521/787 × 8.559/509 × - 6.612/472 × - 10.404/476 × - 962.722/1.254 × 837/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
521/787 × 8.559/509 × - 6.612/472 × - 10.404/476 × - 962.722/1.254 × 837/455 =
- 521/787 × 8.559/509 × 6.612/472 × 10.404/476 × 962.722/1.254 × 837/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 521/787
521/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (521; 787) = 1
Fracția: 8.559/509
8.559/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.559 = 33 × 317
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.559; 509) = 1
Fracția: 6.612/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.612 = 22 × 3 × 19 × 29
472 = 23 × 59
CMMDC (6.612; 472) = 22 = 4
6.612/472 =
(6.612 : 4)/(472 : 4) =
1.653/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.612/472 =
(22 × 3 × 19 × 29)/(23 × 59) =
((22 × 3 × 19 × 29) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19 × 29)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 3 × 19 × 29)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 3 × 19 × 29)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 19 × 29)/(2 × 59) =
1.653/118
Fracția: 10.404/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.404 = 22 × 32 × 172
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.404; 476) = 22 × 17 = 68
10.404/476 =
(10.404 : 68)/(476 : 68) =
153/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.404/476 =
(22 × 32 × 172)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 32 × 172) : (22 × 17))/((22 × 7 × 17) : (22 × 17)) =
(22 : 22 × 32 × 172 : 17)/(22 : 22 × 7 × 17 : 17) =
(2(2 - 2) × 32 × 17(2 - 1))/(2(2 - 2) × 7 × 1) =
(20 × 32 × 171)/(20 × 7 × 1) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 7 × 1) =
153/7
Fracția: 962.722/1.254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.722 = 2 × 257 × 1.873
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
CMMDC (962.722; 1.254) = 2
962.722/1.254 =
(962.722 : 2)/(1.254 : 2) =
481.361/627
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.722/1.254 =
(2 × 257 × 1.873)/(2 × 3 × 11 × 19) =
((2 × 257 × 1.873) : 2)/((2 × 3 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 257 × 1.873)/(2 : 2 × 3 × 11 × 19) =
(1 × 257 × 1.873)/(1 × 3 × 11 × 19) =
481.361/627
Fracția: 837/455
837/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (837; 455) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 521/787 × 8.559/509 × 6.612/472 × 10.404/476 × 962.722/1.254 × 837/455 =
- 521/787 × 8.559/509 × 1.653/118 × 153/7 × 481.361/627 × 837/455
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 521/787 × 8.559/509 × 1.653/118 × 153/7 × 481.361/627 × 837/455 =
- (521 × 8.559 × 1.653 × 153 × 481.361 × 837) / (787 × 509 × 118 × 7 × 627 × 455) =
- (521 × 33 × 317 × 3 × 19 × 29 × 32 × 17 × 257 × 1.873 × 33 × 31) / (787 × 509 × 2 × 59 × 7 × 3 × 11 × 19 × 5 × 7 × 13) =
- (39 × 17 × 19 × 29 × 31 × 257 × 317 × 521 × 1.873) / (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 59 × 509 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (39 × 17 × 19 × 29 × 31 × 257 × 317 × 521 × 1.873; 2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 59 × 509 × 787) = 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (39 × 17 × 19 × 29 × 31 × 257 × 317 × 521 × 1.873) / (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 59 × 509 × 787) =
- ((39 × 17 × 19 × 29 × 31 × 257 × 317 × 521 × 1.873) : (3 × 19)) / ((2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 59 × 509 × 787) : (3 × 19)) =
- (39 : 3 × 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 257 × 317 × 521 × 1.873)/(2 × 3 : 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 : 19 × 59 × 509 × 787) =
- (3(9 - 1) × 17 × 1 × 29 × 31 × 257 × 317 × 521 × 1.873)/(2 × 1 × 5 × 72 × 11 × 13 × 1 × 59 × 509 × 787) =
- (38 × 17 × 1 × 29 × 31 × 257 × 317 × 521 × 1.873)/(2 × 1 × 5 × 72 × 11 × 13 × 1 × 59 × 509 × 787) =
- (38 × 17 × 29 × 31 × 257 × 317 × 521 × 1.873)/(2 × 5 × 72 × 11 × 13 × 59 × 509 × 787) =
- (6.561 × 17 × 29 × 31 × 257 × 317 × 521 × 1.873)/(2 × 5 × 49 × 11 × 13 × 59 × 509 × 787) =
- 7.971.619.063.887.277.551/1.656.062.197.790
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.971.619.063.887.277.551 : 1.656.062.197.790 = - 4.813.598 și restul = - 1.380.729.729.131 ⇒
- 7.971.619.063.887.277.551 = - 4.813.598 × 1.656.062.197.790 - 1.380.729.729.131 ⇒
- 7.971.619.063.887.277.551/1.656.062.197.790 =
( - 4.813.598 × 1.656.062.197.790 - 1.380.729.729.131)/1.656.062.197.790 =
( - 4.813.598 × 1.656.062.197.790)/1.656.062.197.790 - 1.380.729.729.131/1.656.062.197.790 =
- 4.813.598 - 1.380.729.729.131/1.656.062.197.790 =
- 4.813.598 1.380.729.729.131/1.656.062.197.790
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.813.598 - 1.380.729.729.131/1.656.062.197.790 =
- 4.813.598 - 1.380.729.729.131 : 1.656.062.197.790 ≈
- 4.813.598,833742676437 ≈
- 4.813.598,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.813.598,833742676437 =
- 4.813.598,833742676437 × 100/100 =
( - 4.813.598,833742676437 × 100)/100 =
- 481.359.883,374267643665/100 ≈
- 481.359.883,374267643665% ≈
- 481.359.883,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
521/787 × 8.559/509 × - 6.612/472 × - 10.404/476 × - 962.722/1.254 × 837/455 = - 7.971.619.063.887.277.551/1.656.062.197.790
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
521/787 × 8.559/509 × - 6.612/472 × - 10.404/476 × - 962.722/1.254 × 837/455 = - 4.813.598 1.380.729.729.131/1.656.062.197.790
Ca număr zecimal:
521/787 × 8.559/509 × - 6.612/472 × - 10.404/476 × - 962.722/1.254 × 837/455 ≈ - 4.813.598,83
Ca procentaj:
521/787 × 8.559/509 × - 6.612/472 × - 10.404/476 × - 962.722/1.254 × 837/455 ≈ - 481.359.883,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.