - 4.365.014,05
Ca procentaj:
523/797 × - 8.549/507 × 6.601/474 × - 10.398/495 × - 962.728/1.264 × 841/475 ≈ - 436.501.404,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.