521/775 × - 8.527/508 × - 6.601/490 × 10.410/542 × - 962.687/1.264 × - 872/498 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
521/775 × - 8.527/508 × - 6.601/490 × 10.410/542 × - 962.687/1.264 × - 872/498 =
521/775 × 8.527/508 × 6.601/490 × 10.410/542 × 962.687/1.264 × 872/498
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 521/775
521/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
775 = 52 × 31
CMMDC (521; 775) = 1
Fracția: 8.527/508
8.527/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.527 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
508 = 22 × 127
CMMDC (8.527; 508) = 1
Fracția: 6.601/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.601 = 7 × 23 × 41
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (6.601; 490) = 7
6.601/490 =
(6.601 : 7)/(490 : 7) =
943/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.601/490 =
(7 × 23 × 41)/(2 × 5 × 72) =
((7 × 23 × 41) : 7)/((2 × 5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 23 × 41)/(2 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 23 × 41)/(2 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 23 × 41)/(2 × 5 × 71) =
(1 × 23 × 41)/(2 × 5 × 7) =
943/70
Fracția: 10.410/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
542 = 2 × 271
CMMDC (10.410; 542) = 2
10.410/542 =
(10.410 : 2)/(542 : 2) =
5.205/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.410/542 =
(2 × 3 × 5 × 347)/(2 × 271) =
((2 × 3 × 5 × 347) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 347)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 3 × 5 × 347)/(1 × 271) =
5.205/271
Fracția: 962.687/1.264
962.687/1.264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.687 = 11 × 87.517
1.264 = 24 × 79
CMMDC (962.687; 1.264) = 1
Fracția: 872/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (872; 498) = 2
872/498 =
(872 : 2)/(498 : 2) =
436/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
872/498 =
(23 × 109)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 109) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 109)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 109)/(1 × 3 × 83) =
(22 × 109)/(1 × 3 × 83) =
436/249
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
521/775 × 8.527/508 × 6.601/490 × 10.410/542 × 962.687/1.264 × 872/498 =
521/775 × 8.527/508 × 943/70 × 5.205/271 × 962.687/1.264 × 436/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
521/775 × 8.527/508 × 943/70 × 5.205/271 × 962.687/1.264 × 436/249 =
(521 × 8.527 × 943 × 5.205 × 962.687 × 436) / (775 × 508 × 70 × 271 × 1.264 × 249) =
(521 × 8.527 × 23 × 41 × 3 × 5 × 347 × 11 × 87.517 × 22 × 109) / (52 × 31 × 22 × 127 × 2 × 5 × 7 × 271 × 24 × 79 × 3 × 83) =
(22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 41 × 109 × 347 × 521 × 8.527 × 87.517) / (27 × 3 × 53 × 7 × 31 × 79 × 83 × 127 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 41 × 109 × 347 × 521 × 8.527 × 87.517; 27 × 3 × 53 × 7 × 31 × 79 × 83 × 127 × 271) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 41 × 109 × 347 × 521 × 8.527 × 87.517) / (27 × 3 × 53 × 7 × 31 × 79 × 83 × 127 × 271) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 23 × 41 × 109 × 347 × 521 × 8.527 × 87.517) : (22 × 3 × 5)) / ((27 × 3 × 53 × 7 × 31 × 79 × 83 × 127 × 271) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 23 × 41 × 109 × 347 × 521 × 8.527 × 87.517)/(27 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 31 × 79 × 83 × 127 × 271) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 23 × 41 × 109 × 347 × 521 × 8.527 × 87.517)/(2(7 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 31 × 79 × 83 × 127 × 271) =
(20 × 1 × 1 × 11 × 23 × 41 × 109 × 347 × 521 × 8.527 × 87.517)/(25 × 1 × 52 × 7 × 31 × 79 × 83 × 127 × 271) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 41 × 109 × 347 × 521 × 8.527 × 87.517)/(25 × 1 × 52 × 7 × 31 × 79 × 83 × 127 × 271) =
(11 × 23 × 41 × 109 × 347 × 521 × 8.527 × 87.517)/(25 × 52 × 7 × 31 × 79 × 83 × 127 × 271) =
(11 × 23 × 41 × 109 × 347 × 521 × 8.527 × 87.517)/(32 × 25 × 7 × 31 × 79 × 83 × 127 × 271) =
152.541.059.647.700.123.081/39.176.705.898.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
152.541.059.647.700.123.081 : 39.176.705.898.400 = 3.893.667 și restul = 12.722.394.690.281 ⇒
152.541.059.647.700.123.081 = 3.893.667 × 39.176.705.898.400 + 12.722.394.690.281 ⇒
152.541.059.647.700.123.081/39.176.705.898.400 =
(3.893.667 × 39.176.705.898.400 + 12.722.394.690.281)/39.176.705.898.400 =
(3.893.667 × 39.176.705.898.400)/39.176.705.898.400 + 12.722.394.690.281/39.176.705.898.400 =
3.893.667 + 12.722.394.690.281/39.176.705.898.400 =
3.893.667 12.722.394.690.281/39.176.705.898.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.893.667 + 12.722.394.690.281/39.176.705.898.400 =
3.893.667 + 12.722.394.690.281 : 39.176.705.898.400 ≈
3.893.667,324743859866 ≈
3.893.667,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.893.667,324743859866 =
3.893.667,324743859866 × 100/100 =
(3.893.667,324743859866 × 100)/100 =
389.366.732,474385986599/100 ≈
389.366.732,474385986599% ≈
389.366.732,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
521/775 × - 8.527/508 × - 6.601/490 × 10.410/542 × - 962.687/1.264 × - 872/498 = 152.541.059.647.700.123.081/39.176.705.898.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
521/775 × - 8.527/508 × - 6.601/490 × 10.410/542 × - 962.687/1.264 × - 872/498 = 3.893.667 12.722.394.690.281/39.176.705.898.400
Ca număr zecimal:
521/775 × - 8.527/508 × - 6.601/490 × 10.410/542 × - 962.687/1.264 × - 872/498 ≈ 3.893.667,32
Ca procentaj:
521/775 × - 8.527/508 × - 6.601/490 × 10.410/542 × - 962.687/1.264 × - 872/498 ≈ 389.366.732,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.