522/323 × 525/332 × 544/340 × - 526/349 × - 573/333 × 599/333 × - 743/316 × 954/352 × 1.026/364 × 1.659/341 × - 3.195/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
522/323 × 525/332 × 544/340 × - 526/349 × - 573/333 × 599/333 × - 743/316 × 954/352 × 1.026/364 × 1.659/341 × - 3.195/304 =
522/323 × 525/332 × 544/340 × 526/349 × 573/333 × 599/333 × 743/316 × 954/352 × 1.026/364 × 1.659/341 × 3.195/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/323
522/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
323 = 17 × 19
CMMDC (522; 323) = 1
Fracția: 525/332
525/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
332 = 22 × 83
CMMDC (525; 332) = 1
Fracția: 544/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (544; 340) = 22 × 17 = 68
544/340 =
(544 : 68)/(340 : 68) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
544/340 =
(25 × 17)/(22 × 5 × 17) =
((25 × 17) : (22 × 17))/((22 × 5 × 17) : (22 × 17)) =
(25 : 22 × 17 : 17)/(22 : 22 × 5 × 17 : 17) =
(2(5 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(23 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Fracția: 526/349
526/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (526; 349) = 1
Fracția: 573/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
333 = 32 × 37
CMMDC (573; 333) = 3
573/333 =
(573 : 3)/(333 : 3) =
191/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
573/333 =
(3 × 191)/(32 × 37) =
((3 × 191) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 191)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 191)/(31 × 37) =
(1 × 191)/(3 × 37) =
191/111
Fracția: 599/333
599/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (599; 333) = 1
Fracția: 743/316
743/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (743; 316) = 1
Fracția: 954/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
352 = 25 × 11
CMMDC (954; 352) = 2
954/352 =
(954 : 2)/(352 : 2) =
477/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
954/352 =
(2 × 32 × 53)/(25 × 11) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 32 × 53)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 32 × 53)/(24 × 11) =
477/176
Fracția: 1.026/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.026; 364) = 2
1.026/364 =
(1.026 : 2)/(364 : 2) =
513/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.026/364 =
(2 × 33 × 19)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 33 × 19) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 19)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 33 × 19)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 33 × 19)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 33 × 19)/(2 × 7 × 13) =
513/182
Fracția: 1.659/341
1.659/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.659 = 3 × 7 × 79
341 = 11 × 31
CMMDC (1.659; 341) = 1
Fracția: 3.195/304
3.195/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.195 = 32 × 5 × 71
304 = 24 × 19
CMMDC (3.195; 304) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
522/323 × 525/332 × 544/340 × 526/349 × 573/333 × 599/333 × 743/316 × 954/352 × 1.026/364 × 1.659/341 × 3.195/304 =
522/323 × 525/332 × 8/5 × 526/349 × 191/111 × 599/333 × 743/316 × 477/176 × 513/182 × 1.659/341 × 3.195/304
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
522/323 × 525/332 × 8/5 × 526/349 × 191/111 × 599/333 × 743/316 × 477/176 × 513/182 × 1.659/341 × 3.195/304 =
(522 × 525 × 8 × 526 × 191 × 599 × 743 × 477 × 513 × 1.659 × 3.195) / (323 × 332 × 5 × 349 × 111 × 333 × 316 × 176 × 182 × 341 × 304) =
(2 × 32 × 29 × 3 × 52 × 7 × 23 × 2 × 263 × 191 × 599 × 743 × 32 × 53 × 33 × 19 × 3 × 7 × 79 × 32 × 5 × 71) / (17 × 19 × 22 × 83 × 5 × 349 × 3 × 37 × 32 × 37 × 22 × 79 × 24 × 11 × 2 × 7 × 13 × 11 × 31 × 24 × 19) =
