521/849 × - 8.607/560 × 6.638/516 × 10.488/523 × - 962.815/1.292 × - 893/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
521/849 × - 8.607/560 × 6.638/516 × 10.488/523 × - 962.815/1.292 × - 893/512 =
- 521/849 × 8.607/560 × 6.638/516 × 10.488/523 × 962.815/1.292 × 893/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 521/849
521/849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
849 = 3 × 283
CMMDC (521; 849) = 1
Fracția: 8.607/560
8.607/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.607 = 3 × 19 × 151
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (8.607; 560) = 1
Fracția: 6.638/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.638 = 2 × 3.319
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (6.638; 516) = 2
6.638/516 =
(6.638 : 2)/(516 : 2) =
3.319/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.638/516 =
(2 × 3.319)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3.319) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3.319)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 3.319)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 3.319)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 3.319)/(2 × 3 × 43) =
3.319/258
Fracția: 10.488/523
10.488/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.488; 523) = 1
Fracția: 962.815/1.292
962.815/1.292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.815 = 5 × 7 × 27.509
1.292 = 22 × 17 × 19
CMMDC (962.815; 1.292) = 1
Fracția: 893/512
893/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
512 = 29
CMMDC (893; 512) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 521/849 × 8.607/560 × 6.638/516 × 10.488/523 × 962.815/1.292 × 893/512 =
- 521/849 × 8.607/560 × 3.319/258 × 10.488/523 × 962.815/1.292 × 893/512
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 521/849 × 8.607/560 × 3.319/258 × 10.488/523 × 962.815/1.292 × 893/512 =
- (521 × 8.607 × 3.319 × 10.488 × 962.815 × 893) / (849 × 560 × 258 × 523 × 1.292 × 512) =
- (521 × 3 × 19 × 151 × 3.319 × 23 × 3 × 19 × 23 × 5 × 7 × 27.509 × 19 × 47) / (3 × 283 × 24 × 5 × 7 × 2 × 3 × 43 × 523 × 22 × 17 × 19 × 29) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 193 × 23 × 47 × 151 × 521 × 3.319 × 27.509) / (216 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43 × 283 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 193 × 23 × 47 × 151 × 521 × 3.319 × 27.509; 216 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43 × 283 × 523) = 23 × 32 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 193 × 23 × 47 × 151 × 521 × 3.319 × 27.509) / (216 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43 × 283 × 523) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 193 × 23 × 47 × 151 × 521 × 3.319 × 27.509) : (23 × 32 × 5 × 7 × 19)) / ((216 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43 × 283 × 523) : (23 × 32 × 5 × 7 × 19)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 193 : 19 × 23 × 47 × 151 × 521 × 3.319 × 27.509)/(216 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 43 × 283 × 523) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19(3 - 1) × 23 × 47 × 151 × 521 × 3.319 × 27.509)/(2(16 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 283 × 523) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 192 × 23 × 47 × 151 × 521 × 3.319 × 27.509)/(213 × 30 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 283 × 523) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 47 × 151 × 521 × 3.319 × 27.509)/(213 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 283 × 523) =
- (192 × 23 × 47 × 151 × 521 × 3.319 × 27.509)/(213 × 17 × 43 × 283 × 523) =
- (361 × 23 × 47 × 151 × 521 × 3.319 × 27.509)/(8.192 × 17 × 43 × 283 × 523) =
- 2.803.042.109.854.764.781/886.329.991.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.803.042.109.854.764.781 : 886.329.991.168 = - 3.162.526 și restul = - 468.206.194.413 ⇒
- 2.803.042.109.854.764.781 = - 3.162.526 × 886.329.991.168 - 468.206.194.413 ⇒
- 2.803.042.109.854.764.781/886.329.991.168 =
( - 3.162.526 × 886.329.991.168 - 468.206.194.413)/886.329.991.168 =
( - 3.162.526 × 886.329.991.168)/886.329.991.168 - 468.206.194.413/886.329.991.168 =
- 3.162.526 - 468.206.194.413/886.329.991.168 =
- 3.162.526 468.206.194.413/886.329.991.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.162.526 - 468.206.194.413/886.329.991.168 =
- 3.162.526 - 468.206.194.413 : 886.329.991.168 ≈
- 3.162.526,52825268137 ≈
- 3.162.526,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.162.526,52825268137 =
- 3.162.526,52825268137 × 100/100 =
( - 3.162.526,52825268137 × 100)/100 =
- 316.252.652,825268136984/100 ≈
- 316.252.652,825268136984% ≈
- 316.252.652,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
521/849 × - 8.607/560 × 6.638/516 × 10.488/523 × - 962.815/1.292 × - 893/512 = - 2.803.042.109.854.764.781/886.329.991.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
521/849 × - 8.607/560 × 6.638/516 × 10.488/523 × - 962.815/1.292 × - 893/512 = - 3.162.526 468.206.194.413/886.329.991.168
Ca număr zecimal:
521/849 × - 8.607/560 × 6.638/516 × 10.488/523 × - 962.815/1.292 × - 893/512 ≈ - 3.162.526,53
Ca procentaj:
521/849 × - 8.607/560 × 6.638/516 × 10.488/523 × - 962.815/1.292 × - 893/512 ≈ - 316.252.652,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.