522/791 × - 8.584/534 × 6.612/506 × 10.434/489 × - 962.736/1.253 × 861/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
522/791 × - 8.584/534 × 6.612/506 × 10.434/489 × - 962.736/1.253 × 861/474 =
522/791 × 8.584/534 × 6.612/506 × 10.434/489 × 962.736/1.253 × 861/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/791
522/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
791 = 7 × 113
CMMDC (522; 791) = 1
Fracția: 8.584/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.584 = 23 × 29 × 37
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (8.584; 534) = 2
8.584/534 =
(8.584 : 2)/(534 : 2) =
4.292/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.584/534 =
(23 × 29 × 37)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 29 × 37) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 29 × 37)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 29 × 37)/(1 × 3 × 89) =
(22 × 29 × 37)/(1 × 3 × 89) =
4.292/267
Fracția: 6.612/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.612 = 22 × 3 × 19 × 29
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (6.612; 506) = 2
6.612/506 =
(6.612 : 2)/(506 : 2) =
3.306/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.612/506 =
(22 × 3 × 19 × 29)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 3 × 19 × 29) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19 × 29)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 19 × 29)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 3 × 19 × 29)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 3 × 19 × 29)/(1 × 11 × 23) =
3.306/253
Fracția: 10.434/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
489 = 3 × 163
CMMDC (10.434; 489) = 3
10.434/489 =
(10.434 : 3)/(489 : 3) =
3.478/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.434/489 =
(2 × 3 × 37 × 47)/(3 × 163) =
((2 × 3 × 37 × 47) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37 × 47)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 1 × 37 × 47)/(1 × 163) =
3.478/163
Fracția: 962.736/1.253
962.736/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.736 = 24 × 3 × 31 × 647
1.253 = 7 × 179
CMMDC (962.736; 1.253) = 1
Fracția: 861/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (861; 474) = 3
861/474 =
(861 : 3)/(474 : 3) =
287/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
861/474 =
(3 × 7 × 41)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 7 × 41) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 41)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 1 × 79) =
287/158
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
522/791 × 8.584/534 × 6.612/506 × 10.434/489 × 962.736/1.253 × 861/474 =
522/791 × 4.292/267 × 3.306/253 × 3.478/163 × 962.736/1.253 × 287/158
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
522/791 × 4.292/267 × 3.306/253 × 3.478/163 × 962.736/1.253 × 287/158 =
(522 × 4.292 × 3.306 × 3.478 × 962.736 × 287) / (791 × 267 × 253 × 163 × 1.253 × 158) =
(2 × 32 × 29 × 22 × 29 × 37 × 2 × 3 × 19 × 29 × 2 × 37 × 47 × 24 × 3 × 31 × 647 × 7 × 41) / (7 × 113 × 3 × 89 × 11 × 23 × 163 × 7 × 179 × 2 × 79) =
(29 × 34 × 7 × 19 × 293 × 31 × 372 × 41 × 47 × 647) / (2 × 3 × 72 × 11 × 23 × 79 × 89 × 113 × 163 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 7 × 19 × 293 × 31 × 372 × 41 × 47 × 647; 2 × 3 × 72 × 11 × 23 × 79 × 89 × 113 × 163 × 179) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 7 × 19 × 293 × 31 × 372 × 41 × 47 × 647) / (2 × 3 × 72 × 11 × 23 × 79 × 89 × 113 × 163 × 179) =
((29 × 34 × 7 × 19 × 293 × 31 × 372 × 41 × 47 × 647) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 72 × 11 × 23 × 79 × 89 × 113 × 163 × 179) : (2 × 3 × 7)) =
(29 : 2 × 34 : 3 × 7 : 7 × 19 × 293 × 31 × 372 × 41 × 47 × 647)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 23 × 79 × 89 × 113 × 163 × 179) =
(2(9 - 1) × 3(4 - 1) × 1 × 19 × 293 × 31 × 372 × 41 × 47 × 647)/(1 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 23 × 79 × 89 × 113 × 163 × 179) =
(28 × 33 × 1 × 19 × 293 × 31 × 372 × 41 × 47 × 647)/(1 × 1 × 71 × 11 × 23 × 79 × 89 × 113 × 163 × 179) =
(28 × 33 × 1 × 19 × 293 × 31 × 372 × 41 × 47 × 647)/(1 × 1 × 7 × 11 × 23 × 79 × 89 × 113 × 163 × 179) =
(28 × 33 × 19 × 293 × 31 × 372 × 41 × 47 × 647)/(7 × 11 × 23 × 79 × 89 × 113 × 163 × 179) =
(256 × 27 × 19 × 24.389 × 31 × 1.369 × 41 × 47 × 647)/(7 × 11 × 23 × 79 × 89 × 113 × 163 × 179) =
169.473.758.615.214.895.872/41.053.930.048.901
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
169.473.758.615.214.895.872 : 41.053.930.048.901 = 4.128.076 și restul = 15.274.667.851.396 ⇒
169.473.758.615.214.895.872 = 4.128.076 × 41.053.930.048.901 + 15.274.667.851.396 ⇒
169.473.758.615.214.895.872/41.053.930.048.901 =
(4.128.076 × 41.053.930.048.901 + 15.274.667.851.396)/41.053.930.048.901 =
(4.128.076 × 41.053.930.048.901)/41.053.930.048.901 + 15.274.667.851.396/41.053.930.048.901 =
4.128.076 + 15.274.667.851.396/41.053.930.048.901 =
4.128.076 15.274.667.851.396/41.053.930.048.901
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.128.076 + 15.274.667.851.396/41.053.930.048.901 =
4.128.076 + 15.274.667.851.396 : 41.053.930.048.901 ≈
4.128.076,372063474391 ≈
4.128.076,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.128.076,372063474391 =
4.128.076,372063474391 × 100/100 =
(4.128.076,372063474391 × 100)/100 =
412.807.637,206347439092/100 ≈
412.807.637,206347439092% ≈
412.807.637,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
522/791 × - 8.584/534 × 6.612/506 × 10.434/489 × - 962.736/1.253 × 861/474 = 169.473.758.615.214.895.872/41.053.930.048.901
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
522/791 × - 8.584/534 × 6.612/506 × 10.434/489 × - 962.736/1.253 × 861/474 = 4.128.076 15.274.667.851.396/41.053.930.048.901
Ca număr zecimal:
522/791 × - 8.584/534 × 6.612/506 × 10.434/489 × - 962.736/1.253 × 861/474 ≈ 4.128.076,37
Ca procentaj:
522/791 × - 8.584/534 × 6.612/506 × 10.434/489 × - 962.736/1.253 × 861/474 ≈ 412.807.637,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.