(25 × 311 × 53 × 72 × 19 × 29 × 53 × 71 × 79 × 191 × 263 × 599 × 743) / (213 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 372 × 79 × 83 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 311 × 53 × 72 × 19 × 29 × 53 × 71 × 79 × 191 × 263 × 599 × 743; 213 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 372 × 79 × 83 × 349) = 25 × 33 × 5 × 7 × 19 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 311 × 53 × 72 × 19 × 29 × 53 × 71 × 79 × 191 × 263 × 599 × 743) / (213 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 372 × 79 × 83 × 349) =
((25 × 311 × 53 × 72 × 19 × 29 × 53 × 71 × 79 × 191 × 263 × 599 × 743) : (25 × 33 × 5 × 7 × 19 × 79)) / ((213 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 31 × 372 × 79 × 83 × 349) : (25 × 33 × 5 × 7 × 19 × 79)) =
(25 : 25 × 311 : 33 × 53 : 5 × 72 : 7 × 19 : 19 × 29 × 53 × 71 × 79 : 79 × 191 × 263 × 599 × 743)/(213 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 × 192 : 19 × 31 × 372 × 79 : 79 × 83 × 349) =
(2(5 - 5) × 3(11 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 53 × 71 × 1 × 191 × 263 × 599 × 743)/(2(13 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 19(2 - 1) × 31 × 372 × 1 × 83 × 349) =
(20 × 38 × 52 × 71 × 1 × 29 × 53 × 71 × 1 × 191 × 263 × 599 × 743)/(28 × 30 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 372 × 1 × 83 × 349) =
(1 × 38 × 52 × 7 × 1 × 29 × 53 × 71 × 1 × 191 × 263 × 599 × 743)/(28 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 372 × 1 × 83 × 349) =
(38 × 52 × 7 × 29 × 53 × 71 × 191 × 263 × 599 × 743)/(28 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 372 × 83 × 349) =
(6.561 × 25 × 7 × 29 × 53 × 71 × 191 × 263 × 599 × 743)/(256 × 121 × 13 × 17 × 19 × 31 × 1.369 × 83 × 349) =
2.801.206.042.844.014.296.225/159.896.836.534.918.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.801.206.042.844.014.296.225 : 159.896.836.534.918.912 = 17.518 și restul = 133.260.425.304.795.809 ⇒
2.801.206.042.844.014.296.225 = 17.518 × 159.896.836.534.918.912 + 133.260.425.304.795.809 ⇒
2.801.206.042.844.014.296.225/159.896.836.534.918.912 =
(17.518 × 159.896.836.534.918.912 + 133.260.425.304.795.809)/159.896.836.534.918.912 =
(17.518 × 159.896.836.534.918.912)/159.896.836.534.918.912 + 133.260.425.304.795.809/159.896.836.534.918.912 =
17.518 + 133.260.425.304.795.809/159.896.836.534.918.912 =
17.518 133.260.425.304.795.809/159.896.836.534.918.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.518 + 133.260.425.304.795.809/159.896.836.534.918.912 =
17.518 + 133.260.425.304.795.809 : 159.896.836.534.918.912 ≈
17.518,833415020539 ≈
17.518,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.518,833415020539 =
17.518,833415020539 × 100/100 =
(17.518,833415020539 × 100)/100 =
1.751.883,341502053853/100 ≈
1.751.883,341502053853% ≈
1.751.883,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
522/323 × 525/332 × 544/340 × - 526/349 × - 573/333 × 599/333 × - 743/316 × 954/352 × 1.026/364 × 1.659/341 × - 3.195/304 = 2.801.206.042.844.014.296.225/159.896.836.534.918.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
522/323 × 525/332 × 544/340 × - 526/349 × - 573/333 × 599/333 × - 743/316 × 954/352 × 1.026/364 × 1.659/341 × - 3.195/304 = 17.518 133.260.425.304.795.809/159.896.836.534.918.912
Ca număr zecimal:
522/323 × 525/332 × 544/340 × - 526/349 × - 573/333 × 599/333 × - 743/316 × 954/352 × 1.026/364 × 1.659/341 × - 3.195/304 ≈ 17.518,83
Ca procentaj:
522/323 × 525/332 × 544/340 × - 526/349 × - 573/333 × 599/333 × - 743/316 × 954/352 × 1.026/364 × 1.659/341 × - 3.195/304 ≈ 1.751.883,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.