523/330 × 519/326 × 540/357 × 531/344 × 586/324 × 618/334 × - 771/312 × - 976/359 × - 1.026/363 × 1.667/357 × - 3.208/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
523/330 × 519/326 × 540/357 × 531/344 × 586/324 × 618/334 × - 771/312 × - 976/359 × - 1.026/363 × 1.667/357 × - 3.208/319 =
523/330 × 519/326 × 540/357 × 531/344 × 586/324 × 618/334 × 771/312 × 976/359 × 1.026/363 × 1.667/357 × 3.208/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/330
523/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (523; 330) = 1
Fracția: 519/326
519/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
326 = 2 × 163
CMMDC (519; 326) = 1
Fracția: 540/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (540; 357) = 3
540/357 =
(540 : 3)/(357 : 3) =
180/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/357 =
(22 × 33 × 5)/(3 × 7 × 17) =
((22 × 33 × 5) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 5)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(22 × 3(3 - 1) × 5)/(1 × 7 × 17) =
(22 × 32 × 5)/(1 × 7 × 17) =
180/119
Fracția: 531/344
531/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
344 = 23 × 43
CMMDC (531; 344) = 1
Fracția: 586/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
324 = 22 × 34
CMMDC (586; 324) = 2
586/324 =
(586 : 2)/(324 : 2) =
293/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
586/324 =
(2 × 293)/(22 × 34) =
((2 × 293) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 293)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 293)/(21 × 34) =
(1 × 293)/(2 × 34) =
293/162
Fracția: 618/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
334 = 2 × 167
CMMDC (618; 334) = 2
618/334 =
(618 : 2)/(334 : 2) =
309/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
618/334 =
(2 × 3 × 103)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 103) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 103)/(1 × 167) =
309/167
Fracția: 771/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (771; 312) = 3
771/312 =
(771 : 3)/(312 : 3) =
257/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
771/312 =
(3 × 257)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 257) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 257)/(23 × 1 × 13) =
257/104
Fracția: 976/359
976/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
976 = 24 × 61
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (976; 359) = 1
Fracția: 1.026/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
363 = 3 × 112
CMMDC (1.026; 363) = 3
1.026/363 =
(1.026 : 3)/(363 : 3) =
342/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.026/363 =
(2 × 33 × 19)/(3 × 112) =
((2 × 33 × 19) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 19)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 3(3 - 1) × 19)/(1 × 112) =
(2 × 32 × 19)/(1 × 112) =
342/121
Fracția: 1.667/357
1.667/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (1.667; 357) = 1
Fracția: 3.208/319
3.208/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.208 = 23 × 401
319 = 11 × 29
CMMDC (3.208; 319) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
523/330 × 519/326 × 540/357 × 531/344 × 586/324 × 618/334 × 771/312 × 976/359 × 1.026/363 × 1.667/357 × 3.208/319 =
523/330 × 519/326 × 180/119 × 531/344 × 293/162 × 309/167 × 257/104 × 976/359 × 342/121 × 1.667/357 × 3.208/319
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
523/330 × 519/326 × 180/119 × 531/344 × 293/162 × 309/167 × 257/104 × 976/359 × 342/121 × 1.667/357 × 3.208/319 =
(523 × 519 × 180 × 531 × 293 × 309 × 257 × 976 × 342 × 1.667 × 3.208) / (330 × 326 × 119 × 344 × 162 × 167 × 104 × 359 × 121 × 357 × 319) =
