520/813 × - 8.559/515 × 6.614/481 × 10.400/505 × - 962.736/1.269 × 849/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
520/813 × - 8.559/515 × 6.614/481 × 10.400/505 × - 962.736/1.269 × 849/489 =
520/813 × 8.559/515 × 6.614/481 × 10.400/505 × 962.736/1.269 × 849/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 520/813
520/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
813 = 3 × 271
CMMDC (520; 813) = 1
Fracția: 8.559/515
8.559/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.559 = 33 × 317
515 = 5 × 103
CMMDC (8.559; 515) = 1
Fracția: 6.614/481
6.614/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.614 = 2 × 3.307
481 = 13 × 37
CMMDC (6.614; 481) = 1
Fracția: 10.400/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
505 = 5 × 101
CMMDC (10.400; 505) = 5
10.400/505 =
(10.400 : 5)/(505 : 5) =
2.080/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.400/505 =
(25 × 52 × 13)/(5 × 101) =
((25 × 52 × 13) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(25 × 52 : 5 × 13)/(5 : 5 × 101) =
(25 × 5(2 - 1) × 13)/(1 × 101) =
(25 × 51 × 13)/(1 × 101) =
(25 × 5 × 13)/(1 × 101) =
2.080/101
Fracția: 962.736/1.269
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.736 = 24 × 3 × 31 × 647
1.269 = 33 × 47
CMMDC (962.736; 1.269) = 3
962.736/1.269 =
(962.736 : 3)/(1.269 : 3) =
320.912/423
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.736/1.269 =
(24 × 3 × 31 × 647)/(33 × 47) =
((24 × 3 × 31 × 647) : 3)/((33 × 47) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 31 × 647)/(33 : 3 × 47) =
(24 × 1 × 31 × 647)/(3(3 - 1) × 47) =
(24 × 1 × 31 × 647)/(32 × 47) =
320.912/423
Fracția: 849/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
489 = 3 × 163
CMMDC (849; 489) = 3
849/489 =
(849 : 3)/(489 : 3) =
283/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
849/489 =
(3 × 283)/(3 × 163) =
((3 × 283) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 283)/(1 × 163) =
283/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
520/813 × 8.559/515 × 6.614/481 × 10.400/505 × 962.736/1.269 × 849/489 =
520/813 × 8.559/515 × 6.614/481 × 2.080/101 × 320.912/423 × 283/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
520/813 × 8.559/515 × 6.614/481 × 2.080/101 × 320.912/423 × 283/163 =
(520 × 8.559 × 6.614 × 2.080 × 320.912 × 283) / (813 × 515 × 481 × 101 × 423 × 163) =
(23 × 5 × 13 × 33 × 317 × 2 × 3.307 × 25 × 5 × 13 × 24 × 31 × 647 × 283) / (3 × 271 × 5 × 103 × 13 × 37 × 101 × 32 × 47 × 163) =
(213 × 33 × 52 × 132 × 31 × 283 × 317 × 647 × 3.307) / (33 × 5 × 13 × 37 × 47 × 101 × 103 × 163 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 52 × 132 × 31 × 283 × 317 × 647 × 3.307; 33 × 5 × 13 × 37 × 47 × 101 × 103 × 163 × 271) = 33 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 33 × 52 × 132 × 31 × 283 × 317 × 647 × 3.307) / (33 × 5 × 13 × 37 × 47 × 101 × 103 × 163 × 271) =
((213 × 33 × 52 × 132 × 31 × 283 × 317 × 647 × 3.307) : (33 × 5 × 13)) / ((33 × 5 × 13 × 37 × 47 × 101 × 103 × 163 × 271) : (33 × 5 × 13)) =
(213 × 33 : 33 × 52 : 5 × 132 : 13 × 31 × 283 × 317 × 647 × 3.307)/(33 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 37 × 47 × 101 × 103 × 163 × 271) =
(213 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 13(2 - 1) × 31 × 283 × 317 × 647 × 3.307)/(3(3 - 3) × 1 × 1 × 37 × 47 × 101 × 103 × 163 × 271) =
(213 × 30 × 51 × 131 × 31 × 283 × 317 × 647 × 3.307)/(30 × 1 × 1 × 37 × 47 × 101 × 103 × 163 × 271) =
(213 × 1 × 5 × 13 × 31 × 283 × 317 × 647 × 3.307)/(1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 101 × 103 × 163 × 271) =
(213 × 5 × 13 × 31 × 283 × 317 × 647 × 3.307)/(37 × 47 × 101 × 103 × 163 × 271) =
(8.192 × 5 × 13 × 31 × 283 × 317 × 647 × 3.307)/(37 × 47 × 101 × 103 × 163 × 271) =
3.168.466.848.123.166.720/799.125.659.341
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.168.466.848.123.166.720 : 799.125.659.341 = 3.964.916 și restul = 735.391.486.364 ⇒
3.168.466.848.123.166.720 = 3.964.916 × 799.125.659.341 + 735.391.486.364 ⇒
3.168.466.848.123.166.720/799.125.659.341 =
(3.964.916 × 799.125.659.341 + 735.391.486.364)/799.125.659.341 =
(3.964.916 × 799.125.659.341)/799.125.659.341 + 735.391.486.364/799.125.659.341 =
3.964.916 + 735.391.486.364/799.125.659.341 =
3.964.916 735.391.486.364/799.125.659.341
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.964.916 + 735.391.486.364/799.125.659.341 =
3.964.916 + 735.391.486.364 : 799.125.659.341 ≈
3.964.916,920245117608 ≈
3.964.916,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.964.916,920245117608 =
3.964.916,920245117608 × 100/100 =
(3.964.916,920245117608 × 100)/100 =
396.491.692,024511760821/100 ≈
396.491.692,024511760821% ≈
396.491.692,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
520/813 × - 8.559/515 × 6.614/481 × 10.400/505 × - 962.736/1.269 × 849/489 = 3.168.466.848.123.166.720/799.125.659.341
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
520/813 × - 8.559/515 × 6.614/481 × 10.400/505 × - 962.736/1.269 × 849/489 = 3.964.916 735.391.486.364/799.125.659.341
Ca număr zecimal:
520/813 × - 8.559/515 × 6.614/481 × 10.400/505 × - 962.736/1.269 × 849/489 ≈ 3.964.916,92
Ca procentaj:
520/813 × - 8.559/515 × 6.614/481 × 10.400/505 × - 962.736/1.269 × 849/489 ≈ 396.491.692,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.