523/129 × 7.283/94 × 7.287/99 × - 7.384/106 × - 719.770/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
523/129 × 7.283/94 × 7.287/99 × - 7.384/106 × - 719.770/480 =
523/129 × 7.283/94 × 7.287/99 × 7.384/106 × 719.770/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/129
523/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
129 = 3 × 43
CMMDC (523; 129) = 1
Fracția: 7.283/94
7.283/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
94 = 2 × 47
CMMDC (7.283; 94) = 1
Fracția: 7.287/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.287 = 3 × 7 × 347
99 = 32 × 11
CMMDC (7.287; 99) = 3
7.287/99 =
(7.287 : 3)/(99 : 3) =
2.429/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.287/99 =
(3 × 7 × 347)/(32 × 11) =
((3 × 7 × 347) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 347)/(32 : 3 × 11) =
(1 × 7 × 347)/(3(2 - 1) × 11) =
(1 × 7 × 347)/(31 × 11) =
(1 × 7 × 347)/(3 × 11) =
2.429/33
Fracția: 7.384/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.384 = 23 × 13 × 71
106 = 2 × 53
CMMDC (7.384; 106) = 2
7.384/106 =
(7.384 : 2)/(106 : 2) =
3.692/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.384/106 =
(23 × 13 × 71)/(2 × 53) =
((23 × 13 × 71) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 71)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 13 × 71)/(1 × 53) =
(22 × 13 × 71)/(1 × 53) =
3.692/53
Fracția: 719.770/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.770 = 2 × 5 × 167 × 431
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (719.770; 480) = 2 × 5 = 10
719.770/480 =
(719.770 : 10)/(480 : 10) =
71.977/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.770/480 =
(2 × 5 × 167 × 431)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 167 × 431) : (2 × 5))/((25 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 167 × 431)/(25 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 167 × 431)/(2(5 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 167 × 431)/(24 × 3 × 1) =
71.977/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
523/129 × 7.283/94 × 7.287/99 × 7.384/106 × 719.770/480 =
523/129 × 7.283/94 × 2.429/33 × 3.692/53 × 71.977/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
523/129 × 7.283/94 × 2.429/33 × 3.692/53 × 71.977/48 =
(523 × 7.283 × 2.429 × 3.692 × 71.977) / (129 × 94 × 33 × 53 × 48) =
(523 × 7.283 × 7 × 347 × 22 × 13 × 71 × 167 × 431) / (3 × 43 × 2 × 47 × 3 × 11 × 53 × 24 × 3) =
(22 × 7 × 13 × 71 × 167 × 347 × 431 × 523 × 7.283) / (25 × 33 × 11 × 43 × 47 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 7 × 13 × 71 × 167 × 347 × 431 × 523 × 7.283; 25 × 33 × 11 × 43 × 47 × 53) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 7 × 13 × 71 × 167 × 347 × 431 × 523 × 7.283) / (25 × 33 × 11 × 43 × 47 × 53) =
((22 × 7 × 13 × 71 × 167 × 347 × 431 × 523 × 7.283) : 22) / ((25 × 33 × 11 × 43 × 47 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13 × 71 × 167 × 347 × 431 × 523 × 7.283)/(25 : 22 × 33 × 11 × 43 × 47 × 53) =
(2(2 - 2) × 7 × 13 × 71 × 167 × 347 × 431 × 523 × 7.283)/(2(5 - 2) × 33 × 11 × 43 × 47 × 53) =
(20 × 7 × 13 × 71 × 167 × 347 × 431 × 523 × 7.283)/(23 × 33 × 11 × 43 × 47 × 53) =
(1 × 7 × 13 × 71 × 167 × 347 × 431 × 523 × 7.283)/(23 × 33 × 11 × 43 × 47 × 53) =
(7 × 13 × 71 × 167 × 347 × 431 × 523 × 7.283)/(23 × 33 × 11 × 43 × 47 × 53) =
(7 × 13 × 71 × 167 × 347 × 431 × 523 × 7.283)/(8 × 27 × 11 × 43 × 47 × 53) =
614.660.006.143.559.831/254.500.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
614.660.006.143.559.831 : 254.500.488 = 2.415.162.387 și restul = 52.814.975 ⇒
614.660.006.143.559.831 = 2.415.162.387 × 254.500.488 + 52.814.975 ⇒
614.660.006.143.559.831/254.500.488 =
(2.415.162.387 × 254.500.488 + 52.814.975)/254.500.488 =
(2.415.162.387 × 254.500.488)/254.500.488 + 52.814.975/254.500.488 =
2.415.162.387 + 52.814.975/254.500.488 =
2.415.162.387 52.814.975/254.500.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.415.162.387 + 52.814.975/254.500.488 =
2.415.162.387 + 52.814.975 : 254.500.488 ≈
2.415.162.387,207524061801 ≈
2.415.162.387,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.415.162.387,207524061801 =
2.415.162.387,207524061801 × 100/100 =
(2.415.162.387,207524061801 × 100)/100 =
241.516.238.720,752406180062/100 =
241.516.238.720,752406180062% ≈
241.516.238.720,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
523/129 × 7.283/94 × 7.287/99 × - 7.384/106 × - 719.770/480 = 614.660.006.143.559.831/254.500.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
523/129 × 7.283/94 × 7.287/99 × - 7.384/106 × - 719.770/480 = 2.415.162.387 52.814.975/254.500.488
Ca număr zecimal:
523/129 × 7.283/94 × 7.287/99 × - 7.384/106 × - 719.770/480 ≈ 2.415.162.387,21
Ca procentaj:
523/129 × 7.283/94 × 7.287/99 × - 7.384/106 × - 719.770/480 ≈ 241.516.238.720,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.