523/153 × 765/765 × - 239/349 × 324/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
523/153 × 765/765 × - 239/349 × 324/133 =
- 523/153 × 765/765 × 239/349 × 324/133
Există numărători și numitori de valori egale.
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Fracția: 765/765 = 1
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Înmulțirea cu 1 nu modifică rezultatul operației.
- 523/153 × 765/765 × 239/349 × 324/133 =
- 523/153 × 1 × 239/349 × 324/133 =
- 523/153 × 239/349 × 324/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/153
523/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
153 = 32 × 17
CMMDC (523; 153) = 1
Fracția: 239/349
239/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (239; 349) = 1
Fracția: 324/133
324/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
133 = 7 × 19
CMMDC (324; 133) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 523/153 × 239/349 × 324/133 =
- (523 × 239 × 324) / (153 × 349 × 133) =
- (523 × 239 × 22 × 34) / (32 × 17 × 349 × 7 × 19) =
- (22 × 34 × 239 × 523) / (32 × 7 × 17 × 19 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 239 × 523; 32 × 7 × 17 × 19 × 349) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 239 × 523) / (32 × 7 × 17 × 19 × 349) =
- ((22 × 34 × 239 × 523) : 32) / ((32 × 7 × 17 × 19 × 349) : 32) =
- (22 × 34 : 32 × 239 × 523)/(32 : 32 × 7 × 17 × 19 × 349) =
- (22 × 3(4 - 2) × 239 × 523)/(3(2 - 2) × 7 × 17 × 19 × 349) =
- (22 × 32 × 239 × 523)/(30 × 7 × 17 × 19 × 349) =
- (22 × 32 × 239 × 523)/(1 × 7 × 17 × 19 × 349) =
- (22 × 32 × 239 × 523)/(7 × 17 × 19 × 349) =
- (4 × 9 × 239 × 523)/(7 × 17 × 19 × 349) =
- 4.499.892/789.089
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.499.892 : 789.089 = - 5 și restul = - 554.447 ⇒
- 4.499.892 = - 5 × 789.089 - 554.447 ⇒
- 4.499.892/789.089 =
( - 5 × 789.089 - 554.447)/789.089 =
( - 5 × 789.089)/789.089 - 554.447/789.089 =
- 5 - 554.447/789.089 =
- 5 554.447/789.089
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 554.447/789.089 =
- 5 - 554.447 : 789.089 ≈
- 5,702641907313 ≈
- 5,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,702641907313 =
- 5,702641907313 × 100/100 =
( - 5,702641907313 × 100)/100 =
- 570,264190731337/100 =
- 570,264190731337% ≈
- 570,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
523/153 × 765/765 × - 239/349 × 324/133 = - 4.499.892/789.089
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
523/153 × 765/765 × - 239/349 × 324/133 = - 5 554.447/789.089
Ca număr zecimal:
523/153 × 765/765 × - 239/349 × 324/133 ≈ - 5,7
Ca procentaj:
523/153 × 765/765 × - 239/349 × 324/133 ≈ - 570,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.