522/862 × 8.635/555 × 6.666/525 × - 10.514/543 × 962.826/1.296 × 908/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
522/862 × 8.635/555 × 6.666/525 × - 10.514/543 × 962.826/1.296 × 908/523 =
- 522/862 × 8.635/555 × 6.666/525 × 10.514/543 × 962.826/1.296 × 908/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/862
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
862 = 2 × 431
CMMDC (522; 862) = 2
522/862 =
(522 : 2)/(862 : 2) =
261/431
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
522/862 =
(2 × 32 × 29)/(2 × 431) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(2 : 2 × 431) =
(1 × 32 × 29)/(1 × 431) =
261/431
Fracția: 8.635/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.635 = 5 × 11 × 157
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (8.635; 555) = 5
8.635/555 =
(8.635 : 5)/(555 : 5) =
1.727/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.635/555 =
(5 × 11 × 157)/(3 × 5 × 37) =
((5 × 11 × 157) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 157)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 11 × 157)/(3 × 1 × 37) =
1.727/111
Fracția: 6.666/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.666 = 2 × 3 × 11 × 101
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (6.666; 525) = 3
6.666/525 =
(6.666 : 3)/(525 : 3) =
2.222/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.666/525 =
(2 × 3 × 11 × 101)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 11 × 101) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 101)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 11 × 101)/(1 × 52 × 7) =
2.222/175
Fracția: 10.514/543
10.514/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.514 = 2 × 7 × 751
543 = 3 × 181
CMMDC (10.514; 543) = 1
Fracția: 962.826/1.296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.826 = 2 × 3 × 23 × 6.977
1.296 = 24 × 34
CMMDC (962.826; 1.296) = 2 × 3 = 6
962.826/1.296 =
(962.826 : 6)/(1.296 : 6) =
160.471/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.826/1.296 =
(2 × 3 × 23 × 6.977)/(24 × 34) =
((2 × 3 × 23 × 6.977) : (2 × 3))/((24 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23 × 6.977)/(24 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 23 × 6.977)/(2(4 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 23 × 6.977)/(23 × 33) =
160.471/216
Fracția: 908/523
908/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (908; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 522/862 × 8.635/555 × 6.666/525 × 10.514/543 × 962.826/1.296 × 908/523 =
- 261/431 × 1.727/111 × 2.222/175 × 10.514/543 × 160.471/216 × 908/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 261/431 × 1.727/111 × 2.222/175 × 10.514/543 × 160.471/216 × 908/523 =
- (261 × 1.727 × 2.222 × 10.514 × 160.471 × 908) / (431 × 111 × 175 × 543 × 216 × 523) =
- (32 × 29 × 11 × 157 × 2 × 11 × 101 × 2 × 7 × 751 × 23 × 6.977 × 22 × 227) / (431 × 3 × 37 × 52 × 7 × 3 × 181 × 23 × 33 × 523) =
- (24 × 32 × 7 × 112 × 23 × 29 × 101 × 157 × 227 × 751 × 6.977) / (23 × 35 × 52 × 7 × 37 × 181 × 431 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 112 × 23 × 29 × 101 × 157 × 227 × 751 × 6.977; 23 × 35 × 52 × 7 × 37 × 181 × 431 × 523) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 7 × 112 × 23 × 29 × 101 × 157 × 227 × 751 × 6.977) / (23 × 35 × 52 × 7 × 37 × 181 × 431 × 523) =
- ((24 × 32 × 7 × 112 × 23 × 29 × 101 × 157 × 227 × 751 × 6.977) : (23 × 32 × 7)) / ((23 × 35 × 52 × 7 × 37 × 181 × 431 × 523) : (23 × 32 × 7)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 × 23 × 29 × 101 × 157 × 227 × 751 × 6.977)/(23 : 23 × 35 : 32 × 52 × 7 : 7 × 37 × 181 × 431 × 523) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 23 × 29 × 101 × 157 × 227 × 751 × 6.977)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 52 × 1 × 37 × 181 × 431 × 523) =
- (21 × 30 × 1 × 112 × 23 × 29 × 101 × 157 × 227 × 751 × 6.977)/(20 × 33 × 52 × 1 × 37 × 181 × 431 × 523) =
- (2 × 1 × 1 × 112 × 23 × 29 × 101 × 157 × 227 × 751 × 6.977)/(1 × 33 × 52 × 1 × 37 × 181 × 431 × 523) =
- (2 × 112 × 23 × 29 × 101 × 157 × 227 × 751 × 6.977)/(33 × 52 × 37 × 181 × 431 × 523) =
- (2 × 121 × 23 × 29 × 101 × 157 × 227 × 751 × 6.977)/(27 × 25 × 37 × 181 × 431 × 523) =
- 3.044.365.160.520.276.142/1.018.973.831.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.044.365.160.520.276.142 : 1.018.973.831.175 = - 2.987.677 și restul = - 481.516.845.667 ⇒
- 3.044.365.160.520.276.142 = - 2.987.677 × 1.018.973.831.175 - 481.516.845.667 ⇒
- 3.044.365.160.520.276.142/1.018.973.831.175 =
( - 2.987.677 × 1.018.973.831.175 - 481.516.845.667)/1.018.973.831.175 =
( - 2.987.677 × 1.018.973.831.175)/1.018.973.831.175 - 481.516.845.667/1.018.973.831.175 =
- 2.987.677 - 481.516.845.667/1.018.973.831.175 =
- 2.987.677 481.516.845.667/1.018.973.831.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.987.677 - 481.516.845.667/1.018.973.831.175 =
- 2.987.677 - 481.516.845.667 : 1.018.973.831.175 ≈
- 2.987.677,472550747561 ≈
- 2.987.677,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.987.677,472550747561 =
- 2.987.677,472550747561 × 100/100 =
( - 2.987.677,472550747561 × 100)/100 =
- 298.767.747,255074756115/100 ≈
- 298.767.747,255074756115% ≈
- 298.767.747,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
522/862 × 8.635/555 × 6.666/525 × - 10.514/543 × 962.826/1.296 × 908/523 = - 3.044.365.160.520.276.142/1.018.973.831.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
522/862 × 8.635/555 × 6.666/525 × - 10.514/543 × 962.826/1.296 × 908/523 = - 2.987.677 481.516.845.667/1.018.973.831.175
Ca număr zecimal:
522/862 × 8.635/555 × 6.666/525 × - 10.514/543 × 962.826/1.296 × 908/523 ≈ - 2.987.677,47
Ca procentaj:
522/862 × 8.635/555 × 6.666/525 × - 10.514/543 × 962.826/1.296 × 908/523 ≈ - 298.767.747,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.