521/135 × 7.277/100 × - 7.288/96 × - 7.384/102 × - 719.769/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
521/135 × 7.277/100 × - 7.288/96 × - 7.384/102 × - 719.769/481 =
- 521/135 × 7.277/100 × 7.288/96 × 7.384/102 × 719.769/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 521/135
521/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (521; 135) = 1
Fracția: 7.277/100
7.277/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.277 = 19 × 383
100 = 22 × 52
CMMDC (7.277; 100) = 1
Fracția: 7.288/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.288 = 23 × 911
96 = 25 × 3
CMMDC (7.288; 96) = 23 = 8
7.288/96 =
(7.288 : 8)/(96 : 8) =
911/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.288/96 =
(23 × 911)/(25 × 3) =
((23 × 911) : 23)/((25 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 911)/(25 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 911)/(2(5 - 3) × 3) =
(20 × 911)/(22 × 3) =
(1 × 911)/(22 × 3) =
911/12
Fracția: 7.384/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.384 = 23 × 13 × 71
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (7.384; 102) = 2
7.384/102 =
(7.384 : 2)/(102 : 2) =
3.692/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.384/102 =
(23 × 13 × 71)/(2 × 3 × 17) =
((23 × 13 × 71) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 71)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(2(3 - 1) × 13 × 71)/(1 × 3 × 17) =
(22 × 13 × 71)/(1 × 3 × 17) =
3.692/51
Fracția: 719.769/481
719.769/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.769 = 3 × 79 × 3.037
481 = 13 × 37
CMMDC (719.769; 481) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 521/135 × 7.277/100 × 7.288/96 × 7.384/102 × 719.769/481 =
- 521/135 × 7.277/100 × 911/12 × 3.692/51 × 719.769/481
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 521/135 × 7.277/100 × 911/12 × 3.692/51 × 719.769/481 =
- (521 × 7.277 × 911 × 3.692 × 719.769) / (135 × 100 × 12 × 51 × 481) =
- (521 × 19 × 383 × 911 × 22 × 13 × 71 × 3 × 79 × 3.037) / (33 × 5 × 22 × 52 × 22 × 3 × 3 × 17 × 13 × 37) =
- (22 × 3 × 13 × 19 × 71 × 79 × 383 × 521 × 911 × 3.037) / (24 × 35 × 53 × 13 × 17 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 13 × 19 × 71 × 79 × 383 × 521 × 911 × 3.037; 24 × 35 × 53 × 13 × 17 × 37) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 13 × 19 × 71 × 79 × 383 × 521 × 911 × 3.037) / (24 × 35 × 53 × 13 × 17 × 37) =
- ((22 × 3 × 13 × 19 × 71 × 79 × 383 × 521 × 911 × 3.037) : (22 × 3 × 13)) / ((24 × 35 × 53 × 13 × 17 × 37) : (22 × 3 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13 × 19 × 71 × 79 × 383 × 521 × 911 × 3.037)/(24 : 22 × 35 : 3 × 53 × 13 : 13 × 17 × 37) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 71 × 79 × 383 × 521 × 911 × 3.037)/(2(4 - 2) × 3(5 - 1) × 53 × 1 × 17 × 37) =
- (20 × 1 × 1 × 19 × 71 × 79 × 383 × 521 × 911 × 3.037)/(22 × 34 × 53 × 1 × 17 × 37) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 71 × 79 × 383 × 521 × 911 × 3.037)/(22 × 34 × 53 × 1 × 17 × 37) =
- (19 × 71 × 79 × 383 × 521 × 911 × 3.037)/(22 × 34 × 53 × 17 × 37) =
- (19 × 71 × 79 × 383 × 521 × 911 × 3.037)/(4 × 81 × 125 × 17 × 37) =
- 58.835.399.555.014.471/25.474.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 58.835.399.555.014.471 : 25.474.500 = - 2.309.580.150 și restul = - 23.839.471 ⇒
- 58.835.399.555.014.471 = - 2.309.580.150 × 25.474.500 - 23.839.471 ⇒
- 58.835.399.555.014.471/25.474.500 =
( - 2.309.580.150 × 25.474.500 - 23.839.471)/25.474.500 =
( - 2.309.580.150 × 25.474.500)/25.474.500 - 23.839.471/25.474.500 =
- 2.309.580.150 - 23.839.471/25.474.500 =
- 2.309.580.150 23.839.471/25.474.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.309.580.150 - 23.839.471/25.474.500 =
- 2.309.580.150 - 23.839.471 : 25.474.500 ≈
- 2.309.580.150,935817032719 ≈
- 2.309.580.150,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.309.580.150,935817032719 =
- 2.309.580.150,935817032719 × 100/100 =
( - 2.309.580.150,935817032719 × 100)/100 =
- 230.958.015.093,581703271899/100 ≈
- 230.958.015.093,581703271899% ≈
- 230.958.015.093,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
521/135 × 7.277/100 × - 7.288/96 × - 7.384/102 × - 719.769/481 = - 58.835.399.555.014.471/25.474.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
521/135 × 7.277/100 × - 7.288/96 × - 7.384/102 × - 719.769/481 = - 2.309.580.150 23.839.471/25.474.500
Ca număr zecimal:
521/135 × 7.277/100 × - 7.288/96 × - 7.384/102 × - 719.769/481 ≈ - 2.309.580.150,94
Ca procentaj:
521/135 × 7.277/100 × - 7.288/96 × - 7.384/102 × - 719.769/481 ≈ - 230.958.015.093,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.