521/787 × - 8.578/528 × 6.624/500 × - 10.424/499 × - 962.745/1.261 × 844/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
521/787 × - 8.578/528 × 6.624/500 × - 10.424/499 × - 962.745/1.261 × 844/480 =
- 521/787 × 8.578/528 × 6.624/500 × 10.424/499 × 962.745/1.261 × 844/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 521/787
521/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (521; 787) = 1
Fracția: 8.578/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.578 = 2 × 4.289
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (8.578; 528) = 2
8.578/528 =
(8.578 : 2)/(528 : 2) =
4.289/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.578/528 =
(2 × 4.289)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 4.289) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 4.289)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 4.289)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 4.289)/(23 × 3 × 11) =
4.289/264
Fracția: 6.624/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.624 = 25 × 32 × 23
500 = 22 × 53
CMMDC (6.624; 500) = 22 = 4
6.624/500 =
(6.624 : 4)/(500 : 4) =
1.656/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.624/500 =
(25 × 32 × 23)/(22 × 53) =
((25 × 32 × 23) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(25 : 22 × 32 × 23)/(22 : 22 × 53) =
(2(5 - 2) × 32 × 23)/(2(2 - 2) × 53) =
(23 × 32 × 23)/(20 × 53) =
(23 × 32 × 23)/(1 × 53) =
1.656/125
Fracția: 10.424/499
10.424/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.424 = 23 × 1.303
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.424; 499) = 1
Fracția: 962.745/1.261
962.745/1.261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.745 = 3 × 5 × 7 × 53 × 173
1.261 = 13 × 97
CMMDC (962.745; 1.261) = 1
Fracția: 844/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (844; 480) = 22 = 4
844/480 =
(844 : 4)/(480 : 4) =
211/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/480 =
(22 × 211)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 211) : 22)/((25 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 211)/(25 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 211)/(2(5 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 211)/(23 × 3 × 5) =
(1 × 211)/(23 × 3 × 5) =
211/120
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 521/787 × 8.578/528 × 6.624/500 × 10.424/499 × 962.745/1.261 × 844/480 =
- 521/787 × 4.289/264 × 1.656/125 × 10.424/499 × 962.745/1.261 × 211/120
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 521/787 × 4.289/264 × 1.656/125 × 10.424/499 × 962.745/1.261 × 211/120 =
- (521 × 4.289 × 1.656 × 10.424 × 962.745 × 211) / (787 × 264 × 125 × 499 × 1.261 × 120) =
- (521 × 4.289 × 23 × 32 × 23 × 23 × 1.303 × 3 × 5 × 7 × 53 × 173 × 211) / (787 × 23 × 3 × 11 × 53 × 499 × 13 × 97 × 23 × 3 × 5) =
- (26 × 33 × 5 × 7 × 23 × 53 × 173 × 211 × 521 × 1.303 × 4.289) / (26 × 32 × 54 × 11 × 13 × 97 × 499 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 7 × 23 × 53 × 173 × 211 × 521 × 1.303 × 4.289; 26 × 32 × 54 × 11 × 13 × 97 × 499 × 787) = 26 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 7 × 23 × 53 × 173 × 211 × 521 × 1.303 × 4.289) / (26 × 32 × 54 × 11 × 13 × 97 × 499 × 787) =
- ((26 × 33 × 5 × 7 × 23 × 53 × 173 × 211 × 521 × 1.303 × 4.289) : (26 × 32 × 5)) / ((26 × 32 × 54 × 11 × 13 × 97 × 499 × 787) : (26 × 32 × 5)) =
- (26 : 26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 23 × 53 × 173 × 211 × 521 × 1.303 × 4.289)/(26 : 26 × 32 : 32 × 54 : 5 × 11 × 13 × 97 × 499 × 787) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 23 × 53 × 173 × 211 × 521 × 1.303 × 4.289)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 11 × 13 × 97 × 499 × 787) =
- (20 × 31 × 1 × 7 × 23 × 53 × 173 × 211 × 521 × 1.303 × 4.289)/(20 × 30 × 53 × 11 × 13 × 97 × 499 × 787) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 23 × 53 × 173 × 211 × 521 × 1.303 × 4.289)/(1 × 1 × 53 × 11 × 13 × 97 × 499 × 787) =
- (3 × 7 × 23 × 53 × 173 × 211 × 521 × 1.303 × 4.289)/(53 × 11 × 13 × 97 × 499 × 787) =
- (3 × 7 × 23 × 53 × 173 × 211 × 521 × 1.303 × 4.289)/(125 × 11 × 13 × 97 × 499 × 787) =
- 2.720.756.929.995.171.879/680.915.252.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.720.756.929.995.171.879 : 680.915.252.875 = - 3.995.735 și restul = - 22.048.683.754 ⇒
- 2.720.756.929.995.171.879 = - 3.995.735 × 680.915.252.875 - 22.048.683.754 ⇒
- 2.720.756.929.995.171.879/680.915.252.875 =
( - 3.995.735 × 680.915.252.875 - 22.048.683.754)/680.915.252.875 =
( - 3.995.735 × 680.915.252.875)/680.915.252.875 - 22.048.683.754/680.915.252.875 =
- 3.995.735 - 22.048.683.754/680.915.252.875 =
- 3.995.735 22.048.683.754/680.915.252.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.995.735 - 22.048.683.754/680.915.252.875 =
- 3.995.735 - 22.048.683.754 : 680.915.252.875 ≈
- 3.995.735,032380951463 ≈
- 3.995.735,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.995.735,032380951463 =
- 3.995.735,032380951463 × 100/100 =
( - 3.995.735,032380951463 × 100)/100 =
- 399.573.503,238095146335/100 ≈
- 399.573.503,238095146335% ≈
- 399.573.503,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
521/787 × - 8.578/528 × 6.624/500 × - 10.424/499 × - 962.745/1.261 × 844/480 = - 2.720.756.929.995.171.879/680.915.252.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
521/787 × - 8.578/528 × 6.624/500 × - 10.424/499 × - 962.745/1.261 × 844/480 = - 3.995.735 22.048.683.754/680.915.252.875
Ca număr zecimal:
521/787 × - 8.578/528 × 6.624/500 × - 10.424/499 × - 962.745/1.261 × 844/480 ≈ - 3.995.735,03
Ca procentaj:
521/787 × - 8.578/528 × 6.624/500 × - 10.424/499 × - 962.745/1.261 × 844/480 ≈ - 399.573.503,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.