(523 × 3 × 173 × 22 × 32 × 5 × 32 × 59 × 293 × 3 × 103 × 257 × 24 × 61 × 2 × 32 × 19 × 1.667 × 23 × 401) / (2 × 3 × 5 × 11 × 2 × 163 × 7 × 17 × 23 × 43 × 2 × 34 × 167 × 23 × 13 × 359 × 112 × 3 × 7 × 17 × 11 × 29) =
(210 × 38 × 5 × 19 × 59 × 61 × 103 × 173 × 257 × 293 × 401 × 523 × 1.667) / (29 × 36 × 5 × 72 × 114 × 13 × 172 × 29 × 43 × 163 × 167 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 5 × 19 × 59 × 61 × 103 × 173 × 257 × 293 × 401 × 523 × 1.667; 29 × 36 × 5 × 72 × 114 × 13 × 172 × 29 × 43 × 163 × 167 × 359) = 29 × 36 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 38 × 5 × 19 × 59 × 61 × 103 × 173 × 257 × 293 × 401 × 523 × 1.667) / (29 × 36 × 5 × 72 × 114 × 13 × 172 × 29 × 43 × 163 × 167 × 359) =
((210 × 38 × 5 × 19 × 59 × 61 × 103 × 173 × 257 × 293 × 401 × 523 × 1.667) : (29 × 36 × 5)) / ((29 × 36 × 5 × 72 × 114 × 13 × 172 × 29 × 43 × 163 × 167 × 359) : (29 × 36 × 5)) =
(210 : 29 × 38 : 36 × 5 : 5 × 19 × 59 × 61 × 103 × 173 × 257 × 293 × 401 × 523 × 1.667)/(29 : 29 × 36 : 36 × 5 : 5 × 72 × 114 × 13 × 172 × 29 × 43 × 163 × 167 × 359) =
(2(10 - 9) × 3(8 - 6) × 1 × 19 × 59 × 61 × 103 × 173 × 257 × 293 × 401 × 523 × 1.667)/(2(9 - 9) × 3(6 - 6) × 1 × 72 × 114 × 13 × 172 × 29 × 43 × 163 × 167 × 359) =
(21 × 32 × 1 × 19 × 59 × 61 × 103 × 173 × 257 × 293 × 401 × 523 × 1.667)/(20 × 30 × 1 × 72 × 114 × 13 × 172 × 29 × 43 × 163 × 167 × 359) =
(2 × 32 × 1 × 19 × 59 × 61 × 103 × 173 × 257 × 293 × 401 × 523 × 1.667)/(1 × 1 × 1 × 72 × 114 × 13 × 172 × 29 × 43 × 163 × 167 × 359) =
(2 × 32 × 19 × 59 × 61 × 103 × 173 × 257 × 293 × 401 × 523 × 1.667)/(72 × 114 × 13 × 172 × 29 × 43 × 163 × 167 × 359) =
(2 × 9 × 19 × 59 × 61 × 103 × 173 × 257 × 293 × 401 × 523 × 1.667)/(49 × 14.641 × 13 × 289 × 29 × 43 × 163 × 167 × 359) =
577.395.886.501.474.367.167.782/32.845.281.878.071.992.329
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
577.395.886.501.474.367.167.782 : 32.845.281.878.071.992.329 = 17.579 și restul = 8.676.366.846.814.016.291 ⇒
577.395.886.501.474.367.167.782 = 17.579 × 32.845.281.878.071.992.329 + 8.676.366.846.814.016.291 ⇒
577.395.886.501.474.367.167.782/32.845.281.878.071.992.329 =
(17.579 × 32.845.281.878.071.992.329 + 8.676.366.846.814.016.291)/32.845.281.878.071.992.329 =
(17.579 × 32.845.281.878.071.992.329)/32.845.281.878.071.992.329 + 8.676.366.846.814.016.291/32.845.281.878.071.992.329 =
17.579 + 8.676.366.846.814.016.291/32.845.281.878.071.992.329 =
17.579 8.676.366.846.814.016.291/32.845.281.878.071.992.329
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.579 + 8.676.366.846.814.016.291/32.845.281.878.071.992.329 =
17.579 + 8.676.366.846.814.016.291 : 32.845.281.878.071.992.329 ≈
17.579,264158696492 ≈
17.579,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.579,264158696492 =
17.579,264158696492 × 100/100 =
(17.579,264158696492 × 100)/100 =
1.757.926,41586964917/100 ≈
1.757.926,41586964917% ≈
1.757.926,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
523/330 × 519/326 × 540/357 × 531/344 × 586/324 × 618/334 × - 771/312 × - 976/359 × - 1.026/363 × 1.667/357 × - 3.208/319 = 577.395.886.501.474.367.167.782/32.845.281.878.071.992.329
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
523/330 × 519/326 × 540/357 × 531/344 × 586/324 × 618/334 × - 771/312 × - 976/359 × - 1.026/363 × 1.667/357 × - 3.208/319 = 17.579 8.676.366.846.814.016.291/32.845.281.878.071.992.329
Ca număr zecimal:
523/330 × 519/326 × 540/357 × 531/344 × 586/324 × 618/334 × - 771/312 × - 976/359 × - 1.026/363 × 1.667/357 × - 3.208/319 ≈ 17.579,26
Ca procentaj:
523/330 × 519/326 × 540/357 × 531/344 × 586/324 × 618/334 × - 771/312 × - 976/359 × - 1.026/363 × 1.667/357 × - 3.208/319 ≈ 1.757.926,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.