522/249 × 510/278 × 556/287 × - 100.392/251 × - 548/268 × - 100.398/278 × 1.392/275 × 10.393/223 × - 10.408/250 × - 10.393/132 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
522/249 × 510/278 × 556/287 × - 100.392/251 × - 548/268 × - 100.398/278 × 1.392/275 × 10.393/223 × - 10.408/250 × - 10.393/132 =
- 522/249 × 510/278 × 556/287 × 100.392/251 × 548/268 × 100.398/278 × 1.392/275 × 10.393/223 × 10.408/250 × 10.393/132
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
249 = 3 × 83
CMMDC (522; 249) = 3
522/249 =
(522 : 3)/(249 : 3) =
174/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
522/249 =
(2 × 32 × 29)/(3 × 83) =
((2 × 32 × 29) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 83) =
(2 × 3(2 - 1) × 29)/(1 × 83) =
(2 × 31 × 29)/(1 × 83) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 83) =
174/83
Fracția: 510/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
278 = 2 × 139
CMMDC (510; 278) = 2
510/278 =
(510 : 2)/(278 : 2) =
255/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/278 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(1 × 139) =
255/139
Fracția: 556/287
556/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
287 = 7 × 41
CMMDC (556; 287) = 1
Fracția: 100.392/251
100.392/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.392 = 23 × 3 × 47 × 89
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.392; 251) = 1
Fracția: 548/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
268 = 22 × 67
CMMDC (548; 268) = 22 = 4
548/268 =
(548 : 4)/(268 : 4) =
137/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/268 =
(22 × 137)/(22 × 67) =
((22 × 137) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 137)/(20 × 67) =
(1 × 137)/(1 × 67) =
137/67
Fracția: 100.398/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.398 = 2 × 3 × 29 × 577
278 = 2 × 139
CMMDC (100.398; 278) = 2
100.398/278 =
(100.398 : 2)/(278 : 2) =
50.199/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.398/278 =
(2 × 3 × 29 × 577)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 29 × 577) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 577)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 29 × 577)/(1 × 139) =
50.199/139
Fracția: 1.392/275
1.392/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.392 = 24 × 3 × 29
275 = 52 × 11
CMMDC (1.392; 275) = 1
Fracția: 10.393/223
10.393/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.393; 223) = 1
Fracția: 10.408/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.408 = 23 × 1.301
250 = 2 × 53
CMMDC (10.408; 250) = 2
10.408/250 =
(10.408 : 2)/(250 : 2) =
5.204/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.408/250 =
(23 × 1.301)/(2 × 53) =
((23 × 1.301) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 1.301)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 1.301)/(1 × 53) =
(22 × 1.301)/(1 × 53) =
5.204/125
Fracția: 10.393/132
10.393/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (10.393; 132) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 522/249 × 510/278 × 556/287 × 100.392/251 × 548/268 × 100.398/278 × 1.392/275 × 10.393/223 × 10.408/250 × 10.393/132 =
- 174/83 × 255/139 × 556/287 × 100.392/251 × 137/67 × 50.199/139 × 1.392/275 × 10.393/223 × 5.204/125 × 10.393/132
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 174/83 × 255/139 × 556/287 × 100.392/251 × 137/67 × 50.199/139 × 1.392/275 × 10.393/223 × 5.204/125 × 10.393/132 =
- (174 × 255 × 556 × 100.392 × 137 × 50.199 × 1.392 × 10.393 × 5.204 × 10.393) / (83 × 139 × 287 × 251 × 67 × 139 × 275 × 223 × 125 × 132) =
- (2 × 3 × 29 × 3 × 5 × 17 × 22 × 139 × 23 × 3 × 47 × 89 × 137 × 3 × 29 × 577 × 24 × 3 × 29 × 19 × 547 × 22 × 1.301 × 19 × 547) / (83 × 139 × 7 × 41 × 251 × 67 × 139 × 52 × 11 × 223 × 53 × 22 × 3 × 11) =
