521/362 × - 541/353 × 562/360 × 565/372 × - 587/354 × 630/333 × - 811/350 × - 1.021/383 × 1.042/390 × 1.692/380 × - 3.217/370 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
521/362 × - 541/353 × 562/360 × 565/372 × - 587/354 × 630/333 × - 811/350 × - 1.021/383 × 1.042/390 × 1.692/380 × - 3.217/370 =
- 521/362 × 541/353 × 562/360 × 565/372 × 587/354 × 630/333 × 811/350 × 1.021/383 × 1.042/390 × 1.692/380 × 3.217/370
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 521/362
521/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
362 = 2 × 181
CMMDC (521; 362) = 1
Fracția: 541/353
541/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (541; 353) = 1
Fracția: 562/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (562; 360) = 2
562/360 =
(562 : 2)/(360 : 2) =
281/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
562/360 =
(2 × 281)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 281) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 281)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 281)/(22 × 32 × 5) =
281/180
Fracția: 565/372
565/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (565; 372) = 1
Fracția: 587/354
587/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (587; 354) = 1
Fracția: 630/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
333 = 32 × 37
CMMDC (630; 333) = 32 = 9
630/333 =
(630 : 9)/(333 : 9) =
70/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/333 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(32 × 37) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 32)/((32 × 37) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 5 × 7)/(32 : 32 × 37) =
(2 × 3(2 - 2) × 5 × 7)/(3(2 - 2) × 37) =
(2 × 30 × 5 × 7)/(30 × 37) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 37) =
70/37
Fracția: 811/350
811/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (811; 350) = 1
Fracția: 1.021/383
1.021/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.021; 383) = 1
Fracția: 1.042/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.042 = 2 × 521
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (1.042; 390) = 2
1.042/390 =
(1.042 : 2)/(390 : 2) =
521/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.042/390 =
(2 × 521)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 521) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 521)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 521)/(1 × 3 × 5 × 13) =
521/195
Fracția: 1.692/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.692 = 22 × 32 × 47
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (1.692; 380) = 22 = 4
1.692/380 =
(1.692 : 4)/(380 : 4) =
423/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.692/380 =
(22 × 32 × 47)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 32 × 47) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 47)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 32 × 47)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 32 × 47)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 32 × 47)/(1 × 5 × 19) =
423/95
Fracția: 3.217/370
3.217/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (3.217; 370) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 521/362 × 541/353 × 562/360 × 565/372 × 587/354 × 630/333 × 811/350 × 1.021/383 × 1.042/390 × 1.692/380 × 3.217/370 =
- 521/362 × 541/353 × 281/180 × 565/372 × 587/354 × 70/37 × 811/350 × 1.021/383 × 521/195 × 423/95 × 3.217/370
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 521/362 × 541/353 × 281/180 × 565/372 × 587/354 × 70/37 × 811/350 × 1.021/383 × 521/195 × 423/95 × 3.217/370 =
- (521 × 541 × 281 × 565 × 587 × 70 × 811 × 1.021 × 521 × 423 × 3.217) / (362 × 353 × 180 × 372 × 354 × 37 × 350 × 383 × 195 × 95 × 370) =
- (521 × 541 × 281 × 5 × 113 × 587 × 2 × 5 × 7 × 811 × 1.021 × 521 × 32 × 47 × 3.217) / (2 × 181 × 353 × 22 × 32 × 5 × 22 × 3 × 31 × 2 × 3 × 59 × 37 × 2 × 52 × 7 × 383 × 3 × 5 × 13 × 5 × 19 × 2 × 5 × 37) =
