523/149 × - 768/767 × 230/351 × - 330/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
523/149 × - 768/767 × 230/351 × - 330/139 =
523/149 × 768/767 × 230/351 × 330/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/149
523/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (523; 149) = 1
Fracția: 768/767
768/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
767 = 13 × 59
CMMDC (768; 767) = 1
Fracția: 230/351
230/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
351 = 33 × 13
CMMDC (230; 351) = 1
Fracția: 330/139
330/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (330; 139) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
523/149 × 768/767 × 230/351 × 330/139 =
(523 × 768 × 230 × 330) / (149 × 767 × 351 × 139) =
(523 × 28 × 3 × 2 × 5 × 23 × 2 × 3 × 5 × 11) / (149 × 13 × 59 × 33 × 13 × 139) =
(210 × 32 × 52 × 11 × 23 × 523) / (33 × 132 × 59 × 139 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 52 × 11 × 23 × 523; 33 × 132 × 59 × 139 × 149) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 52 × 11 × 23 × 523) / (33 × 132 × 59 × 139 × 149) =
((210 × 32 × 52 × 11 × 23 × 523) : 32) / ((33 × 132 × 59 × 139 × 149) : 32) =
(210 × 32 : 32 × 52 × 11 × 23 × 523)/(33 : 32 × 132 × 59 × 139 × 149) =
(210 × 3(2 - 2) × 52 × 11 × 23 × 523)/(3(3 - 2) × 132 × 59 × 139 × 149) =
(210 × 30 × 52 × 11 × 23 × 523)/(31 × 132 × 59 × 139 × 149) =
(210 × 1 × 52 × 11 × 23 × 523)/(3 × 132 × 59 × 139 × 149) =
(210 × 52 × 11 × 23 × 523)/(3 × 132 × 59 × 139 × 149) =
(1.024 × 25 × 11 × 23 × 523)/(3 × 169 × 59 × 139 × 149) =
3.387.366.400/619.528.143
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.387.366.400 : 619.528.143 = 5 și restul = 289.725.685 ⇒
3.387.366.400 = 5 × 619.528.143 + 289.725.685 ⇒
3.387.366.400/619.528.143 =
(5 × 619.528.143 + 289.725.685)/619.528.143 =
(5 × 619.528.143)/619.528.143 + 289.725.685/619.528.143 =
5 + 289.725.685/619.528.143 =
5 289.725.685/619.528.143
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 289.725.685/619.528.143 =
5 + 289.725.685 : 619.528.143 ≈
5,467655405608 ≈
5,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,467655405608 =
5,467655405608 × 100/100 =
(5,467655405608 × 100)/100 =
546,765540560762/100 ≈
546,765540560762% ≈
546,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
523/149 × - 768/767 × 230/351 × - 330/139 = 3.387.366.400/619.528.143
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
523/149 × - 768/767 × 230/351 × - 330/139 = 5 289.725.685/619.528.143
Ca număr zecimal:
523/149 × - 768/767 × 230/351 × - 330/139 ≈ 5,47
Ca procentaj:
523/149 × - 768/767 × 230/351 × - 330/139 ≈ 546,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.