521/772 × - 8.527/491 × 6.554/477 × - 10.380/522 × - 962.689/1.254 × - 847/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
521/772 × - 8.527/491 × 6.554/477 × - 10.380/522 × - 962.689/1.254 × - 847/512 =
521/772 × 8.527/491 × 6.554/477 × 10.380/522 × 962.689/1.254 × 847/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 521/772
521/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
772 = 22 × 193
CMMDC (521; 772) = 1
Fracția: 8.527/491
8.527/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.527 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.527; 491) = 1
Fracția: 6.554/477
6.554/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.554 = 2 × 29 × 113
477 = 32 × 53
CMMDC (6.554; 477) = 1
Fracția: 10.380/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.380; 522) = 2 × 3 = 6
10.380/522 =
(10.380 : 6)/(522 : 6) =
1.730/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/522 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 173) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 173)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 173)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 5 × 173)/(1 × 31 × 29) =
(2 × 1 × 5 × 173)/(1 × 3 × 29) =
1.730/87
Fracția: 962.689/1.254
962.689/1.254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.689 = 7 × 13 × 71 × 149
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
CMMDC (962.689; 1.254) = 1
Fracția: 847/512
847/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
512 = 29
CMMDC (847; 512) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
521/772 × 8.527/491 × 6.554/477 × 10.380/522 × 962.689/1.254 × 847/512 =
521/772 × 8.527/491 × 6.554/477 × 1.730/87 × 962.689/1.254 × 847/512
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
521/772 × 8.527/491 × 6.554/477 × 1.730/87 × 962.689/1.254 × 847/512 =
(521 × 8.527 × 6.554 × 1.730 × 962.689 × 847) / (772 × 491 × 477 × 87 × 1.254 × 512) =
(521 × 8.527 × 2 × 29 × 113 × 2 × 5 × 173 × 7 × 13 × 71 × 149 × 7 × 112) / (22 × 193 × 491 × 32 × 53 × 3 × 29 × 2 × 3 × 11 × 19 × 29) =
(22 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527) / (212 × 34 × 11 × 19 × 29 × 53 × 193 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527; 212 × 34 × 11 × 19 × 29 × 53 × 193 × 491) = 22 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527) / (212 × 34 × 11 × 19 × 29 × 53 × 193 × 491) =
((22 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527) : (22 × 11 × 29)) / ((212 × 34 × 11 × 19 × 29 × 53 × 193 × 491) : (22 × 11 × 29)) =
(22 : 22 × 5 × 72 × 112 : 11 × 13 × 29 : 29 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527)/(212 : 22 × 34 × 11 : 11 × 19 × 29 : 29 × 53 × 193 × 491) =
(2(2 - 2) × 5 × 72 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527)/(2(12 - 2) × 34 × 1 × 19 × 1 × 53 × 193 × 491) =
(20 × 5 × 72 × 111 × 13 × 1 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527)/(210 × 34 × 1 × 19 × 1 × 53 × 193 × 491) =
(1 × 5 × 72 × 11 × 13 × 1 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527)/(210 × 34 × 1 × 19 × 1 × 53 × 193 × 491) =
(5 × 72 × 11 × 13 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527)/(210 × 34 × 19 × 53 × 193 × 491) =
(5 × 49 × 11 × 13 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527)/(1.024 × 81 × 19 × 53 × 193 × 491) =
32.188.835.975.711.409.995/7.915.042.427.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.188.835.975.711.409.995 : 7.915.042.427.904 = 4.066.792 și restul = 4.750.250.846.027 ⇒
32.188.835.975.711.409.995 = 4.066.792 × 7.915.042.427.904 + 4.750.250.846.027 ⇒
32.188.835.975.711.409.995/7.915.042.427.904 =
(4.066.792 × 7.915.042.427.904 + 4.750.250.846.027)/7.915.042.427.904 =
(4.066.792 × 7.915.042.427.904)/7.915.042.427.904 + 4.750.250.846.027/7.915.042.427.904 =
4.066.792 + 4.750.250.846.027/7.915.042.427.904 =
4.066.792 4.750.250.846.027/7.915.042.427.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.066.792 + 4.750.250.846.027/7.915.042.427.904 =
4.066.792 + 4.750.250.846.027 : 7.915.042.427.904 ≈
4.066.792,600154817778 ≈
4.066.792,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.066.792,600154817778 =
4.066.792,600154817778 × 100/100 =
(4.066.792,600154817778 × 100)/100 =
406.679.260,01548177784/100 ≈
406.679.260,01548177784% ≈
406.679.260,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
521/772 × - 8.527/491 × 6.554/477 × - 10.380/522 × - 962.689/1.254 × - 847/512 = 32.188.835.975.711.409.995/7.915.042.427.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
521/772 × - 8.527/491 × 6.554/477 × - 10.380/522 × - 962.689/1.254 × - 847/512 = 4.066.792 4.750.250.846.027/7.915.042.427.904
Ca număr zecimal:
521/772 × - 8.527/491 × 6.554/477 × - 10.380/522 × - 962.689/1.254 × - 847/512 ≈ 4.066.792,6
Ca procentaj:
521/772 × - 8.527/491 × 6.554/477 × - 10.380/522 × - 962.689/1.254 × - 847/512 ≈ 406.679.260,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.