- (212 × 35 × 5 × 17 × 192 × 293 × 47 × 89 × 137 × 139 × 5472 × 577 × 1.301) / (22 × 3 × 55 × 7 × 112 × 41 × 67 × 83 × 1392 × 223 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 5 × 17 × 192 × 293 × 47 × 89 × 137 × 139 × 5472 × 577 × 1.301; 22 × 3 × 55 × 7 × 112 × 41 × 67 × 83 × 1392 × 223 × 251) = 22 × 3 × 5 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 5 × 17 × 192 × 293 × 47 × 89 × 137 × 139 × 5472 × 577 × 1.301) / (22 × 3 × 55 × 7 × 112 × 41 × 67 × 83 × 1392 × 223 × 251) =
- ((212 × 35 × 5 × 17 × 192 × 293 × 47 × 89 × 137 × 139 × 5472 × 577 × 1.301) : (22 × 3 × 5 × 139)) / ((22 × 3 × 55 × 7 × 112 × 41 × 67 × 83 × 1392 × 223 × 251) : (22 × 3 × 5 × 139)) =
- (212 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 17 × 192 × 293 × 47 × 89 × 137 × 139 : 139 × 5472 × 577 × 1.301)/(22 : 22 × 3 : 3 × 55 : 5 × 7 × 112 × 41 × 67 × 83 × 1392 : 139 × 223 × 251) =
- (2(12 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 17 × 192 × 293 × 47 × 89 × 137 × 1 × 5472 × 577 × 1.301)/(2(2 - 2) × 1 × 5(5 - 1) × 7 × 112 × 41 × 67 × 83 × 139(2 - 1) × 223 × 251) =
- (210 × 34 × 1 × 17 × 192 × 293 × 47 × 89 × 137 × 1 × 5472 × 577 × 1.301)/(20 × 1 × 54 × 7 × 112 × 41 × 67 × 83 × 1391 × 223 × 251) =
- (210 × 34 × 1 × 17 × 192 × 293 × 47 × 89 × 137 × 1 × 5472 × 577 × 1.301)/(1 × 1 × 54 × 7 × 112 × 41 × 67 × 83 × 139 × 223 × 251) =
- (210 × 34 × 17 × 192 × 293 × 47 × 89 × 137 × 5472 × 577 × 1.301)/(54 × 7 × 112 × 41 × 67 × 83 × 139 × 223 × 251) =
- (1.024 × 81 × 17 × 361 × 24.389 × 47 × 89 × 137 × 299.209 × 577 × 1.301)/(625 × 7 × 121 × 41 × 67 × 83 × 139 × 223 × 251) =
- 1.597.979.805.546.180.305.694.402.763.776/939.060.480.950.755.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.597.979.805.546.180.305.694.402.763.776 : 939.060.480.950.755.625 = - 1.701.679.325.199 și restul = - 850.079.795.249.269.401 ⇒
- 1.597.979.805.546.180.305.694.402.763.776 = - 1.701.679.325.199 × 939.060.480.950.755.625 - 850.079.795.249.269.401 ⇒
- 1.597.979.805.546.180.305.694.402.763.776/939.060.480.950.755.625 =
( - 1.701.679.325.199 × 939.060.480.950.755.625 - 850.079.795.249.269.401)/939.060.480.950.755.625 =
( - 1.701.679.325.199 × 939.060.480.950.755.625)/939.060.480.950.755.625 - 850.079.795.249.269.401/939.060.480.950.755.625 =
- 1.701.679.325.199 - 850.079.795.249.269.401/939.060.480.950.755.625 =
- 1.701.679.325.199 850.079.795.249.269.401/939.060.480.950.755.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.701.679.325.199 - 850.079.795.249.269.401/939.060.480.950.755.625 =
- 1.701.679.325.199 - 850.079.795.249.269.401 : 939.060.480.950.755.625 ≈
- 1.701.679.325.199,905244989533 ≈
- 1.701.679.325.199,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.701.679.325.199,905244989533 =
- 1.701.679.325.199,905244989533 × 100/100 =
( - 1.701.679.325.199,905244989533 × 100)/100 =
- 170.167.932.519.990,524498953316/100 ≈
- 170.167.932.519.990,524498953316% ≈
- 170.167.932.519.990,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
522/249 × 510/278 × 556/287 × - 100.392/251 × - 548/268 × - 100.398/278 × 1.392/275 × 10.393/223 × - 10.408/250 × - 10.393/132 = - 1.597.979.805.546.180.305.694.402.763.776/939.060.480.950.755.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
522/249 × 510/278 × 556/287 × - 100.392/251 × - 548/268 × - 100.398/278 × 1.392/275 × 10.393/223 × - 10.408/250 × - 10.393/132 = - 1.701.679.325.199 850.079.795.249.269.401/939.060.480.950.755.625
Ca număr zecimal:
522/249 × 510/278 × 556/287 × - 100.392/251 × - 548/268 × - 100.398/278 × 1.392/275 × 10.393/223 × - 10.408/250 × - 10.393/132 ≈ - 1.701.679.325.199,91
Ca procentaj:
522/249 × 510/278 × 556/287 × - 100.392/251 × - 548/268 × - 100.398/278 × 1.392/275 × 10.393/223 × - 10.408/250 × - 10.393/132 ≈ - 170.167.932.519.990,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.