521/155 × 763/761 × - 238/348 × - 327/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
521/155 × 763/761 × - 238/348 × - 327/133 =
521/155 × 763/761 × 238/348 × 327/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 521/155
521/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (521; 155) = 1
Fracția: 763/761
763/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (763; 761) = 1
Fracția: 238/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (238; 348) = 2
238/348 =
(238 : 2)/(348 : 2) =
119/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/348 =
(2 × 7 × 17)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 7 × 17)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 3 × 29) =
119/174
Fracția: 327/133
327/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
133 = 7 × 19
CMMDC (327; 133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
521/155 × 763/761 × 238/348 × 327/133 =
521/155 × 763/761 × 119/174 × 327/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
521/155 × 763/761 × 119/174 × 327/133 =
(521 × 763 × 119 × 327) / (155 × 761 × 174 × 133) =
(521 × 7 × 109 × 7 × 17 × 3 × 109) / (5 × 31 × 761 × 2 × 3 × 29 × 7 × 19) =
(3 × 72 × 17 × 1092 × 521) / (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 72 × 17 × 1092 × 521; 2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 761) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 72 × 17 × 1092 × 521) / (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 761) =
((3 × 72 × 17 × 1092 × 521) : (3 × 7)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 761) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 72 : 7 × 17 × 1092 × 521)/(2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 19 × 29 × 31 × 761) =
(1 × 7(2 - 1) × 17 × 1092 × 521)/(2 × 1 × 5 × 1 × 19 × 29 × 31 × 761) =
(1 × 71 × 17 × 1092 × 521)/(2 × 1 × 5 × 1 × 19 × 29 × 31 × 761) =
(1 × 7 × 17 × 1092 × 521)/(2 × 1 × 5 × 1 × 19 × 29 × 31 × 761) =
(7 × 17 × 1092 × 521)/(2 × 5 × 19 × 29 × 31 × 761) =
(7 × 17 × 11.881 × 521)/(2 × 5 × 19 × 29 × 31 × 761) =
736.610.119/129.986.410
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
736.610.119 : 129.986.410 = 5 și restul = 86.678.069 ⇒
736.610.119 = 5 × 129.986.410 + 86.678.069 ⇒
736.610.119/129.986.410 =
(5 × 129.986.410 + 86.678.069)/129.986.410 =
(5 × 129.986.410)/129.986.410 + 86.678.069/129.986.410 =
5 + 86.678.069/129.986.410 =
5 86.678.069/129.986.410
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 86.678.069/129.986.410 =
5 + 86.678.069 : 129.986.410 ≈
5,666824085687 ≈
5,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,666824085687 =
5,666824085687 × 100/100 =
(5,666824085687 × 100)/100 =
566,682408568711/100 ≈
566,682408568711% ≈
566,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
521/155 × 763/761 × - 238/348 × - 327/133 = 736.610.119/129.986.410
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
521/155 × 763/761 × - 238/348 × - 327/133 = 5 86.678.069/129.986.410
Ca număr zecimal:
521/155 × 763/761 × - 238/348 × - 327/133 ≈ 5,67
Ca procentaj:
521/155 × 763/761 × - 238/348 × - 327/133 ≈ 566,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.