- (2 × 32 × 52 × 7 × 47 × 113 × 281 × 5212 × 541 × 587 × 811 × 1.021 × 3.217) / (28 × 35 × 56 × 7 × 13 × 19 × 31 × 372 × 59 × 181 × 353 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 7 × 47 × 113 × 281 × 5212 × 541 × 587 × 811 × 1.021 × 3.217; 28 × 35 × 56 × 7 × 13 × 19 × 31 × 372 × 59 × 181 × 353 × 383) = 2 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 7 × 47 × 113 × 281 × 5212 × 541 × 587 × 811 × 1.021 × 3.217) / (28 × 35 × 56 × 7 × 13 × 19 × 31 × 372 × 59 × 181 × 353 × 383) =
- ((2 × 32 × 52 × 7 × 47 × 113 × 281 × 5212 × 541 × 587 × 811 × 1.021 × 3.217) : (2 × 32 × 52 × 7)) / ((28 × 35 × 56 × 7 × 13 × 19 × 31 × 372 × 59 × 181 × 353 × 383) : (2 × 32 × 52 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 47 × 113 × 281 × 5212 × 541 × 587 × 811 × 1.021 × 3.217)/(28 : 2 × 35 : 32 × 56 : 52 × 7 : 7 × 13 × 19 × 31 × 372 × 59 × 181 × 353 × 383) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 47 × 113 × 281 × 5212 × 541 × 587 × 811 × 1.021 × 3.217)/(2(8 - 1) × 3(5 - 2) × 5(6 - 2) × 1 × 13 × 19 × 31 × 372 × 59 × 181 × 353 × 383) =
- (1 × 30 × 50 × 1 × 47 × 113 × 281 × 5212 × 541 × 587 × 811 × 1.021 × 3.217)/(27 × 33 × 54 × 1 × 13 × 19 × 31 × 372 × 59 × 181 × 353 × 383) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 113 × 281 × 5212 × 541 × 587 × 811 × 1.021 × 3.217)/(27 × 33 × 54 × 1 × 13 × 19 × 31 × 372 × 59 × 181 × 353 × 383) =
- (47 × 113 × 281 × 5212 × 541 × 587 × 811 × 1.021 × 3.217)/(27 × 33 × 54 × 13 × 19 × 31 × 372 × 59 × 181 × 353 × 383) =
- (47 × 113 × 281 × 271.441 × 541 × 587 × 811 × 1.021 × 3.217)/(128 × 27 × 625 × 13 × 19 × 31 × 1.369 × 59 × 181 × 353 × 383) =
- 342.681.841.054.486.693.939.611.079/32.690.375.732.399.888.880.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 342.681.841.054.486.693.939.611.079 : 32.690.375.732.399.888.880.000 = - 10.482 și restul = - 21.322.627.471.058.699.451.079 ⇒
- 342.681.841.054.486.693.939.611.079 = - 10.482 × 32.690.375.732.399.888.880.000 - 21.322.627.471.058.699.451.079 ⇒
- 342.681.841.054.486.693.939.611.079/32.690.375.732.399.888.880.000 =
( - 10.482 × 32.690.375.732.399.888.880.000 - 21.322.627.471.058.699.451.079)/32.690.375.732.399.888.880.000 =
( - 10.482 × 32.690.375.732.399.888.880.000)/32.690.375.732.399.888.880.000 - 21.322.627.471.058.699.451.079/32.690.375.732.399.888.880.000 =
- 10.482 - 21.322.627.471.058.699.451.079/32.690.375.732.399.888.880.000 =
- 10.482 21.322.627.471.058.699.451.079/32.690.375.732.399.888.880.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.482 - 21.322.627.471.058.699.451.079/32.690.375.732.399.888.880.000 =
- 10.482 - 21.322.627.471.058.699.451.079 : 32.690.375.732.399.888.880.000 ≈
- 10.482,652260091643 ≈
- 10.482,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.482,652260091643 =
- 10.482,652260091643 × 100/100 =
( - 10.482,652260091643 × 100)/100 =
- 1.048.265,226009164298/100 ≈
- 1.048.265,226009164298% ≈
- 1.048.265,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
521/362 × - 541/353 × 562/360 × 565/372 × - 587/354 × 630/333 × - 811/350 × - 1.021/383 × 1.042/390 × 1.692/380 × - 3.217/370 = - 342.681.841.054.486.693.939.611.079/32.690.375.732.399.888.880.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
521/362 × - 541/353 × 562/360 × 565/372 × - 587/354 × 630/333 × - 811/350 × - 1.021/383 × 1.042/390 × 1.692/380 × - 3.217/370 = - 10.482 21.322.627.471.058.699.451.079/32.690.375.732.399.888.880.000
Ca număr zecimal:
521/362 × - 541/353 × 562/360 × 565/372 × - 587/354 × 630/333 × - 811/350 × - 1.021/383 × 1.042/390 × 1.692/380 × - 3.217/370 ≈ - 10.482,65
Ca procentaj:
521/362 × - 541/353 × 562/360 × 565/372 × - 587/354 × 630/333 × - 811/350 × - 1.021/383 × 1.042/390 × 1.692/380 × - 3.217/370 ≈ - 1.048.265,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.