521/314 × - 338/542 × - 305/511 × - 357/530 × - 318/548 × 317/544 × - 336/644 × 317/758 × 324/1.027 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
521/314 × - 338/542 × - 305/511 × - 357/530 × - 318/548 × 317/544 × - 336/644 × 317/758 × 324/1.027 =
- 521/314 × 338/542 × 305/511 × 357/530 × 318/548 × 317/544 × 336/644 × 317/758 × 324/1.027
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 521/314
521/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (521; 314) = 1
Fracția: 338/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
542 = 2 × 271
CMMDC (338; 542) = 2
338/542 =
(338 : 2)/(542 : 2) =
169/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/542 =
(2 × 132)/(2 × 271) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 132)/(1 × 271) =
169/271
Fracția: 305/511
305/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
511 = 7 × 73
CMMDC (305; 511) = 1
Fracția: 357/530
357/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (357; 530) = 1
Fracția: 318/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
548 = 22 × 137
CMMDC (318; 548) = 2
318/548 =
(318 : 2)/(548 : 2) =
159/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/548 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 137) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 53)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3 × 53)/(21 × 137) =
(1 × 3 × 53)/(2 × 137) =
159/274
Fracția: 317/544
317/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
544 = 25 × 17
CMMDC (317; 544) = 1
Fracția: 336/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (336; 644) = 22 × 7 = 28
336/644 =
(336 : 28)/(644 : 28) =
12/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/644 =
(24 × 3 × 7)/(22 × 7 × 23) =
((24 × 3 × 7) : (22 × 7))/((22 × 7 × 23) : (22 × 7)) =
(24 : 22 × 3 × 7 : 7)/(22 : 22 × 7 : 7 × 23) =
(2(4 - 2) × 3 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(22 × 3 × 1)/(20 × 1 × 23) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1 × 23) =
12/23
Fracția: 317/758
317/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
758 = 2 × 379
CMMDC (317; 758) = 1
Fracția: 324/1.027
324/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
1.027 = 13 × 79
CMMDC (324; 1.027) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 521/314 × 338/542 × 305/511 × 357/530 × 318/548 × 317/544 × 336/644 × 317/758 × 324/1.027 =
- 521/314 × 169/271 × 305/511 × 357/530 × 159/274 × 317/544 × 12/23 × 317/758 × 324/1.027
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 521/314 × 169/271 × 305/511 × 357/530 × 159/274 × 317/544 × 12/23 × 317/758 × 324/1.027 =
- (521 × 169 × 305 × 357 × 159 × 317 × 12 × 317 × 324) / (314 × 271 × 511 × 530 × 274 × 544 × 23 × 758 × 1.027) =
- (521 × 132 × 5 × 61 × 3 × 7 × 17 × 3 × 53 × 317 × 22 × 3 × 317 × 22 × 34) / (2 × 157 × 271 × 7 × 73 × 2 × 5 × 53 × 2 × 137 × 25 × 17 × 23 × 2 × 379 × 13 × 79) =
- (24 × 37 × 5 × 7 × 132 × 17 × 53 × 61 × 3172 × 521) / (29 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 5 × 7 × 132 × 17 × 53 × 61 × 3172 × 521; 29 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379) = 24 × 5 × 7 × 13 × 17 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 5 × 7 × 132 × 17 × 53 × 61 × 3172 × 521) / (29 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379) =
- ((24 × 37 × 5 × 7 × 132 × 17 × 53 × 61 × 3172 × 521) : (24 × 5 × 7 × 13 × 17 × 53)) / ((29 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379) : (24 × 5 × 7 × 13 × 17 × 53)) =
- (24 : 24 × 37 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 53 : 53 × 61 × 3172 × 521)/(29 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 53 : 53 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379) =
- (2(4 - 4) × 37 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 61 × 3172 × 521)/(2(9 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379) =
- (20 × 37 × 1 × 1 × 131 × 1 × 1 × 61 × 3172 × 521)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379) =
- (1 × 37 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 61 × 3172 × 521)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379) =
- (37 × 13 × 61 × 3172 × 521)/(25 × 23 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379) =
- (2.187 × 13 × 61 × 100.489 × 521)/(32 × 23 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379) =
- 90.798.404.683.779/9.376.839.580.919.072
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 90.798.404.683.779/9.376.839.580.919.072 =
- 90.798.404.683.779 : 9.376.839.580.919.072 ≈
- 0,009683263097 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009683263097 =
- 0,009683263097 × 100/100 =
( - 0,009683263097 × 100)/100 =
- 0,968326309736/100 =
- 0,968326309736% ≈
- 0,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
521/314 × - 338/542 × - 305/511 × - 357/530 × - 318/548 × 317/544 × - 336/644 × 317/758 × 324/1.027 = - 90.798.404.683.779/9.376.839.580.919.072
Ca număr zecimal:
521/314 × - 338/542 × - 305/511 × - 357/530 × - 318/548 × 317/544 × - 336/644 × 317/758 × 324/1.027 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
521/314 × - 338/542 × - 305/511 × - 357/530 × - 318/548 × 317/544 × - 336/644 × 317/758 × 324/1.027 ≈ - 0,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.