523/286 × 550/273 × 524/245 × - 100.400/281 × 546/259 × - 100.421/247 × - 1.414/270 × - 10.413/233 × 10.431/284 × 10.413/265 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
523/286 × 550/273 × 524/245 × - 100.400/281 × 546/259 × - 100.421/247 × - 1.414/270 × - 10.413/233 × 10.431/284 × 10.413/265 =
523/286 × 550/273 × 524/245 × 100.400/281 × 546/259 × 100.421/247 × 1.414/270 × 10.413/233 × 10.431/284 × 10.413/265
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/286
523/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (523; 286) = 1
Fracția: 550/273
550/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (550; 273) = 1
Fracția: 524/245
524/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
245 = 5 × 72
CMMDC (524; 245) = 1
Fracția: 100.400/281
100.400/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.400 = 24 × 52 × 251
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.400; 281) = 1
Fracția: 546/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
259 = 7 × 37
CMMDC (546; 259) = 7
546/259 =
(546 : 7)/(259 : 7) =
78/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/259 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(7 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 7)/((7 × 37) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 13)/(7 : 7 × 37) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(1 × 37) =
78/37
Fracția: 100.421/247
100.421/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.421 = 137 × 733
247 = 13 × 19
CMMDC (100.421; 247) = 1
Fracția: 1.414/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.414 = 2 × 7 × 101
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (1.414; 270) = 2
1.414/270 =
(1.414 : 2)/(270 : 2) =
707/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.414/270 =
(2 × 7 × 101)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 7 × 101) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 101)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 7 × 101)/(1 × 33 × 5) =
707/135
Fracția: 10.413/233
10.413/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.413; 233) = 1
Fracția: 10.431/284
10.431/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.431 = 32 × 19 × 61
284 = 22 × 71
CMMDC (10.431; 284) = 1
Fracția: 10.413/265
10.413/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
265 = 5 × 53
CMMDC (10.413; 265) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
523/286 × 550/273 × 524/245 × 100.400/281 × 546/259 × 100.421/247 × 1.414/270 × 10.413/233 × 10.431/284 × 10.413/265 =
523/286 × 550/273 × 524/245 × 100.400/281 × 78/37 × 100.421/247 × 707/135 × 10.413/233 × 10.431/284 × 10.413/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
523/286 × 550/273 × 524/245 × 100.400/281 × 78/37 × 100.421/247 × 707/135 × 10.413/233 × 10.431/284 × 10.413/265 =
(523 × 550 × 524 × 100.400 × 78 × 100.421 × 707 × 10.413 × 10.431 × 10.413) / (286 × 273 × 245 × 281 × 37 × 247 × 135 × 233 × 284 × 265) =
(523 × 2 × 52 × 11 × 22 × 131 × 24 × 52 × 251 × 2 × 3 × 13 × 137 × 733 × 7 × 101 × 32 × 13 × 89 × 32 × 19 × 61 × 32 × 13 × 89) / (2 × 11 × 13 × 3 × 7 × 13 × 5 × 72 × 281 × 37 × 13 × 19 × 33 × 5 × 233 × 22 × 71 × 5 × 53) =
(28 × 37 × 54 × 7 × 11 × 133 × 19 × 61 × 892 × 101 × 131 × 137 × 251 × 523 × 733) / (23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 19 × 37 × 53 × 71 × 233 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 54 × 7 × 11 × 133 × 19 × 61 × 892 × 101 × 131 × 137 × 251 × 523 × 733; 23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 19 × 37 × 53 × 71 × 233 × 281) = 23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 37 × 54 × 7 × 11 × 133 × 19 × 61 × 892 × 101 × 131 × 137 × 251 × 523 × 733) / (23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 19 × 37 × 53 × 71 × 233 × 281) =
((28 × 37 × 54 × 7 × 11 × 133 × 19 × 61 × 892 × 101 × 131 × 137 × 251 × 523 × 733) : (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 19)) / ((23 × 34 × 53 × 73 × 11 × 133 × 19 × 37 × 53 × 71 × 233 × 281) : (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 19)) =
(28 : 23 × 37 : 34 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 : 133 × 19 : 19 × 61 × 892 × 101 × 131 × 137 × 251 × 523 × 733)/(23 : 23 × 34 : 34 × 53 : 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 133 : 133 × 19 : 19 × 37 × 53 × 71 × 233 × 281) =
(2(8 - 3) × 3(7 - 4) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 13(3 - 3) × 1 × 61 × 892 × 101 × 131 × 137 × 251 × 523 × 733)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 1 × 13(3 - 3) × 1 × 37 × 53 × 71 × 233 × 281) =
(25 × 33 × 51 × 1 × 1 × 130 × 1 × 61 × 892 × 101 × 131 × 137 × 251 × 523 × 733)/(20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 130 × 1 × 37 × 53 × 71 × 233 × 281) =
(25 × 33 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 892 × 101 × 131 × 137 × 251 × 523 × 733)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 37 × 53 × 71 × 233 × 281) =
(25 × 33 × 5 × 61 × 892 × 101 × 131 × 137 × 251 × 523 × 733)/(72 × 37 × 53 × 71 × 233 × 281) =
(32 × 27 × 5 × 61 × 7.921 × 101 × 131 × 137 × 251 × 523 × 733)/(49 × 37 × 53 × 71 × 233 × 281) =
364.071.109.000.554.069.104.160/446.677.691.887
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
364.071.109.000.554.069.104.160 : 446.677.691.887 = 815.064.453.885 și restul = 64.118.973.165 ⇒
364.071.109.000.554.069.104.160 = 815.064.453.885 × 446.677.691.887 + 64.118.973.165 ⇒
364.071.109.000.554.069.104.160/446.677.691.887 =
(815.064.453.885 × 446.677.691.887 + 64.118.973.165)/446.677.691.887 =
(815.064.453.885 × 446.677.691.887)/446.677.691.887 + 64.118.973.165/446.677.691.887 =
815.064.453.885 + 64.118.973.165/446.677.691.887 =
815.064.453.885 64.118.973.165/446.677.691.887
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
815.064.453.885 + 64.118.973.165/446.677.691.887 =
815.064.453.885 + 64.118.973.165 : 446.677.691.887 ≈
815.064.453.885,143546396719 ≈
815.064.453.885,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
815.064.453.885,143546396719 =
815.064.453.885,143546396719 × 100/100 =
(815.064.453.885,143546396719 × 100)/100 =
81.506.445.388.514,354639671869/100 ≈
81.506.445.388.514,354639671869% ≈
81.506.445.388.514,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
523/286 × 550/273 × 524/245 × - 100.400/281 × 546/259 × - 100.421/247 × - 1.414/270 × - 10.413/233 × 10.431/284 × 10.413/265 = 364.071.109.000.554.069.104.160/446.677.691.887
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
523/286 × 550/273 × 524/245 × - 100.400/281 × 546/259 × - 100.421/247 × - 1.414/270 × - 10.413/233 × 10.431/284 × 10.413/265 = 815.064.453.885 64.118.973.165/446.677.691.887
Ca număr zecimal:
523/286 × 550/273 × 524/245 × - 100.400/281 × 546/259 × - 100.421/247 × - 1.414/270 × - 10.413/233 × 10.431/284 × 10.413/265 ≈ 815.064.453.885,14
Ca procentaj:
523/286 × 550/273 × 524/245 × - 100.400/281 × 546/259 × - 100.421/247 × - 1.414/270 × - 10.413/233 × 10.431/284 × 10.413/265 ≈ 81.506.445.388.514,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.