522/779 × 8.546/500 × 6.595/475 × 10.389/474 × - 962.711/1.258 × 825/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
522/779 × 8.546/500 × 6.595/475 × 10.389/474 × - 962.711/1.258 × 825/455 =
- 522/779 × 8.546/500 × 6.595/475 × 10.389/474 × 962.711/1.258 × 825/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/779
522/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
779 = 19 × 41
CMMDC (522; 779) = 1
Fracția: 8.546/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.546 = 2 × 4.273
500 = 22 × 53
CMMDC (8.546; 500) = 2
8.546/500 =
(8.546 : 2)/(500 : 2) =
4.273/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.546/500 =
(2 × 4.273)/(22 × 53) =
((2 × 4.273) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 4.273)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 4.273)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 4.273)/(21 × 53) =
(1 × 4.273)/(2 × 53) =
4.273/250
Fracția: 6.595/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.595 = 5 × 1.319
475 = 52 × 19
CMMDC (6.595; 475) = 5
6.595/475 =
(6.595 : 5)/(475 : 5) =
1.319/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.595/475 =
(5 × 1.319)/(52 × 19) =
((5 × 1.319) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 1.319)/(52 : 5 × 19) =
(1 × 1.319)/(5(2 - 1) × 19) =
(1 × 1.319)/(51 × 19) =
(1 × 1.319)/(5 × 19) =
1.319/95
Fracția: 10.389/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.389; 474) = 3
10.389/474 =
(10.389 : 3)/(474 : 3) =
3.463/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.389/474 =
(3 × 3.463)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 3.463) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 3.463)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 3.463)/(2 × 1 × 79) =
3.463/158
Fracția: 962.711/1.258
962.711/1.258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.711 = 19 × 23 × 2.203
1.258 = 2 × 17 × 37
CMMDC (962.711; 1.258) = 1
Fracția: 825/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (825; 455) = 5
825/455 =
(825 : 5)/(455 : 5) =
165/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/455 =
(3 × 52 × 11)/(5 × 7 × 13) =
((3 × 52 × 11) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(3 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 7 × 13) =
(3 × 51 × 11)/(1 × 7 × 13) =
(3 × 5 × 11)/(1 × 7 × 13) =
165/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 522/779 × 8.546/500 × 6.595/475 × 10.389/474 × 962.711/1.258 × 825/455 =
- 522/779 × 4.273/250 × 1.319/95 × 3.463/158 × 962.711/1.258 × 165/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 522/779 × 4.273/250 × 1.319/95 × 3.463/158 × 962.711/1.258 × 165/91 =
- (522 × 4.273 × 1.319 × 3.463 × 962.711 × 165) / (779 × 250 × 95 × 158 × 1.258 × 91) =
- (2 × 32 × 29 × 4.273 × 1.319 × 3.463 × 19 × 23 × 2.203 × 3 × 5 × 11) / (19 × 41 × 2 × 53 × 5 × 19 × 2 × 79 × 2 × 17 × 37 × 7 × 13) =
- (2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 1.319 × 2.203 × 3.463 × 4.273) / (23 × 54 × 7 × 13 × 17 × 192 × 37 × 41 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 1.319 × 2.203 × 3.463 × 4.273; 23 × 54 × 7 × 13 × 17 × 192 × 37 × 41 × 79) = 2 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 1.319 × 2.203 × 3.463 × 4.273) / (23 × 54 × 7 × 13 × 17 × 192 × 37 × 41 × 79) =
- ((2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 1.319 × 2.203 × 3.463 × 4.273) : (2 × 5 × 19)) / ((23 × 54 × 7 × 13 × 17 × 192 × 37 × 41 × 79) : (2 × 5 × 19)) =
- (2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 11 × 19 : 19 × 23 × 29 × 1.319 × 2.203 × 3.463 × 4.273)/(23 : 2 × 54 : 5 × 7 × 13 × 17 × 192 : 19 × 37 × 41 × 79) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 1.319 × 2.203 × 3.463 × 4.273)/(2(3 - 1) × 5(4 - 1) × 7 × 13 × 17 × 19(2 - 1) × 37 × 41 × 79) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 1.319 × 2.203 × 3.463 × 4.273)/(22 × 53 × 7 × 13 × 17 × 191 × 37 × 41 × 79) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 1.319 × 2.203 × 3.463 × 4.273)/(22 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 79) =
- (33 × 11 × 23 × 29 × 1.319 × 2.203 × 3.463 × 4.273)/(22 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 79) =
- (27 × 11 × 23 × 29 × 1.319 × 2.203 × 3.463 × 4.273)/(4 × 125 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 41 × 79) =
- 8.517.790.620.683.392.257/1.761.272.649.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.517.790.620.683.392.257 : 1.761.272.649.500 = - 4.836.156 și restul = - 1.329.168.070.257 ⇒
- 8.517.790.620.683.392.257 = - 4.836.156 × 1.761.272.649.500 - 1.329.168.070.257 ⇒
- 8.517.790.620.683.392.257/1.761.272.649.500 =
( - 4.836.156 × 1.761.272.649.500 - 1.329.168.070.257)/1.761.272.649.500 =
( - 4.836.156 × 1.761.272.649.500)/1.761.272.649.500 - 1.329.168.070.257/1.761.272.649.500 =
- 4.836.156 - 1.329.168.070.257/1.761.272.649.500 =
- 4.836.156 1.329.168.070.257/1.761.272.649.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.836.156 - 1.329.168.070.257/1.761.272.649.500 =
- 4.836.156 - 1.329.168.070.257 : 1.761.272.649.500 ≈
- 4.836.156,754663436484 ≈
- 4.836.156,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.836.156,754663436484 =
- 4.836.156,754663436484 × 100/100 =
( - 4.836.156,754663436484 × 100)/100 =
- 483.615.675,466343648403/100 ≈
- 483.615.675,466343648403% ≈
- 483.615.675,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
522/779 × 8.546/500 × 6.595/475 × 10.389/474 × - 962.711/1.258 × 825/455 = - 8.517.790.620.683.392.257/1.761.272.649.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
522/779 × 8.546/500 × 6.595/475 × 10.389/474 × - 962.711/1.258 × 825/455 = - 4.836.156 1.329.168.070.257/1.761.272.649.500
Ca număr zecimal:
522/779 × 8.546/500 × 6.595/475 × 10.389/474 × - 962.711/1.258 × 825/455 ≈ - 4.836.156,75
Ca procentaj:
522/779 × 8.546/500 × 6.595/475 × 10.389/474 × - 962.711/1.258 × 825/455 ≈ - 483.615.675,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.