520/793 × 8.562/523 × - 6.621/490 × 10.408/473 × - 962.745/1.251 × 819/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
520/793 × 8.562/523 × - 6.621/490 × 10.408/473 × - 962.745/1.251 × 819/484 =
520/793 × 8.562/523 × 6.621/490 × 10.408/473 × 962.745/1.251 × 819/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 520/793
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
793 = 13 × 61
CMMDC (520; 793) = 13
520/793 =
(520 : 13)/(793 : 13) =
40/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
520/793 =
(23 × 5 × 13)/(13 × 61) =
((23 × 5 × 13) : 13)/((13 × 61) : 13) =
(23 × 5 × 13 : 13)/(13 : 13 × 61) =
(23 × 5 × 1)/(1 × 61) =
40/61
Fracția: 8.562/523
8.562/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.562 = 2 × 3 × 1.427
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.562; 523) = 1
Fracția: 6.621/490
6.621/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.621 = 3 × 2.207
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (6.621; 490) = 1
Fracția: 10.408/473
10.408/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.408 = 23 × 1.301
473 = 11 × 43
CMMDC (10.408; 473) = 1
Fracția: 962.745/1.251
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.745 = 3 × 5 × 7 × 53 × 173
1.251 = 32 × 139
CMMDC (962.745; 1.251) = 3
962.745/1.251 =
(962.745 : 3)/(1.251 : 3) =
320.915/417
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.745/1.251 =
(3 × 5 × 7 × 53 × 173)/(32 × 139) =
((3 × 5 × 7 × 53 × 173) : 3)/((32 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 53 × 173)/(32 : 3 × 139) =
(1 × 5 × 7 × 53 × 173)/(3(2 - 1) × 139) =
(1 × 5 × 7 × 53 × 173)/(31 × 139) =
(1 × 5 × 7 × 53 × 173)/(3 × 139) =
320.915/417
Fracția: 819/484
819/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
484 = 22 × 112
CMMDC (819; 484) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
520/793 × 8.562/523 × 6.621/490 × 10.408/473 × 962.745/1.251 × 819/484 =
40/61 × 8.562/523 × 6.621/490 × 10.408/473 × 320.915/417 × 819/484
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
40/61 × 8.562/523 × 6.621/490 × 10.408/473 × 320.915/417 × 819/484 =
(40 × 8.562 × 6.621 × 10.408 × 320.915 × 819) / (61 × 523 × 490 × 473 × 417 × 484) =
(23 × 5 × 2 × 3 × 1.427 × 3 × 2.207 × 23 × 1.301 × 5 × 7 × 53 × 173 × 32 × 7 × 13) / (61 × 523 × 2 × 5 × 72 × 11 × 43 × 3 × 139 × 22 × 112) =
(27 × 34 × 52 × 72 × 13 × 53 × 173 × 1.301 × 1.427 × 2.207) / (23 × 3 × 5 × 72 × 113 × 43 × 61 × 139 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 72 × 13 × 53 × 173 × 1.301 × 1.427 × 2.207; 23 × 3 × 5 × 72 × 113 × 43 × 61 × 139 × 523) = 23 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 52 × 72 × 13 × 53 × 173 × 1.301 × 1.427 × 2.207) / (23 × 3 × 5 × 72 × 113 × 43 × 61 × 139 × 523) =
((27 × 34 × 52 × 72 × 13 × 53 × 173 × 1.301 × 1.427 × 2.207) : (23 × 3 × 5 × 72)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 113 × 43 × 61 × 139 × 523) : (23 × 3 × 5 × 72)) =
(27 : 23 × 34 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 × 53 × 173 × 1.301 × 1.427 × 2.207)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 113 × 43 × 61 × 139 × 523) =
(2(7 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 53 × 173 × 1.301 × 1.427 × 2.207)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 113 × 43 × 61 × 139 × 523) =
(24 × 33 × 51 × 70 × 13 × 53 × 173 × 1.301 × 1.427 × 2.207)/(20 × 1 × 1 × 70 × 113 × 43 × 61 × 139 × 523) =
(24 × 33 × 5 × 1 × 13 × 53 × 173 × 1.301 × 1.427 × 2.207)/(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 43 × 61 × 139 × 523) =
(24 × 33 × 5 × 13 × 53 × 173 × 1.301 × 1.427 × 2.207)/(113 × 43 × 61 × 139 × 523) =
(16 × 27 × 5 × 13 × 53 × 173 × 1.301 × 1.427 × 2.207)/(1.331 × 43 × 61 × 139 × 523) =
1.054.927.658.614.031.280/253.800.711.461
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.054.927.658.614.031.280 : 253.800.711.461 = 4.156.519 și restul = 179.212.867.021 ⇒
1.054.927.658.614.031.280 = 4.156.519 × 253.800.711.461 + 179.212.867.021 ⇒
1.054.927.658.614.031.280/253.800.711.461 =
(4.156.519 × 253.800.711.461 + 179.212.867.021)/253.800.711.461 =
(4.156.519 × 253.800.711.461)/253.800.711.461 + 179.212.867.021/253.800.711.461 =
4.156.519 + 179.212.867.021/253.800.711.461 =
4.156.519 179.212.867.021/253.800.711.461
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.156.519 + 179.212.867.021/253.800.711.461 =
4.156.519 + 179.212.867.021 : 253.800.711.461 ≈
4.156.519,706116487969 ≈
4.156.519,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.156.519,706116487969 =
4.156.519,706116487969 × 100/100 =
(4.156.519,706116487969 × 100)/100 =
415.651.970,611648796949/100 ≈
415.651.970,611648796949% ≈
415.651.970,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
520/793 × 8.562/523 × - 6.621/490 × 10.408/473 × - 962.745/1.251 × 819/484 = 1.054.927.658.614.031.280/253.800.711.461
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
520/793 × 8.562/523 × - 6.621/490 × 10.408/473 × - 962.745/1.251 × 819/484 = 4.156.519 179.212.867.021/253.800.711.461
Ca număr zecimal:
520/793 × 8.562/523 × - 6.621/490 × 10.408/473 × - 962.745/1.251 × 819/484 ≈ 4.156.519,71
Ca procentaj:
520/793 × 8.562/523 × - 6.621/490 × 10.408/473 × - 962.745/1.251 × 819/484 ≈ 415.651.970,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.