523/246 × 535/278 × - 503/240 × - 100.385/264 × 525/251 × 100.380/225 × - 1.389/261 × - 10.380/230 × - 10.401/244 × 10.396/237 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
523/246 × 535/278 × - 503/240 × - 100.385/264 × 525/251 × 100.380/225 × - 1.389/261 × - 10.380/230 × - 10.401/244 × 10.396/237 =
- 523/246 × 535/278 × 503/240 × 100.385/264 × 525/251 × 100.380/225 × 1.389/261 × 10.380/230 × 10.401/244 × 10.396/237
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/246
523/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (523; 246) = 1
Fracția: 535/278
535/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
278 = 2 × 139
CMMDC (535; 278) = 1
Fracția: 503/240
503/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (503; 240) = 1
Fracția: 100.385/264
100.385/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.385 = 5 × 17 × 1.181
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (100.385; 264) = 1
Fracția: 525/251
525/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525; 251) = 1
Fracția: 100.380/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.380 = 22 × 3 × 5 × 7 × 239
225 = 32 × 52
CMMDC (100.380; 225) = 3 × 5 = 15
100.380/225 =
(100.380 : 15)/(225 : 15) =
6.692/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.380/225 =
(22 × 3 × 5 × 7 × 239)/(32 × 52) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 239) : (3 × 5))/((32 × 52) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 239)/(32 : 3 × 52 : 5) =
(22 × 1 × 1 × 7 × 239)/(3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(22 × 1 × 1 × 7 × 239)/(3 × 51) =
(22 × 1 × 1 × 7 × 239)/(3 × 5) =
6.692/15
Fracția: 1.389/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.389 = 3 × 463
261 = 32 × 29
CMMDC (1.389; 261) = 3
1.389/261 =
(1.389 : 3)/(261 : 3) =
463/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.389/261 =
(3 × 463)/(32 × 29) =
((3 × 463) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 463)/(32 : 3 × 29) =
(1 × 463)/(3(2 - 1) × 29) =
(1 × 463)/(31 × 29) =
(1 × 463)/(3 × 29) =
463/87
Fracția: 10.380/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.380; 230) = 2 × 5 = 10
10.380/230 =
(10.380 : 10)/(230 : 10) =
1.038/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/230 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 5 × 173) : (2 × 5))/((2 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 173)/(2 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 173)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 3 × 1 × 173)/(1 × 1 × 23) =
1.038/23
Fracția: 10.401/244
10.401/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
244 = 22 × 61
CMMDC (10.401; 244) = 1
Fracția: 10.396/237
10.396/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.396 = 22 × 23 × 113
237 = 3 × 79
CMMDC (10.396; 237) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 523/246 × 535/278 × 503/240 × 100.385/264 × 525/251 × 100.380/225 × 1.389/261 × 10.380/230 × 10.401/244 × 10.396/237 =
- 523/246 × 535/278 × 503/240 × 100.385/264 × 525/251 × 6.692/15 × 463/87 × 1.038/23 × 10.401/244 × 10.396/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 523/246 × 535/278 × 503/240 × 100.385/264 × 525/251 × 6.692/15 × 463/87 × 1.038/23 × 10.401/244 × 10.396/237 =
- (523 × 535 × 503 × 100.385 × 525 × 6.692 × 463 × 1.038 × 10.401 × 10.396) / (246 × 278 × 240 × 264 × 251 × 15 × 87 × 23 × 244 × 237) =
- (523 × 5 × 107 × 503 × 5 × 17 × 1.181 × 3 × 52 × 7 × 22 × 7 × 239 × 463 × 2 × 3 × 173 × 3 × 3.467 × 22 × 23 × 113) / (2 × 3 × 41 × 2 × 139 × 24 × 3 × 5 × 23 × 3 × 11 × 251 × 3 × 5 × 3 × 29 × 23 × 22 × 61 × 3 × 79) =
