522/795 × - 8.555/503 × 6.609/479 × - 10.395/499 × 962.732/1.259 × 841/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
522/795 × - 8.555/503 × 6.609/479 × - 10.395/499 × 962.732/1.259 × 841/477 =
522/795 × 8.555/503 × 6.609/479 × 10.395/499 × 962.732/1.259 × 841/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (522; 795) = 3
522/795 =
(522 : 3)/(795 : 3) =
174/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
522/795 =
(2 × 32 × 29)/(3 × 5 × 53) =
((2 × 32 × 29) : 3)/((3 × 5 × 53) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 5 × 53) =
(2 × 3(2 - 1) × 29)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 31 × 29)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 5 × 53) =
174/265
Fracția: 8.555/503
8.555/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.555 = 5 × 29 × 59
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.555; 503) = 1
Fracția: 6.609/479
6.609/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.609 = 3 × 2.203
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.609; 479) = 1
Fracția: 10.395/499
10.395/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.395 = 33 × 5 × 7 × 11
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.395; 499) = 1
Fracția: 962.732/1.259
962.732/1.259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.732 = 22 × 101 × 2.383
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.732; 1.259) = 1
Fracția: 841/477
841/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
477 = 32 × 53
CMMDC (841; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
522/795 × 8.555/503 × 6.609/479 × 10.395/499 × 962.732/1.259 × 841/477 =
174/265 × 8.555/503 × 6.609/479 × 10.395/499 × 962.732/1.259 × 841/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
174/265 × 8.555/503 × 6.609/479 × 10.395/499 × 962.732/1.259 × 841/477 =
(174 × 8.555 × 6.609 × 10.395 × 962.732 × 841) / (265 × 503 × 479 × 499 × 1.259 × 477) =
(2 × 3 × 29 × 5 × 29 × 59 × 3 × 2.203 × 33 × 5 × 7 × 11 × 22 × 101 × 2.383 × 292) / (5 × 53 × 503 × 479 × 499 × 1.259 × 32 × 53) =
(23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 294 × 59 × 101 × 2.203 × 2.383) / (32 × 5 × 532 × 479 × 499 × 503 × 1.259)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 294 × 59 × 101 × 2.203 × 2.383; 32 × 5 × 532 × 479 × 499 × 503 × 1.259) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 294 × 59 × 101 × 2.203 × 2.383) / (32 × 5 × 532 × 479 × 499 × 503 × 1.259) =
((23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 294 × 59 × 101 × 2.203 × 2.383) : (32 × 5)) / ((32 × 5 × 532 × 479 × 499 × 503 × 1.259) : (32 × 5)) =
(23 × 35 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 × 294 × 59 × 101 × 2.203 × 2.383)/(32 : 32 × 5 : 5 × 532 × 479 × 499 × 503 × 1.259) =
(23 × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 294 × 59 × 101 × 2.203 × 2.383)/(3(2 - 2) × 1 × 532 × 479 × 499 × 503 × 1.259) =
(23 × 33 × 51 × 7 × 11 × 294 × 59 × 101 × 2.203 × 2.383)/(30 × 1 × 532 × 479 × 499 × 503 × 1.259) =
(23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 294 × 59 × 101 × 2.203 × 2.383)/(1 × 1 × 532 × 479 × 499 × 503 × 1.259) =
(23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 294 × 59 × 101 × 2.203 × 2.383)/(532 × 479 × 499 × 503 × 1.259) =
(8 × 27 × 5 × 7 × 11 × 707.281 × 59 × 101 × 2.203 × 2.383)/(2.809 × 479 × 499 × 503 × 1.259) =
1.840.002.432.610.510.836.360/425.188.503.603.953
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.840.002.432.610.510.836.360 : 425.188.503.603.953 = 4.327.498 și restul = 33.641.411.436.766 ⇒
1.840.002.432.610.510.836.360 = 4.327.498 × 425.188.503.603.953 + 33.641.411.436.766 ⇒
1.840.002.432.610.510.836.360/425.188.503.603.953 =
(4.327.498 × 425.188.503.603.953 + 33.641.411.436.766)/425.188.503.603.953 =
(4.327.498 × 425.188.503.603.953)/425.188.503.603.953 + 33.641.411.436.766/425.188.503.603.953 =
4.327.498 + 33.641.411.436.766/425.188.503.603.953 =
4.327.498 33.641.411.436.766/425.188.503.603.953
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.327.498 + 33.641.411.436.766/425.188.503.603.953 =
4.327.498 + 33.641.411.436.766 : 425.188.503.603.953 ≈
4.327.498,079121168968 ≈
4.327.498,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.327.498,079121168968 =
4.327.498,079121168968 × 100/100 =
(4.327.498,079121168968 × 100)/100 =
432.749.807,912116896769/100 ≈
432.749.807,912116896769% ≈
432.749.807,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
522/795 × - 8.555/503 × 6.609/479 × - 10.395/499 × 962.732/1.259 × 841/477 = 1.840.002.432.610.510.836.360/425.188.503.603.953
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
522/795 × - 8.555/503 × 6.609/479 × - 10.395/499 × 962.732/1.259 × 841/477 = 4.327.498 33.641.411.436.766/425.188.503.603.953
Ca număr zecimal:
522/795 × - 8.555/503 × 6.609/479 × - 10.395/499 × 962.732/1.259 × 841/477 ≈ 4.327.498,08
Ca procentaj:
522/795 × - 8.555/503 × 6.609/479 × - 10.395/499 × 962.732/1.259 × 841/477 ≈ 432.749.807,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.