522/329 × - 513/321 × 532/354 × - 519/342 × 577/322 × 607/332 × 760/313 × 962/359 × - 1.017/356 × 1.666/350 × 3.198/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
522/329 × - 513/321 × 532/354 × - 519/342 × 577/322 × 607/332 × 760/313 × 962/359 × - 1.017/356 × 1.666/350 × 3.198/320 =
- 522/329 × 513/321 × 532/354 × 519/342 × 577/322 × 607/332 × 760/313 × 962/359 × 1.017/356 × 1.666/350 × 3.198/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/329
522/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
329 = 7 × 47
CMMDC (522; 329) = 1
Fracția: 513/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
321 = 3 × 107
CMMDC (513; 321) = 3
513/321 =
(513 : 3)/(321 : 3) =
171/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
513/321 =
(33 × 19)/(3 × 107) =
((33 × 19) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(3 : 3 × 107) =
(3(3 - 1) × 19)/(1 × 107) =
(32 × 19)/(1 × 107) =
171/107
Fracția: 532/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (532; 354) = 2
532/354 =
(532 : 2)/(354 : 2) =
266/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/354 =
(22 × 7 × 19)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 7 × 19) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 7 × 19)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 3 × 59) =
266/177
Fracția: 519/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (519; 342) = 3
519/342 =
(519 : 3)/(342 : 3) =
173/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
519/342 =
(3 × 173)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 173) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 173)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 173)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 173)/(2 × 3 × 19) =
173/114
Fracția: 577/322
577/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (577; 322) = 1
Fracția: 607/332
607/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (607; 332) = 1
Fracția: 760/313
760/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (760; 313) = 1
Fracția: 962/359
962/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962; 359) = 1
Fracția: 1.017/356
1.017/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.017 = 32 × 113
356 = 22 × 89
CMMDC (1.017; 356) = 1
Fracția: 1.666/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.666 = 2 × 72 × 17
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (1.666; 350) = 2 × 7 = 14
1.666/350 =
(1.666 : 14)/(350 : 14) =
119/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.666/350 =
(2 × 72 × 17)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 72 × 17) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7 × 17)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 7(2 - 1) × 17)/(1 × 52 × 1) =
(1 × 71 × 17)/(1 × 52 × 1) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 52 × 1) =
119/25
Fracția: 3.198/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.198 = 2 × 3 × 13 × 41
320 = 26 × 5
CMMDC (3.198; 320) = 2
3.198/320 =
(3.198 : 2)/(320 : 2) =
1.599/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.198/320 =
(2 × 3 × 13 × 41)/(26 × 5) =
((2 × 3 × 13 × 41) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 41)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 13 × 41)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 13 × 41)/(25 × 5) =
1.599/160
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 522/329 × 513/321 × 532/354 × 519/342 × 577/322 × 607/332 × 760/313 × 962/359 × 1.017/356 × 1.666/350 × 3.198/320 =
- 522/329 × 171/107 × 266/177 × 173/114 × 577/322 × 607/332 × 760/313 × 962/359 × 1.017/356 × 119/25 × 1.599/160
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 522/329 × 171/107 × 266/177 × 173/114 × 577/322 × 607/332 × 760/313 × 962/359 × 1.017/356 × 119/25 × 1.599/160 =
- (522 × 171 × 266 × 173 × 577 × 607 × 760 × 962 × 1.017 × 119 × 1.599) / (329 × 107 × 177 × 114 × 322 × 332 × 313 × 359 × 356 × 25 × 160) =