- (25 × 33 × 54 × 72 × 17 × 23 × 107 × 113 × 173 × 239 × 463 × 503 × 523 × 1.181 × 3.467) / (211 × 36 × 52 × 11 × 23 × 29 × 41 × 61 × 79 × 139 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 72 × 17 × 23 × 107 × 113 × 173 × 239 × 463 × 503 × 523 × 1.181 × 3.467; 211 × 36 × 52 × 11 × 23 × 29 × 41 × 61 × 79 × 139 × 251) = 25 × 33 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 54 × 72 × 17 × 23 × 107 × 113 × 173 × 239 × 463 × 503 × 523 × 1.181 × 3.467) / (211 × 36 × 52 × 11 × 23 × 29 × 41 × 61 × 79 × 139 × 251) =
- ((25 × 33 × 54 × 72 × 17 × 23 × 107 × 113 × 173 × 239 × 463 × 503 × 523 × 1.181 × 3.467) : (25 × 33 × 52 × 23)) / ((211 × 36 × 52 × 11 × 23 × 29 × 41 × 61 × 79 × 139 × 251) : (25 × 33 × 52 × 23)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 54 : 52 × 72 × 17 × 23 : 23 × 107 × 113 × 173 × 239 × 463 × 503 × 523 × 1.181 × 3.467)/(211 : 25 × 36 : 33 × 52 : 52 × 11 × 23 : 23 × 29 × 41 × 61 × 79 × 139 × 251) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 72 × 17 × 1 × 107 × 113 × 173 × 239 × 463 × 503 × 523 × 1.181 × 3.467)/(2(11 - 5) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 29 × 41 × 61 × 79 × 139 × 251) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 17 × 1 × 107 × 113 × 173 × 239 × 463 × 503 × 523 × 1.181 × 3.467)/(26 × 33 × 50 × 11 × 1 × 29 × 41 × 61 × 79 × 139 × 251) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 17 × 1 × 107 × 113 × 173 × 239 × 463 × 503 × 523 × 1.181 × 3.467)/(26 × 33 × 1 × 11 × 1 × 29 × 41 × 61 × 79 × 139 × 251) =
- (52 × 72 × 17 × 107 × 113 × 173 × 239 × 463 × 503 × 523 × 1.181 × 3.467)/(26 × 33 × 11 × 29 × 41 × 61 × 79 × 139 × 251) =
- (25 × 49 × 17 × 107 × 113 × 173 × 239 × 463 × 503 × 523 × 1.181 × 3.467)/(64 × 27 × 11 × 29 × 41 × 61 × 79 × 139 × 251) =
- 5.192.130.977.800.168.847.671.580.725/3.799.826.139.206.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.192.130.977.800.168.847.671.580.725 : 3.799.826.139.206.592 = - 1.366.412.774.581 și restul = - 1.480.326.986.342.773 ⇒
- 5.192.130.977.800.168.847.671.580.725 = - 1.366.412.774.581 × 3.799.826.139.206.592 - 1.480.326.986.342.773 ⇒
- 5.192.130.977.800.168.847.671.580.725/3.799.826.139.206.592 =
( - 1.366.412.774.581 × 3.799.826.139.206.592 - 1.480.326.986.342.773)/3.799.826.139.206.592 =
( - 1.366.412.774.581 × 3.799.826.139.206.592)/3.799.826.139.206.592 - 1.480.326.986.342.773/3.799.826.139.206.592 =
- 1.366.412.774.581 - 1.480.326.986.342.773/3.799.826.139.206.592 =
- 1.366.412.774.581 1.480.326.986.342.773/3.799.826.139.206.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.366.412.774.581 - 1.480.326.986.342.773/3.799.826.139.206.592 =
- 1.366.412.774.581 - 1.480.326.986.342.773 : 3.799.826.139.206.592 ≈
- 1.366.412.774.581,389577557528 ≈
- 1.366.412.774.581,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.366.412.774.581,389577557528 =
- 1.366.412.774.581,389577557528 × 100/100 =
( - 1.366.412.774.581,389577557528 × 100)/100 =
- 136.641.277.458.138,95775575279/100 ≈
- 136.641.277.458.138,95775575279% ≈
- 136.641.277.458.138,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
523/246 × 535/278 × - 503/240 × - 100.385/264 × 525/251 × 100.380/225 × - 1.389/261 × - 10.380/230 × - 10.401/244 × 10.396/237 = - 5.192.130.977.800.168.847.671.580.725/3.799.826.139.206.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
523/246 × 535/278 × - 503/240 × - 100.385/264 × 525/251 × 100.380/225 × - 1.389/261 × - 10.380/230 × - 10.401/244 × 10.396/237 = - 1.366.412.774.581 1.480.326.986.342.773/3.799.826.139.206.592
Ca număr zecimal:
523/246 × 535/278 × - 503/240 × - 100.385/264 × 525/251 × 100.380/225 × - 1.389/261 × - 10.380/230 × - 10.401/244 × 10.396/237 ≈ - 1.366.412.774.581,39
Ca procentaj:
523/246 × 535/278 × - 503/240 × - 100.385/264 × 525/251 × 100.380/225 × - 1.389/261 × - 10.380/230 × - 10.401/244 × 10.396/237 ≈ - 136.641.277.458.138,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.