522/802 × 8.557/533 × 6.614/493 × 10.414/500 × - 962.737/1.258 × 844/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
522/802 × 8.557/533 × 6.614/493 × 10.414/500 × - 962.737/1.258 × 844/482 =
- 522/802 × 8.557/533 × 6.614/493 × 10.414/500 × 962.737/1.258 × 844/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
802 = 2 × 401
CMMDC (522; 802) = 2
522/802 =
(522 : 2)/(802 : 2) =
261/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
522/802 =
(2 × 32 × 29)/(2 × 401) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 32 × 29)/(1 × 401) =
261/401
Fracția: 8.557/533
8.557/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.557 = 43 × 199
533 = 13 × 41
CMMDC (8.557; 533) = 1
Fracția: 6.614/493
6.614/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.614 = 2 × 3.307
493 = 17 × 29
CMMDC (6.614; 493) = 1
Fracția: 10.414/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.414 = 2 × 41 × 127
500 = 22 × 53
CMMDC (10.414; 500) = 2
10.414/500 =
(10.414 : 2)/(500 : 2) =
5.207/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.414/500 =
(2 × 41 × 127)/(22 × 53) =
((2 × 41 × 127) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 127)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 41 × 127)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 41 × 127)/(21 × 53) =
(1 × 41 × 127)/(2 × 53) =
5.207/250
Fracția: 962.737/1.258
962.737/1.258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.258 = 2 × 17 × 37
CMMDC (962.737; 1.258) = 1
Fracția: 844/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
482 = 2 × 241
CMMDC (844; 482) = 2
844/482 =
(844 : 2)/(482 : 2) =
422/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/482 =
(22 × 211)/(2 × 241) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 241) =
(21 × 211)/(1 × 241) =
(2 × 211)/(1 × 241) =
422/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 522/802 × 8.557/533 × 6.614/493 × 10.414/500 × 962.737/1.258 × 844/482 =
- 261/401 × 8.557/533 × 6.614/493 × 5.207/250 × 962.737/1.258 × 422/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 261/401 × 8.557/533 × 6.614/493 × 5.207/250 × 962.737/1.258 × 422/241 =
- (261 × 8.557 × 6.614 × 5.207 × 962.737 × 422) / (401 × 533 × 493 × 250 × 1.258 × 241) =
- (32 × 29 × 43 × 199 × 2 × 3.307 × 41 × 127 × 962.737 × 2 × 211) / (401 × 13 × 41 × 17 × 29 × 2 × 53 × 2 × 17 × 37 × 241) =
- (22 × 32 × 29 × 41 × 43 × 127 × 199 × 211 × 3.307 × 962.737) / (22 × 53 × 13 × 172 × 29 × 37 × 41 × 241 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 29 × 41 × 43 × 127 × 199 × 211 × 3.307 × 962.737; 22 × 53 × 13 × 172 × 29 × 37 × 41 × 241 × 401) = 22 × 29 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 29 × 41 × 43 × 127 × 199 × 211 × 3.307 × 962.737) / (22 × 53 × 13 × 172 × 29 × 37 × 41 × 241 × 401) =
- ((22 × 32 × 29 × 41 × 43 × 127 × 199 × 211 × 3.307 × 962.737) : (22 × 29 × 41)) / ((22 × 53 × 13 × 172 × 29 × 37 × 41 × 241 × 401) : (22 × 29 × 41)) =
- (22 : 22 × 32 × 29 : 29 × 41 : 41 × 43 × 127 × 199 × 211 × 3.307 × 962.737)/(22 : 22 × 53 × 13 × 172 × 29 : 29 × 37 × 41 : 41 × 241 × 401) =
- (2(2 - 2) × 32 × 1 × 1 × 43 × 127 × 199 × 211 × 3.307 × 962.737)/(2(2 - 2) × 53 × 13 × 172 × 1 × 37 × 1 × 241 × 401) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 43 × 127 × 199 × 211 × 3.307 × 962.737)/(20 × 53 × 13 × 172 × 1 × 37 × 1 × 241 × 401) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 43 × 127 × 199 × 211 × 3.307 × 962.737)/(1 × 53 × 13 × 172 × 1 × 37 × 1 × 241 × 401) =
- (32 × 43 × 127 × 199 × 211 × 3.307 × 962.737)/(53 × 13 × 172 × 37 × 241 × 401) =
- (9 × 43 × 127 × 199 × 211 × 3.307 × 962.737)/(125 × 13 × 289 × 37 × 241 × 401) =
- 6.570.404.020.651.127.499/1.679.246.096.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.570.404.020.651.127.499 : 1.679.246.096.125 = - 3.912.710 și restul = - 1.027.881.878.749 ⇒
- 6.570.404.020.651.127.499 = - 3.912.710 × 1.679.246.096.125 - 1.027.881.878.749 ⇒
- 6.570.404.020.651.127.499/1.679.246.096.125 =
( - 3.912.710 × 1.679.246.096.125 - 1.027.881.878.749)/1.679.246.096.125 =
( - 3.912.710 × 1.679.246.096.125)/1.679.246.096.125 - 1.027.881.878.749/1.679.246.096.125 =
- 3.912.710 - 1.027.881.878.749/1.679.246.096.125 =
- 3.912.710 1.027.881.878.749/1.679.246.096.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.912.710 - 1.027.881.878.749/1.679.246.096.125 =
- 3.912.710 - 1.027.881.878.749 : 1.679.246.096.125 ≈
- 3.912.710,612109137023 ≈
- 3.912.710,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.912.710,612109137023 =
- 3.912.710,612109137023 × 100/100 =
( - 3.912.710,612109137023 × 100)/100 =
- 391.271.061,210913702341/100 ≈
- 391.271.061,210913702341% ≈
- 391.271.061,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
522/802 × 8.557/533 × 6.614/493 × 10.414/500 × - 962.737/1.258 × 844/482 = - 6.570.404.020.651.127.499/1.679.246.096.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
522/802 × 8.557/533 × 6.614/493 × 10.414/500 × - 962.737/1.258 × 844/482 = - 3.912.710 1.027.881.878.749/1.679.246.096.125
Ca număr zecimal:
522/802 × 8.557/533 × 6.614/493 × 10.414/500 × - 962.737/1.258 × 844/482 ≈ - 3.912.710,61
Ca procentaj:
522/802 × 8.557/533 × 6.614/493 × 10.414/500 × - 962.737/1.258 × 844/482 ≈ - 391.271.061,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.