523/281 × - 569/272 × 550/264 × - 100.423/291 × 550/268 × - 100.432/260 × - 1.416/281 × 10.426/249 × - 10.444/288 × 10.426/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
523/281 × - 569/272 × 550/264 × - 100.423/291 × 550/268 × - 100.432/260 × - 1.416/281 × 10.426/249 × - 10.444/288 × 10.426/254 =
- 523/281 × 569/272 × 550/264 × 100.423/291 × 550/268 × 100.432/260 × 1.416/281 × 10.426/249 × 10.444/288 × 10.426/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/281
523/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (523; 281) = 1
Fracția: 569/272
569/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (569; 272) = 1
Fracția: 550/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (550; 264) = 2 × 11 = 22
550/264 =
(550 : 22)/(264 : 22) =
25/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/264 =
(2 × 52 × 11)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 52 × 11) : (2 × 11))/((23 × 3 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 52 × 11 : 11)/(23 : 2 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 52 × 1)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 52 × 1)/(22 × 3 × 1) =
25/12
Fracția: 100.423/291
100.423/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.423 = 233 × 431
291 = 3 × 97
CMMDC (100.423; 291) = 1
Fracția: 550/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
268 = 22 × 67
CMMDC (550; 268) = 2
550/268 =
(550 : 2)/(268 : 2) =
275/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/268 =
(2 × 52 × 11)/(22 × 67) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 52 × 11)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 52 × 11)/(21 × 67) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 67) =
275/134
Fracția: 100.432/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.432 = 24 × 6.277
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (100.432; 260) = 22 = 4
100.432/260 =
(100.432 : 4)/(260 : 4) =
25.108/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.432/260 =
(24 × 6.277)/(22 × 5 × 13) =
((24 × 6.277) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 6.277)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(4 - 2) × 6.277)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(22 × 6.277)/(20 × 5 × 13) =
(22 × 6.277)/(1 × 5 × 13) =
25.108/65
Fracția: 1.416/281
1.416/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.416 = 23 × 3 × 59
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.416; 281) = 1
Fracția: 10.426/249
10.426/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
249 = 3 × 83
CMMDC (10.426; 249) = 1
Fracția: 10.444/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.444 = 22 × 7 × 373
288 = 25 × 32
CMMDC (10.444; 288) = 22 = 4
10.444/288 =
(10.444 : 4)/(288 : 4) =
2.611/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.444/288 =
(22 × 7 × 373)/(25 × 32) =
((22 × 7 × 373) : 22)/((25 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 373)/(25 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 7 × 373)/(2(5 - 2) × 32) =
(20 × 7 × 373)/(23 × 32) =
(1 × 7 × 373)/(23 × 32) =
2.611/72
Fracția: 10.426/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
254 = 2 × 127
CMMDC (10.426; 254) = 2
10.426/254 =
(10.426 : 2)/(254 : 2) =
5.213/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.426/254 =
(2 × 13 × 401)/(2 × 127) =
((2 × 13 × 401) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 401)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 13 × 401)/(1 × 127) =
5.213/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 523/281 × 569/272 × 550/264 × 100.423/291 × 550/268 × 100.432/260 × 1.416/281 × 10.426/249 × 10.444/288 × 10.426/254 =
- 523/281 × 569/272 × 25/12 × 100.423/291 × 275/134 × 25.108/65 × 1.416/281 × 10.426/249 × 2.611/72 × 5.213/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 523/281 × 569/272 × 25/12 × 100.423/291 × 275/134 × 25.108/65 × 1.416/281 × 10.426/249 × 2.611/72 × 5.213/127 =
- (523 × 569 × 25 × 100.423 × 275 × 25.108 × 1.416 × 10.426 × 2.611 × 5.213) / (281 × 272 × 12 × 291 × 134 × 65 × 281 × 249 × 72 × 127) =
