521/779 × - 8.527/512 × 6.606/492 × 10.412/543 × - 962.691/1.266 × - 876/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
521/779 × - 8.527/512 × 6.606/492 × 10.412/543 × - 962.691/1.266 × - 876/504 =
- 521/779 × 8.527/512 × 6.606/492 × 10.412/543 × 962.691/1.266 × 876/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 521/779
521/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
779 = 19 × 41
CMMDC (521; 779) = 1
Fracția: 8.527/512
8.527/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.527 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (8.527; 512) = 1
Fracția: 6.606/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.606 = 2 × 32 × 367
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (6.606; 492) = 2 × 3 = 6
6.606/492 =
(6.606 : 6)/(492 : 6) =
1.101/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.606/492 =
(2 × 32 × 367)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 32 × 367) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 367)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(2 - 1) × 367)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 31 × 367)/(2 × 1 × 41) =
(1 × 3 × 367)/(2 × 1 × 41) =
1.101/82
Fracția: 10.412/543
10.412/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
543 = 3 × 181
CMMDC (10.412; 543) = 1
Fracția: 962.691/1.266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.691 = 3 × 223 × 1.439
1.266 = 2 × 3 × 211
CMMDC (962.691; 1.266) = 3
962.691/1.266 =
(962.691 : 3)/(1.266 : 3) =
320.897/422
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.691/1.266 =
(3 × 223 × 1.439)/(2 × 3 × 211) =
((3 × 223 × 1.439) : 3)/((2 × 3 × 211) : 3) =
(3 : 3 × 223 × 1.439)/(2 × 3 : 3 × 211) =
(1 × 223 × 1.439)/(2 × 1 × 211) =
320.897/422
Fracția: 876/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (876; 504) = 22 × 3 = 12
876/504 =
(876 : 12)/(504 : 12) =
73/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/504 =
(22 × 3 × 73)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 73) : (22 × 3))/((23 × 32 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 73)/(23 : 22 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 73)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 73)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 73)/(2 × 3 × 7) =
73/42
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 521/779 × 8.527/512 × 6.606/492 × 10.412/543 × 962.691/1.266 × 876/504 =
- 521/779 × 8.527/512 × 1.101/82 × 10.412/543 × 320.897/422 × 73/42
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 521/779 × 8.527/512 × 1.101/82 × 10.412/543 × 320.897/422 × 73/42 =
- (521 × 8.527 × 1.101 × 10.412 × 320.897 × 73) / (779 × 512 × 82 × 543 × 422 × 42) =
- (521 × 8.527 × 3 × 367 × 22 × 19 × 137 × 223 × 1.439 × 73) / (19 × 41 × 29 × 2 × 41 × 3 × 181 × 2 × 211 × 2 × 3 × 7) =
- (22 × 3 × 19 × 73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527) / (212 × 32 × 7 × 19 × 412 × 181 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 19 × 73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527; 212 × 32 × 7 × 19 × 412 × 181 × 211) = 22 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 19 × 73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527) / (212 × 32 × 7 × 19 × 412 × 181 × 211) =
- ((22 × 3 × 19 × 73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527) : (22 × 3 × 19)) / ((212 × 32 × 7 × 19 × 412 × 181 × 211) : (22 × 3 × 19)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 19 : 19 × 73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527)/(212 : 22 × 32 : 3 × 7 × 19 : 19 × 412 × 181 × 211) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527)/(2(12 - 2) × 3(2 - 1) × 7 × 1 × 412 × 181 × 211) =
- (20 × 1 × 1 × 73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527)/(210 × 3 × 7 × 1 × 412 × 181 × 211) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527)/(210 × 3 × 7 × 1 × 412 × 181 × 211) =
- (73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527)/(210 × 3 × 7 × 412 × 181 × 211) =
- (73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527)/(1.024 × 3 × 7 × 1.681 × 181 × 211) =
- 5.232.498.768.495.423.833/1.380.536.822.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.232.498.768.495.423.833 : 1.380.536.822.784 = - 3.790.191 și restul = - 527.610.912.089 ⇒
- 5.232.498.768.495.423.833 = - 3.790.191 × 1.380.536.822.784 - 527.610.912.089 ⇒
- 5.232.498.768.495.423.833/1.380.536.822.784 =
( - 3.790.191 × 1.380.536.822.784 - 527.610.912.089)/1.380.536.822.784 =
( - 3.790.191 × 1.380.536.822.784)/1.380.536.822.784 - 527.610.912.089/1.380.536.822.784 =
- 3.790.191 - 527.610.912.089/1.380.536.822.784 =
- 3.790.191 527.610.912.089/1.380.536.822.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.790.191 - 527.610.912.089/1.380.536.822.784 =
- 3.790.191 - 527.610.912.089 : 1.380.536.822.784 ≈
- 3.790.191,382178079847 ≈
- 3.790.191,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.790.191,382178079847 =
- 3.790.191,382178079847 × 100/100 =
( - 3.790.191,382178079847 × 100)/100 =
- 379.019.138,217807984652/100 ≈
- 379.019.138,217807984652% ≈
- 379.019.138,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
521/779 × - 8.527/512 × 6.606/492 × 10.412/543 × - 962.691/1.266 × - 876/504 = - 5.232.498.768.495.423.833/1.380.536.822.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
521/779 × - 8.527/512 × 6.606/492 × 10.412/543 × - 962.691/1.266 × - 876/504 = - 3.790.191 527.610.912.089/1.380.536.822.784
Ca număr zecimal:
521/779 × - 8.527/512 × 6.606/492 × 10.412/543 × - 962.691/1.266 × - 876/504 ≈ - 3.790.191,38
Ca procentaj:
521/779 × - 8.527/512 × 6.606/492 × 10.412/543 × - 962.691/1.266 × - 876/504 ≈ - 379.019.138,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.