523/790 × - 8.553/527 × - 6.610/492 × - 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
523/790 × - 8.553/527 × - 6.610/492 × - 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481 =
- 523/790 × 8.553/527 × 6.610/492 × 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/790
523/790 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (523; 790) = 1
Fracția: 8.553/527
8.553/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.553 = 3 × 2.851
527 = 17 × 31
CMMDC (8.553; 527) = 1
Fracția: 6.610/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.610 = 2 × 5 × 661
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (6.610; 492) = 2
6.610/492 =
(6.610 : 2)/(492 : 2) =
3.305/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.610/492 =
(2 × 5 × 661)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 5 × 661) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 661)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 661)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 5 × 661)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 661)/(2 × 3 × 41) =
3.305/246
Fracția: 10.400/489
10.400/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
489 = 3 × 163
CMMDC (10.400; 489) = 1
Fracția: 962.741/1.256
962.741/1.256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.741 = 13 × 103 × 719
1.256 = 23 × 157
CMMDC (962.741; 1.256) = 1
Fracția: 853/481
853/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (853; 481) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 523/790 × 8.553/527 × 6.610/492 × 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481 =
- 523/790 × 8.553/527 × 3.305/246 × 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 523/790 × 8.553/527 × 3.305/246 × 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481 =
- (523 × 8.553 × 3.305 × 10.400 × 962.741 × 853) / (790 × 527 × 246 × 489 × 1.256 × 481) =
- (523 × 3 × 2.851 × 5 × 661 × 25 × 52 × 13 × 13 × 103 × 719 × 853) / (2 × 5 × 79 × 17 × 31 × 2 × 3 × 41 × 3 × 163 × 23 × 157 × 13 × 37) =
- (25 × 3 × 53 × 132 × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851) / (25 × 32 × 5 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 132 × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851; 25 × 32 × 5 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163) = 25 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 132 × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851) / (25 × 32 × 5 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163) =
- ((25 × 3 × 53 × 132 × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851) : (25 × 3 × 5 × 13)) / ((25 × 32 × 5 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163) : (25 × 3 × 5 × 13)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 132 : 13 × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851)/(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 1) × 13(2 - 1) × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163) =
- (20 × 1 × 52 × 131 × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851)/(20 × 3 × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163) =
- (1 × 1 × 52 × 13 × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851)/(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163) =
- (52 × 13 × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851)/(3 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163) =
- (25 × 13 × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851)/(3 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163) =
- 20.234.797.982.472.486.725/4.848.772.398.753
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.234.797.982.472.486.725 : 4.848.772.398.753 = - 4.173.179 și restul = - 2.832.216.840.938 ⇒
- 20.234.797.982.472.486.725 = - 4.173.179 × 4.848.772.398.753 - 2.832.216.840.938 ⇒
- 20.234.797.982.472.486.725/4.848.772.398.753 =
( - 4.173.179 × 4.848.772.398.753 - 2.832.216.840.938)/4.848.772.398.753 =
( - 4.173.179 × 4.848.772.398.753)/4.848.772.398.753 - 2.832.216.840.938/4.848.772.398.753 =
- 4.173.179 - 2.832.216.840.938/4.848.772.398.753 =
- 4.173.179 2.832.216.840.938/4.848.772.398.753
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.173.179 - 2.832.216.840.938/4.848.772.398.753 =
- 4.173.179 - 2.832.216.840.938 : 4.848.772.398.753 ≈
- 4.173.179,584110081485 ≈
- 4.173.179,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.173.179,584110081485 =
- 4.173.179,584110081485 × 100/100 =
( - 4.173.179,584110081485 × 100)/100 =
- 417.317.958,411008148503/100 ≈
- 417.317.958,411008148503% ≈
- 417.317.958,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
523/790 × - 8.553/527 × - 6.610/492 × - 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481 = - 20.234.797.982.472.486.725/4.848.772.398.753
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
523/790 × - 8.553/527 × - 6.610/492 × - 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481 = - 4.173.179 2.832.216.840.938/4.848.772.398.753
Ca număr zecimal:
523/790 × - 8.553/527 × - 6.610/492 × - 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481 ≈ - 4.173.179,58
Ca procentaj:
523/790 × - 8.553/527 × - 6.610/492 × - 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481 ≈ - 417.317.958,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.