- (2 × 32 × 29 × 32 × 19 × 2 × 7 × 19 × 173 × 577 × 607 × 23 × 5 × 19 × 2 × 13 × 37 × 32 × 113 × 7 × 17 × 3 × 13 × 41) / (7 × 47 × 107 × 3 × 59 × 2 × 3 × 19 × 2 × 7 × 23 × 22 × 83 × 313 × 359 × 22 × 89 × 52 × 25 × 5) =
- (26 × 37 × 5 × 72 × 132 × 17 × 193 × 29 × 37 × 41 × 113 × 173 × 577 × 607) / (211 × 32 × 53 × 72 × 19 × 23 × 47 × 59 × 83 × 89 × 107 × 313 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 5 × 72 × 132 × 17 × 193 × 29 × 37 × 41 × 113 × 173 × 577 × 607; 211 × 32 × 53 × 72 × 19 × 23 × 47 × 59 × 83 × 89 × 107 × 313 × 359) = 26 × 32 × 5 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 5 × 72 × 132 × 17 × 193 × 29 × 37 × 41 × 113 × 173 × 577 × 607) / (211 × 32 × 53 × 72 × 19 × 23 × 47 × 59 × 83 × 89 × 107 × 313 × 359) =
- ((26 × 37 × 5 × 72 × 132 × 17 × 193 × 29 × 37 × 41 × 113 × 173 × 577 × 607) : (26 × 32 × 5 × 72 × 19)) / ((211 × 32 × 53 × 72 × 19 × 23 × 47 × 59 × 83 × 89 × 107 × 313 × 359) : (26 × 32 × 5 × 72 × 19)) =
- (26 : 26 × 37 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 × 17 × 193 : 19 × 29 × 37 × 41 × 113 × 173 × 577 × 607)/(211 : 26 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 19 : 19 × 23 × 47 × 59 × 83 × 89 × 107 × 313 × 359) =
- (2(6 - 6) × 3(7 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 132 × 17 × 19(3 - 1) × 29 × 37 × 41 × 113 × 173 × 577 × 607)/(2(11 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 47 × 59 × 83 × 89 × 107 × 313 × 359) =
- (20 × 35 × 1 × 70 × 132 × 17 × 192 × 29 × 37 × 41 × 113 × 173 × 577 × 607)/(25 × 30 × 52 × 70 × 1 × 23 × 47 × 59 × 83 × 89 × 107 × 313 × 359) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 132 × 17 × 192 × 29 × 37 × 41 × 113 × 173 × 577 × 607)/(25 × 1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 47 × 59 × 83 × 89 × 107 × 313 × 359) =
- (35 × 132 × 17 × 192 × 29 × 37 × 41 × 113 × 173 × 577 × 607)/(25 × 52 × 23 × 47 × 59 × 83 × 89 × 107 × 313 × 359) =
- (243 × 169 × 17 × 361 × 29 × 37 × 41 × 113 × 173 × 577 × 607)/(32 × 25 × 23 × 47 × 59 × 83 × 89 × 107 × 313 × 359) =
- 75.913.974.741.167.260.249.617/4.531.670.821.856.989.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 75.913.974.741.167.260.249.617 : 4.531.670.821.856.989.600 = - 16.751 și restul = - 3.956.804.240.827.460.017 ⇒
- 75.913.974.741.167.260.249.617 = - 16.751 × 4.531.670.821.856.989.600 - 3.956.804.240.827.460.017 ⇒
- 75.913.974.741.167.260.249.617/4.531.670.821.856.989.600 =
( - 16.751 × 4.531.670.821.856.989.600 - 3.956.804.240.827.460.017)/4.531.670.821.856.989.600 =
( - 16.751 × 4.531.670.821.856.989.600)/4.531.670.821.856.989.600 - 3.956.804.240.827.460.017/4.531.670.821.856.989.600 =
- 16.751 - 3.956.804.240.827.460.017/4.531.670.821.856.989.600 =
- 16.751 3.956.804.240.827.460.017/4.531.670.821.856.989.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.751 - 3.956.804.240.827.460.017/4.531.670.821.856.989.600 =
- 16.751 - 3.956.804.240.827.460.017 : 4.531.670.821.856.989.600 ≈
- 16.751,873144673647 ≈
- 16.751,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.751,873144673647 =
- 16.751,873144673647 × 100/100 =
( - 16.751,873144673647 × 100)/100 =
- 1.675.187,314467364733/100 ≈
- 1.675.187,314467364733% ≈
- 1.675.187,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
522/329 × - 513/321 × 532/354 × - 519/342 × 577/322 × 607/332 × 760/313 × 962/359 × - 1.017/356 × 1.666/350 × 3.198/320 = - 75.913.974.741.167.260.249.617/4.531.670.821.856.989.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
522/329 × - 513/321 × 532/354 × - 519/342 × 577/322 × 607/332 × 760/313 × 962/359 × - 1.017/356 × 1.666/350 × 3.198/320 = - 16.751 3.956.804.240.827.460.017/4.531.670.821.856.989.600
Ca număr zecimal:
522/329 × - 513/321 × 532/354 × - 519/342 × 577/322 × 607/332 × 760/313 × 962/359 × - 1.017/356 × 1.666/350 × 3.198/320 ≈ - 16.751,87
Ca procentaj:
522/329 × - 513/321 × 532/354 × - 519/342 × 577/322 × 607/332 × 760/313 × 962/359 × - 1.017/356 × 1.666/350 × 3.198/320 ≈ - 1.675.187,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.