- (523 × 569 × 52 × 233 × 431 × 52 × 11 × 22 × 6.277 × 23 × 3 × 59 × 2 × 13 × 401 × 7 × 373 × 13 × 401) / (281 × 24 × 17 × 22 × 3 × 3 × 97 × 2 × 67 × 5 × 13 × 281 × 3 × 83 × 23 × 32 × 127) =
- (26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 59 × 233 × 373 × 4012 × 431 × 523 × 569 × 6.277) / (210 × 35 × 5 × 13 × 17 × 67 × 83 × 97 × 127 × 2812)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 59 × 233 × 373 × 4012 × 431 × 523 × 569 × 6.277; 210 × 35 × 5 × 13 × 17 × 67 × 83 × 97 × 127 × 2812) = 26 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 59 × 233 × 373 × 4012 × 431 × 523 × 569 × 6.277) / (210 × 35 × 5 × 13 × 17 × 67 × 83 × 97 × 127 × 2812) =
- ((26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 59 × 233 × 373 × 4012 × 431 × 523 × 569 × 6.277) : (26 × 3 × 5 × 13)) / ((210 × 35 × 5 × 13 × 17 × 67 × 83 × 97 × 127 × 2812) : (26 × 3 × 5 × 13)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 × 11 × 132 : 13 × 59 × 233 × 373 × 4012 × 431 × 523 × 569 × 6.277)/(210 : 26 × 35 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 67 × 83 × 97 × 127 × 2812) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(4 - 1) × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 59 × 233 × 373 × 4012 × 431 × 523 × 569 × 6.277)/(2(10 - 6) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 17 × 67 × 83 × 97 × 127 × 2812) =
- (20 × 1 × 53 × 7 × 11 × 131 × 59 × 233 × 373 × 4012 × 431 × 523 × 569 × 6.277)/(24 × 34 × 1 × 1 × 17 × 67 × 83 × 97 × 127 × 2812) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 233 × 373 × 4012 × 431 × 523 × 569 × 6.277)/(24 × 34 × 1 × 1 × 17 × 67 × 83 × 97 × 127 × 2812) =
- (53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 233 × 373 × 4012 × 431 × 523 × 569 × 6.277)/(24 × 34 × 17 × 67 × 83 × 97 × 127 × 2812) =
- (125 × 7 × 11 × 13 × 59 × 233 × 373 × 160.801 × 431 × 523 × 569 × 6.277)/(16 × 81 × 17 × 67 × 83 × 97 × 127 × 78.961) =
- 83.060.196.513.264.268.417.098.854.875/119.177.676.198.093.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 83.060.196.513.264.268.417.098.854.875 : 119.177.676.198.093.168 = - 696.944.253.009 și restul = - 35.746.335.152.512.363 ⇒
- 83.060.196.513.264.268.417.098.854.875 = - 696.944.253.009 × 119.177.676.198.093.168 - 35.746.335.152.512.363 ⇒
- 83.060.196.513.264.268.417.098.854.875/119.177.676.198.093.168 =
( - 696.944.253.009 × 119.177.676.198.093.168 - 35.746.335.152.512.363)/119.177.676.198.093.168 =
( - 696.944.253.009 × 119.177.676.198.093.168)/119.177.676.198.093.168 - 35.746.335.152.512.363/119.177.676.198.093.168 =
- 696.944.253.009 - 35.746.335.152.512.363/119.177.676.198.093.168 =
- 696.944.253.009 35.746.335.152.512.363/119.177.676.198.093.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 696.944.253.009 - 35.746.335.152.512.363/119.177.676.198.093.168 =
- 696.944.253.009 - 35.746.335.152.512.363 : 119.177.676.198.093.168 ≈
- 696.944.253.009,299941535134 ≈
- 696.944.253.009,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 696.944.253.009,299941535134 =
- 696.944.253.009,299941535134 × 100/100 =
( - 696.944.253.009,299941535134 × 100)/100 =
- 69.694.425.300.929,994153513361/100 =
- 69.694.425.300.929,994153513361% ≈
- 69.694.425.300.929,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
523/281 × - 569/272 × 550/264 × - 100.423/291 × 550/268 × - 100.432/260 × - 1.416/281 × 10.426/249 × - 10.444/288 × 10.426/254 = - 83.060.196.513.264.268.417.098.854.875/119.177.676.198.093.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
523/281 × - 569/272 × 550/264 × - 100.423/291 × 550/268 × - 100.432/260 × - 1.416/281 × 10.426/249 × - 10.444/288 × 10.426/254 = - 696.944.253.009 35.746.335.152.512.363/119.177.676.198.093.168
Ca număr zecimal:
523/281 × - 569/272 × 550/264 × - 100.423/291 × 550/268 × - 100.432/260 × - 1.416/281 × 10.426/249 × - 10.444/288 × 10.426/254 ≈ - 696.944.253.009,3
Ca procentaj:
523/281 × - 569/272 × 550/264 × - 100.423/291 × 550/268 × - 100.432/260 × - 1.416/281 × 10.426/249 × - 10.444/288 × 10.426/254 ≈ - 69.694.425.300.929,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.