522/817 × 8.590/524 × - 6.624/516 × 10.479/494 × 962.794/1.276 × - 872/495 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
522/817 × 8.590/524 × - 6.624/516 × 10.479/494 × 962.794/1.276 × - 872/495 =
522/817 × 8.590/524 × 6.624/516 × 10.479/494 × 962.794/1.276 × 872/495
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/817
522/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
817 = 19 × 43
CMMDC (522; 817) = 1
Fracția: 8.590/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.590 = 2 × 5 × 859
524 = 22 × 131
CMMDC (8.590; 524) = 2
8.590/524 =
(8.590 : 2)/(524 : 2) =
4.295/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.590/524 =
(2 × 5 × 859)/(22 × 131) =
((2 × 5 × 859) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 859)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 5 × 859)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 5 × 859)/(21 × 131) =
(1 × 5 × 859)/(2 × 131) =
4.295/262
Fracția: 6.624/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.624 = 25 × 32 × 23
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (6.624; 516) = 22 × 3 = 12
6.624/516 =
(6.624 : 12)/(516 : 12) =
552/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.624/516 =
(25 × 32 × 23)/(22 × 3 × 43) =
((25 × 32 × 23) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 32 : 3 × 23)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 23)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(23 × 31 × 23)/(20 × 1 × 43) =
(23 × 3 × 23)/(1 × 1 × 43) =
552/43
Fracția: 10.479/494
10.479/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.479; 494) = 1
Fracția: 962.794/1.276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.794 = 2 × 7 × 68.771
1.276 = 22 × 11 × 29
CMMDC (962.794; 1.276) = 2
962.794/1.276 =
(962.794 : 2)/(1.276 : 2) =
481.397/638
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.794/1.276 =
(2 × 7 × 68.771)/(22 × 11 × 29) =
((2 × 7 × 68.771) : 2)/((22 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 68.771)/(22 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 7 × 68.771)/(2(2 - 1) × 11 × 29) =
(1 × 7 × 68.771)/(21 × 11 × 29) =
(1 × 7 × 68.771)/(2 × 11 × 29) =
481.397/638
Fracția: 872/495
872/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (872; 495) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
522/817 × 8.590/524 × 6.624/516 × 10.479/494 × 962.794/1.276 × 872/495 =
522/817 × 4.295/262 × 552/43 × 10.479/494 × 481.397/638 × 872/495
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
522/817 × 4.295/262 × 552/43 × 10.479/494 × 481.397/638 × 872/495 =
(522 × 4.295 × 552 × 10.479 × 481.397 × 872) / (817 × 262 × 43 × 494 × 638 × 495) =
(2 × 32 × 29 × 5 × 859 × 23 × 3 × 23 × 3 × 7 × 499 × 7 × 68.771 × 23 × 109) / (19 × 43 × 2 × 131 × 43 × 2 × 13 × 19 × 2 × 11 × 29 × 32 × 5 × 11) =
(27 × 34 × 5 × 72 × 23 × 29 × 109 × 499 × 859 × 68.771) / (23 × 32 × 5 × 112 × 13 × 192 × 29 × 432 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 72 × 23 × 29 × 109 × 499 × 859 × 68.771; 23 × 32 × 5 × 112 × 13 × 192 × 29 × 432 × 131) = 23 × 32 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 5 × 72 × 23 × 29 × 109 × 499 × 859 × 68.771) / (23 × 32 × 5 × 112 × 13 × 192 × 29 × 432 × 131) =
((27 × 34 × 5 × 72 × 23 × 29 × 109 × 499 × 859 × 68.771) : (23 × 32 × 5 × 29)) / ((23 × 32 × 5 × 112 × 13 × 192 × 29 × 432 × 131) : (23 × 32 × 5 × 29)) =
(27 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 × 23 × 29 : 29 × 109 × 499 × 859 × 68.771)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 13 × 192 × 29 : 29 × 432 × 131) =
(2(7 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 72 × 23 × 1 × 109 × 499 × 859 × 68.771)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 13 × 192 × 1 × 432 × 131) =
(24 × 32 × 1 × 72 × 23 × 1 × 109 × 499 × 859 × 68.771)/(20 × 30 × 1 × 112 × 13 × 192 × 1 × 432 × 131) =
(24 × 32 × 1 × 72 × 23 × 1 × 109 × 499 × 859 × 68.771)/(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 192 × 1 × 432 × 131) =
(24 × 32 × 72 × 23 × 109 × 499 × 859 × 68.771)/(112 × 13 × 192 × 432 × 131) =
(16 × 9 × 49 × 23 × 109 × 499 × 859 × 68.771)/(121 × 13 × 361 × 1.849 × 131) =
521.449.139.365.901.712/137.544.785.807
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
521.449.139.365.901.712 : 137.544.785.807 = 3.791.122 și restul = 75.907.696.258 ⇒
521.449.139.365.901.712 = 3.791.122 × 137.544.785.807 + 75.907.696.258 ⇒
521.449.139.365.901.712/137.544.785.807 =
(3.791.122 × 137.544.785.807 + 75.907.696.258)/137.544.785.807 =
(3.791.122 × 137.544.785.807)/137.544.785.807 + 75.907.696.258/137.544.785.807 =
3.791.122 + 75.907.696.258/137.544.785.807 =
3.791.122 75.907.696.258/137.544.785.807
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.791.122 + 75.907.696.258/137.544.785.807 =
3.791.122 + 75.907.696.258 : 137.544.785.807 ≈
3.791.122,551876218445 ≈
3.791.122,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.791.122,551876218445 =
3.791.122,551876218445 × 100/100 =
(3.791.122,551876218445 × 100)/100 =
379.112.255,187621844504/100 ≈
379.112.255,187621844504% ≈
379.112.255,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
522/817 × 8.590/524 × - 6.624/516 × 10.479/494 × 962.794/1.276 × - 872/495 = 521.449.139.365.901.712/137.544.785.807
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
522/817 × 8.590/524 × - 6.624/516 × 10.479/494 × 962.794/1.276 × - 872/495 = 3.791.122 75.907.696.258/137.544.785.807
Ca număr zecimal:
522/817 × 8.590/524 × - 6.624/516 × 10.479/494 × 962.794/1.276 × - 872/495 ≈ 3.791.122,55
Ca procentaj:
522/817 × 8.590/524 × - 6.624/516 × 10.479/494 × 962.794/1.276 × - 872/495 ≈ 379.112.255,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.