520/791 × 8.561/510 × - 6.623/495 × 10.390/490 × 962.741/1.238 × 828/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
520/791 × 8.561/510 × - 6.623/495 × 10.390/490 × 962.741/1.238 × 828/473 =
- 520/791 × 8.561/510 × 6.623/495 × 10.390/490 × 962.741/1.238 × 828/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 520/791
520/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
791 = 7 × 113
CMMDC (520; 791) = 1
Fracția: 8.561/510
8.561/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.561 = 7 × 1.223
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (8.561; 510) = 1
Fracția: 6.623/495
6.623/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.623 = 37 × 179
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (6.623; 495) = 1
Fracția: 10.390/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.390; 490) = 2 × 5 = 10
10.390/490 =
(10.390 : 10)/(490 : 10) =
1.039/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.390/490 =
(2 × 5 × 1.039)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 5 × 1.039) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.039)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 1 × 1.039)/(1 × 1 × 72) =
1.039/49
Fracția: 962.741/1.238
962.741/1.238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.741 = 13 × 103 × 719
1.238 = 2 × 619
CMMDC (962.741; 1.238) = 1
Fracția: 828/473
828/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
473 = 11 × 43
CMMDC (828; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 520/791 × 8.561/510 × 6.623/495 × 10.390/490 × 962.741/1.238 × 828/473 =
- 520/791 × 8.561/510 × 6.623/495 × 1.039/49 × 962.741/1.238 × 828/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 520/791 × 8.561/510 × 6.623/495 × 1.039/49 × 962.741/1.238 × 828/473 =
- (520 × 8.561 × 6.623 × 1.039 × 962.741 × 828) / (791 × 510 × 495 × 49 × 1.238 × 473) =
- (23 × 5 × 13 × 7 × 1.223 × 37 × 179 × 1.039 × 13 × 103 × 719 × 22 × 32 × 23) / (7 × 113 × 2 × 3 × 5 × 17 × 32 × 5 × 11 × 72 × 2 × 619 × 11 × 43) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223) / (22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 17 × 43 × 113 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223; 22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 17 × 43 × 113 × 619) = 22 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223) / (22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 17 × 43 × 113 × 619) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 17 × 43 × 113 × 619) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223)/(22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 5 × 73 : 7 × 112 × 17 × 43 × 113 × 619) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 112 × 17 × 43 × 113 × 619) =
- (23 × 30 × 1 × 1 × 132 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223)/(20 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 43 × 113 × 619) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223)/(1 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 43 × 113 × 619) =
- (23 × 132 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223)/(3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 43 × 113 × 619) =
- (8 × 169 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223)/(3 × 5 × 49 × 121 × 17 × 43 × 113 × 619) =
- 19.380.608.219.810.337.032/4.547.358.341.295
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.380.608.219.810.337.032 : 4.547.358.341.295 = - 4.261.948 și restul = - 3.431.844.794.372 ⇒
- 19.380.608.219.810.337.032 = - 4.261.948 × 4.547.358.341.295 - 3.431.844.794.372 ⇒
- 19.380.608.219.810.337.032/4.547.358.341.295 =
( - 4.261.948 × 4.547.358.341.295 - 3.431.844.794.372)/4.547.358.341.295 =
( - 4.261.948 × 4.547.358.341.295)/4.547.358.341.295 - 3.431.844.794.372/4.547.358.341.295 =
- 4.261.948 - 3.431.844.794.372/4.547.358.341.295 =
- 4.261.948 3.431.844.794.372/4.547.358.341.295
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.261.948 - 3.431.844.794.372/4.547.358.341.295 =
- 4.261.948 - 3.431.844.794.372 : 4.547.358.341.295 ≈
- 4.261.948,75468976421 ≈
- 4.261.948,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.261.948,75468976421 =
- 4.261.948,75468976421 × 100/100 =
( - 4.261.948,75468976421 × 100)/100 =
- 426.194.875,468976421037/100 ≈
- 426.194.875,468976421037% ≈
- 426.194.875,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
520/791 × 8.561/510 × - 6.623/495 × 10.390/490 × 962.741/1.238 × 828/473 = - 19.380.608.219.810.337.032/4.547.358.341.295
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
520/791 × 8.561/510 × - 6.623/495 × 10.390/490 × 962.741/1.238 × 828/473 = - 4.261.948 3.431.844.794.372/4.547.358.341.295
Ca număr zecimal:
520/791 × 8.561/510 × - 6.623/495 × 10.390/490 × 962.741/1.238 × 828/473 ≈ - 4.261.948,75
Ca procentaj:
520/791 × 8.561/510 × - 6.623/495 × 10.390/490 × 962.741/1.238 × 828/473 ≈ - 426.194.875,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.